人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动3 简谐运动的回复力和能量获奖备课作业ppt课件

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第2节　简谐运动的描述导学案【学习目标】1.会分析弹簧振子的受力情祝，理解回复力的概念。2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。3.会用能量观，点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。【学习重难点】1.教学重点：掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念．2.教学难点：理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。【知识回顾】1．简谐运动(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x ­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。3．简谐运动的振动图像(x ­t图像)如图所示：(1)简谐运动的振动图像描述振动物体的位移随时间的变化规律。(2)简谐运动的振动图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。【自主预习】一、简谐运动的回复力1．简谐运动的动力学定义如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成__正比__，并且总是指向__平衡位置__，质点的运动就是简谐运动。2．回复力二、简谐运动的能量1．振动系统的状态与能量的关系(1)振子的速度与动能：速度不断__变化__，动能也在不断__变化__。(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断__变化__，因而势能也在不断__变化__。2．简谐振动的能量振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。(1)在最大位移处，__势能__最大，__动能__为零；(2)在平衡位置处，__动能__最大，__势能__最小；(3)在简谐运动中，振动系统的机械能__守恒__(选填“守恒”或“减小”)，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。3．决定能量大小的因素振动系统的机械能跟__振幅__有关，__振幅__越大，机械能就越大，振动越强。【课堂探究】【新课导入】1.回顾力与运动关系，并回答下表2.简谐运动的物体力和运动的关系又是怎样的呢？【新课教学】任务一、简谐运动的回复力简谐运动的受力特点观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？弹簧振子的合力有什么特点？方向：F合的方向总是指向平衡位置，总与位移方向相反。作用效果：F合的作用效果“总想”把小球拉回平衡位置。大小：弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比。（二）简谐运动的回复力请阅读课文，根据上述讨论，总结一下回复力的概念：1.定义:使振子回到平衡位置的力。2.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.3.大小: F=-kx---表示回复力方向始终与位移方向相反。4.方向: 总是指向平衡位置。5.平衡位置： F回 = 0.6.简谐运动的定义的另一种表述：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 问题：判断简谐运动的方法有哪些？ （1）x-t图像为正弦曲线（2）回复力满足 F=-kx的形式【典例探究】如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？ x0o 【分析】平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则 mg=kx0当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时，小球合力为：F=mg-k(x0+x) 即F=-kx，故小球的运动是简谐运动。重力和弹力的合力提供回复力请总结位移大小、速度大小、回复力大小在以下时刻或过程的变化情况？ 任务二、简谐运动的能量（一）简谐运动的能量弹簧振子的速度是不断变化的，所以它的动能也是不断变化的；弹簧的伸长量和压缩量也是不断变化的，所以它的弹性势能也是不断变化的。那么弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？简谐运动是一种理想化的模型。总结简谐运动能量变化特点？1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机械能守恒，是理想化模型。2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。3.物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象（二）简谐运动的规律总结简谐运动有哪些规律？（按照以下的提示回答问题）1.两个特殊位置最大位移处：x、F、a、Ep最大，v、Ek为零；平衡位置处：x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.2.各个物理量间的关系3.对称性关于平衡位置的对称点：（1）x、F回、a大小相同，方向相反；动能、势能相同。（2）v大小相同，方向不一定。4.周期性（1）相距nT的两个时刻，振子的振动情况完全相同。x、F回、a、v大小相等方向相同，动能和势能相同。（2）相距的两个时刻，振子的振动情况完全相反x 、F回、 v 、a 等大反向，动能和势能相同【自我测评】1 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是(　 　)A．平衡位置就是回复力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置，合力一定为零D．物体到达平衡位置，回复力不一定为零【答案】A【详解】由回复力及平衡位置的定义可知，振子处于平衡位置时回复力为零，选项A正确D错误；物体停在平衡位置时处于平衡状态，物体振动至平衡位置时不一定处于平衡状态，合力不一定为零，选项B、C错误。2．(2021·山东省聊城高二检测)做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律应是图中的哪一个(　B　)【答案】A【详解】物体做简谐运动时，加速度和位移的关系为a＝－eq \f(k,m)x，加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，根据数学知识可知图像B正确。3.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物体束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量、当细线突然断开后，两物体都开始做简谐运动，在运动过程中(　 )A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度【答案】C【详解】由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错误；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的物体速度小，所以C正确，D错误。4．右图为某个弹簧振子做简谐运动的图像，由图像可知(　　)A．由于在0.1 s末位移为零，所以振子的振动能量为零B．在0.2 s末振子具有最大势能C．在0.4 s末振子具有的势能尚未达到最大值D．在0.4 s末振子的动能最大【答案】B【详解】简谐振动的能量是守恒的，故A、C错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B对，D错。【学后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？项目内容定义振动质点受到的总能使其回到__平衡位置__的力方向总是指向__平衡位置__表达式F＝__－kx__效果总是要把物体拉回到__平衡位置__运动受力特点受力情况合力与速度方向关系匀速直线运动匀变速直线运动曲线运动（类）平抛运动匀速圆周运动