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    (人教A版2019必修第一册)高考数学(精讲精练)必备 第6练 函数的图像(原卷版+解析)

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    (人教A版2019必修第一册)高考数学(精讲精练)必备 第6练 函数的图像(原卷版+解析)

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    这是一份(人教A版2019必修第一册)高考数学(精讲精练)必备 第6练 函数的图像(原卷版+解析),共20页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    学校____________ 姓名____________ 班级____________
    一、单选题
    1.设,定义符号函数,则函数的图像大致是( )
    A.B.
    C.D.
    2.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式可能是( )
    A.B.
    C.D.
    3.已知函数,则函数的大致图象为( )
    A.B.
    C.D.
    4.函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )
    A.B.C.D.
    5.已知函数,,的零点分别是a,b,c,则a,b,c的大小顺序是( )
    A.B.C.D.
    6.我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个函数的图象如图,其对应的函数解析式可能是( )
    A.B.
    C.D.
    7.已知某函数的图象如图所示,则该函数的解析式可能为( )
    A.B.C.D.
    8.我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图像来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征,如函数的图像大致是( )
    A.B.
    C.D.
    二、多选题
    9.已知是定义在上的奇函数,且在上单调递增,则的解析式可以是( ).
    A.B.
    C.D.
    10.已知函数则下列结论正确的有( )
    A.N*
    B.恒成立
    C.关于x的方程R)有三个不同的实根,则
    D.关于x的方程N*)的所有根之和为
    11.关于的函数有4个零点,则整数的可能取值为( )
    A.5B.6C.7D.9
    12.定义域和值域均为(常数)的函数和图象如图所示,给出下列四个命题,那么,其中正确命题是( )
    A.方程有且仅有三个解
    B.方程有且仅有三个解
    C.方程有且仅有九个解
    D.方程有且仅有一个解
    三、填空题
    13.已知函数,,若方程恰有两个不同的实数根,则实数的取值范围是________
    14.函数有三个零点,且,则的取值范围是______.
    15.已知函数的导函数的图象如图所示,给出如下命题:
    ① 0是函数的一个极值点;
    ② 函数在处切线的斜率小于零;
    ③ ;
    ④ 当时,.
    其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)
    16.已知函数,则函数的零点个数是______个.
    第6练 函数的图像
    学校____________ 姓名____________ 班级____________
    一、单选题
    1.设,定义符号函数,则函数的图像大致是( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】
    由函数,故C选项正确.
    故选:C
    2.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式可能是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】D
    【详解】
    A的函数即为,
    当时,,故排除A
    由图象可知关于原点对称,则为奇函数,排除B,C.
    故选:D.
    3.已知函数,则函数的大致图象为( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】D
    【详解】
    由题可知:函数定义域为,

