高考数学模拟题分项汇编(第四期) 专题10 计数原理与概率统计(原卷版+解析)

这是一份高考数学模拟题分项汇编(第四期) 专题10 计数原理与概率统计(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了之间的关系如下表等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．（2021·广东肇庆一中模拟）某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相关关系，已知小孙的工作时间（单位：小时）与工资（单位：元）之间的关系如下表：
若与的线性回归方程为，预测当工作时间为小时时，工资大约为（ ）
A．元B．元C．元D．元
3．（2021·湖南永州一中高三月考）“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品，2020年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图所示，则（ ）
A．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍
B．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的
C．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的
D．该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和
4．（2021·湖南郴州一中高三月考）食用油有两种制取工艺：压榨法和浸出法.压榨法由于不涉及添加任何化学物质，榨出的油各种成分保持较为完整，但缺点是出油率低；浸出法制油粕中残油少，出油率高，油料资源得到了充分的利用.我国植物油料种类繁多，而压榨法和浸出法这两种油脂制取工艺分别适用于不同的油料，常见的采用压榨油的有芝麻油､花生油等，常见的采用浸出油的有油菜籽油，大豆油等.现有4个完全相同的不透明油桶里面分别装有芝麻油､花生油､油菜籽油､大豆油，从中任取一桶，则下列两个事件互为对立事件的是（ ）
A．“取出芝麻油”和“取出花生油”B．“取出浸出油”和“取出大豆油”
C．“取出油菜籽油”和“取出大豆油”D．“取出压榨油”和“取出浸出油”
5．（2021·福建泉州科技中学高三月考）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·辽宁丹东一中高三期中）高三（1）班男女同学人数之比为，班级所有同学进行踢毽球（毽子）比赛，比赛规则是：每个同学用脚踢起毽球，落地前用脚接住并踢起，脚接不到毽球比赛结束.记录每个同学用脚踢起毽球开始到毽球落地，脚踢到毽球的次数，已知男同学用脚踢到毽球次数的平均数为，方差为，女同学用脚踢到毽球次数的平均数为，方差为，那么全班同学用脚踢到毽球次数的平均数和方差分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．（2021·重庆巴蜀中学高三月考）为了支援山区教育，现在安排名大学生到个学校进行支教活动，每个学校至少安排人，其中甲校至少要安排名大学生，则不同的安排方法共有（ ）种
A．B．C．D．
8．（2021·山东淄博一中高三月考）投壶是我国古代的一种娱乐活动，比赛投中得分情况分“有初”，“贯耳”，“散射”，“双耳”，“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”.“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，未投中（0筹）的概率为.乙的投掷水平与甲相同，且甲､乙投掷相互独立.比赛第一场，两人平局；第二场甲投中“有初”，乙投中“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·山东滨州一中高三月考）设随机变量服从正态分布，若，则的值为（ ）
A．B．C．3D．5
10．（2021·湖南永州一中高三月考）永州是一座有着两千多年悠久历史的湘南古邑，民俗文化资源丰富.在一次民俗文化表演中，某部门安排了《东安武术》、《零陵渔鼓》、《瑶族伞舞》、《祁阳小调》、《道州调子戏》、《女书表演》六个节目，其中《祁阳小调》与《道州调子戏》不相邻，则不同的安排种数为（ ）
A．480B．240C．384D．1440
11．（2021·江苏扬州大学附属中学高三月考）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐取出的球是红球．则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．事件B与事件相互独立D．，，两两互斥
12．（2021·江苏海安高级中学高三月考）已知，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若A，B独立，则
D．若A，B互斥，则
13．（2021·广东福田一中高三月考）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入调查数据整理得到如下频率分布直方图（如图）：
根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入的中位数约为7.5万元
C．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
D．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
14．（2021·广东普宁市华侨中学高三期中）甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布，，其正态分布的密度曲线如图所示，
则下列说法中正确的是（ ）
附：若随机变量X服从正态分布，则.
A．乙同学的平均成绩优于甲同学的平均成绩
B．甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩
C．甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近
D．若，则甲同学成绩高于80分的概率约为0.1587
15．（2021·广东湛江一中高三月考）某中学为了解高三男生的体能情况，通过随机抽样，获得了200名男生的100米体能测试成绩（单位：秒），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
由直方图推断，下列选项正确的是（ ）
A．直方图中的值为0.38
B．由直方图估计本校高三男生100米体能测试成绩的众数为13.75秒
C．由直方图估计本校高三男生100米休能测试成绩不大于13秒的人数为54
D．由直方图估计本校高三男生100米体能测试成绩的中位数为13.7秒
16．（2021·广东惠州一中高三月考）某种产品的价格（单位：元/）与需求量（单位：）之间的对应数据如下表所示：
根据表中的数据可得回归直线方程为，则以下结论正确的是（ ）
A．与正相关B．与负相关
C．样本中心为D．该产品价格为35元/时，日需求量大约为
17．（2021·湖南郴州一中高三月考）给出下列命题，其中正确命题是（ ）
A．若样本数据，，…，（数据各不相同）的平均数为2，则样本数据，，…，的平均数为3
B．随机变量的方差为，则
C．随机变量服从正态分布，，则
D．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，用表示出现正面向上的次数，则
18．（2021·福建省福州外国语学校高三月考）下列说法中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量X服从正态分布N（2，），P（X