    所以,故该函数为奇函数,排除A,C
    又,所以排除B,
    故选:D
    4.函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】
    由图象可知,当时,.
    故选:C
    5.已知函数,,的零点分别是a,b,c,则a,b,c的大小顺序是( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】
    由已知条件得
    的零点可以看成与的交点的横坐标,的零点可以看成与的交点的横坐标,的零点可以看成与的交点的横坐标,
    在同一坐标系分别画出,,,的函数图象,如下图所示,
    可知,
    故选:.
    6.我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个函数的图象如图,其对应的函数解析式可能是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】D
    【详解】
    A:函数的定义域为,不符合;
    B:由,不符合;
    C:由,不符合;
    D:且定义域为,为偶函数,
    在上单调递增,上单调递减,
    结合偶函数的对称性知:上递减,上递增,符合.
    故选:D
    7.已知某函数的图象如图所示,则该函数的解析式可能为( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【详解】
    由图象可知,,对选项,当时,函数没有意义,故排除;
    由图象可知,,
    对:当时,,当时,,满足图象要求;
    对:当时,,当时,,不满足图象要求;
    故选:.
    8.我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图像来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征,如函数的图像大致是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】D
    【详解】
    由定义域为,则,
    所以为奇函数,排除A、C;
    而,故在上不递减,排除B.
    故选:D
    二、多选题
    9.已知是定义在上的奇函数,且在上单调递增,则的解析式可以是( ).
    A.B.
    C.D.
    【答案】BCD
    【详解】
    对于A,,为偶函数,则A不符合题意;
    对于B,画出函数的图象,如图,
    由图可知,B符合题意;
    对于C,画出函数的图象,如图,
    由图可知,C符合题意;
    对于D,画出函数f(x)=lnx,x>0−ln(−x),x0时,有两个零点,须满足:k>0,且;x0,且,
    当时,当时,单调递增,无零点,当时,单调递减,有一个零点,故不合题意;
    当时,当时,单调递增,当时,单调递减,故不可能有4个零点,
    综上:实数k的取值范围为[5,9),
    故选:ABC.
    12.定义域和值域均为(常数)的函数和图象如图所示,给出下列四个命题,那么,其中正确命题是( )
    A.方程有且仅有三个解
    B.方程有且仅有三个解
    C.方程有且仅有九个解
    D.方程有且仅有一个解
    【答案】AD
    【详解】
    解:对于A中,设,则由,即,
    由图象知方程有三个不同的解,设其解为,,,
    由于是减函数,则直线与函数只有1个交点,
    所以方程,,分别有且仅有一个解,
    所以有三个解,故A正确;
    对于B中,设,则由,即,
    由图象可得有且仅有一个解,设其解为b,可知,
    则直线与函数只有2个交点,
    所以方程只有两个解,所以方程有两个解,故B错误;
    对于C中,设,若,即,
    方程有三个不同的解,设其解为,,,设,
    则由函数图象,可知,,
    由图可知,直线和直线分别与函数有3个交点,
    直线与函数只有1个交点,
    所以或或共有7个解,
    所以共有七个解,故C错误;
    对于D中,设,若,即,
    由图象可得有且仅有一个解,设其解为b,可知,
    因为是减函数,则直线与函数只有1个交点,
    所以方程只有1解,所以方程只有一个解,故D正确.
    故选:AD.
    三、填空题
    13.已知函数,,若方程恰有两个不同的实数根,则实数的取值范围是________
    【答案】
    【详解】
    由题意,作出如下函数图象,
    由图象可知:
    当过点即时,方程有一个实数根;
    当与在上相切时,有一个实数根,
    即,,有切点为,所以,得;
    当与平行即时,
    方程恰有两个不同的实数根;
    当时,有一个实数根;
    综上,当或或时,方程有一个实数根;
    当时,方程恰有三个不同的实数根;
    当时,方程恰有两个不同的实数根;
    当时,方程无实数根.
    故答案为:
    14.函数有三个零点,且,则的取值范围是______.
    【答案】
    【详解】
    设,
    因为函数有三个零点,且,
    所以的图象与直线交点的横坐标分别为,且,
    作出的图象如图所示,
    由图可知,且是方程的两个实根,
    所以,
    因为满足,即,
    因为,所以,
    所以,
    所以,
    即的取值范围是,
    故答案为:
    15.已知函数的导函数的图象如图所示,给出如下命题:
    ① 0是函数的一个极值点;
    ② 函数在处切线的斜率小于零;
    ③ ;
    ④ 当时,.
    其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)
    【答案】①③
    【详解】
    根据图象可得,0是导函数的零点,且在0的附近异号,于是0是原函数的极值点,
    又根据图象,则在上递增,故 于是①③正确;
    根据图象,故,于是②错误,
    根据图象,当,只能推出无法得出的范围,于是④错误.
    故答案为:①③.
    16.已知函数,则函数的零点个数是______个.
    【答案】3
    【详解】
    函数有的零点个数等价于函数函数与的交点个数,
    作出函数与的图象,如图:

    由图可知,函数与有3个交点,故函数有的零点个数为3,
    故答案为:3.

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