人教版 (2019)选择性必修 第一册4 单摆试讲课备课作业ppt课件

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第3节 简谐运动的回复力和能量一、单摆及单摆的回复力1.(2019·宁夏育才中学高二期中)当摆角很小时，单摆的振动是简谐运动，此时单摆振动的回复力是(　　)A．摆球重力与摆线拉力的合力B．摆线拉力沿水平方向的分力C．摆球重力、摆线拉力及摆球所受向心力的合力D．摆球重力沿圆弧切线方向的分力【答案】D【详解】摆球的回复力不是所受重力和摆线作用于摆球的拉力的合力，也不是所受重力、摆线拉力和沿圆弧运动时的向心力的合力，也不是摆线的拉力沿水平方向的分力，而是摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力，D正确，A、B、C错误。2.图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　)A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大【答案】C　【详解】摆球在运动过程中只受到重力和拉力的作用，A错误；摆球在摆动过程中，在最高点A、C处的速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大，C正确，B、D错误。单摆的周期3.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点的正下方eq \f(1,2)L处有一铁钉。将小球拉至A处无初速度释放(摆角很小)，这个摆的周期是(　　)A．2πeq \r(\f(L,g))　　　　　　 B．πeq \r(\f(L,g))C．(eq \r(2)＋1)πeq \r(\f(L,g)) D．(eq \r(2)＋1)π eq \r(\f(L,2g))【答案】D【详解】以L为摆长的运动时间为t1＝eq \f(1,2)×2πeq \r(\f(L,g))以eq \f(1,2)L为摆长的运动的时间为t2＝eq \f(1,2)×2π eq \r(\f(\f(1,2)L,g))，则这个摆的周期为T＝t1＋t2＝(eq \r(2)＋1)π eq \r(\f(L,2g))。故A、B、C错误，D正确。4.如图所示，摆长为L的单摆，周期为T。如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子，OB的距离为OA长度的eq \f(5,9)，使摆球A通过最低点向左摆动，悬线被钉子挡住成为一个新的单摆，则下列说法中正确的是(　　)A．单摆在整个振动过程中的周期不变B．单摆在整个振动过程中的周期将变大为原来的eq \f(6,5)C．单摆在整个振动过程中的周期将变小为原来的eq \f(5,6)D．单摆在整个振动过程中的周期无法确定【答案】C　【详解】根据单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))知，未加钉子时，周期T1＝T＝2πeq \r(\f(L,g))，悬线长变为被挡后，周期变为T′＝2πeq \r(\f(L－\f(5,9)L,g))＝eq \f(4,3)πeq \r(\f(L,g))，所以加了钉子的周期为T2＝eq \f(1,2)T＋eq \f(1,2)T′＝eq \f(5,3)πeq \r(\f(L,g))，所以周期变为原来的eq \f(5,6)，A、B、D错误，C正确。5．如图甲所示，从重型机械的机械臂的顶部垂下一个大铁球并让它小角度摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，该情景可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）A．铁球的质量增大，周期增大 B．t=4s时，摆球的速度最大C．该单摆的摆长约为4m D．铁球摆开的角度增大，周期增大【答案】C【详解】AD．根据单摆的周期公式由此可知，周期的大小与铁球的质量、摆开的角度无关，故AD错误；B．由图可知，t=4s时，摆球离开平衡位置的位移达到最大，此时摆球的速度为零，故B错误；C．由图可知，单摆的周期为4s，所以摆长为故C正确。故选C。6．如图所示，倾角为的光滑劈形木块固定在地面上，现将一长度为l的轻绳一端固定在点，另一端系有质量为m的小球，初始状态下小球静止在斜面上的O点，现将小球拉开倾角（很小）后由静止释放，摆球运动到最低点时的速度为v，不计空气阻力，小球的运动可视为单摆运动，已知重力加速度为g，则小球从最高点第一次到最低点运动过程中，下列说法正确的是（　　）A．摆球运动的周期为B．重力做功的平均功率为C．重力的冲量大小为mvD．摆球运动到最低点时重力的瞬时功率为mgv【答案】B【详解】A．重力加速度在沿斜面方向的分量为，由于摆球在斜面内做单摆运动，所以运动的周期为故A错误；B．小球从最高点第一次到最低点运动过程中，轻绳拉力和木块支持力均不做功，所以重力做功为所以该过程中重力做功的平均功率为故B正确；C．根据动量定理可知，小球从最高点第一次到最低点运动过程中，合外力的冲量大小为mv，而小球所受合外力显然不等于重力，所以重力的冲量大小不等于mv，故C错误；D．摆球运动到最低点时，重力与速度方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，故D错误。故选B。7．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，该运动可看成简谐运动。从某次摆球到达右侧最大位移处开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（    ）A．单摆的摆长约为0.16mB．单摆的位移x随时间t变化的关系式为C．单摆的摆长约为1mD．从到的过程中，摆球的加速度逐渐减小，速度逐渐增大【答案】AD【详解】AC．由公式解得A正确，C错误；B．由振动图像读出周期，振幅，又根据则单摆的位移x随时间t变化的关系式为代入数据得B错误；D．从到的过程中，摆球靠近平衡位置，则加速度逐渐减小，速度逐渐增大，D正确。故选AD。8．如图甲所示，点为单摆的固定悬点，现将小摆球（小摆球可视为质点，且细线处于张紧状态）拉至点，释放小摆球，则小摆球将在竖直平面内的、、之间来回摆动，其中点为运动中的最低位置，（小于且是未知量）。图乙表示小摆球对摆线的拉力大小随时间变化的曲线，且图中时刻为小摆球从点开始运动的时刻。下列说法正确的是（取）A．单摆的振动周期为B．可以算出单摆摆长C．在小于的情况下，越大，周期越大D．在小于的情况下，越大，运动过程中的最大速度越大【答案】BD【详解】A．一个单摆的振动一个周期内，小球两次经过最低点，由图可知，振动的周期应该为0.4πs，故A错误；B．由单摆周期公式可得故B正确；C．在θ小于5°的情况下，单摆做简谐振动，θ变大，但周期不变，故C错误；D．小球下落过程中机械能守恒，记小球质量为m，绳长为L，由题意有解得θ 越大，cosθ 越小，运动过程中的最大速度越大，故D正确。故选BD。9．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（   ）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【答案】C【详解】由振动图像可知甲乙两个单摆周期之比为T甲：T乙 = 0.8：1.2 = 2：3根据单摆周期公式可得则甲、乙两个单摆的摆长之比为L甲：L乙 = T甲2：T乙2 = 4：9故选C。10．（2022·浙江·统考高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（　　）A．甲图中的小球将保持静止B．甲图中的小球仍将来回振动C．乙图中的小球仍将来回摆动D．乙图中的小球将做匀速圆周运动【答案】B【详解】AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将在弹力的作用下来回振动，A错误，B正确；CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止不动，不会来回摆动；也不会做匀速圆周运动，若给小球一定的初速度，则小球在竖直面内做匀速圆周运动，C、D错误。故选B。11．（2019·全国·高考真题）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x—t关系的是（   ）A． B．C． D．【答案】A【详解】小球属于单摆模型，从右向左运动到平衡位置的过程，相当于运动第一个周期，根据单摆周期公式有从平衡位置向左运动的过程中，相当于运动了第二个周期，有由此可知，第一个周期的时间长，第二个周期的时间短；结合位移来分析，设竖直位移最大值为h，第一个周期的水平位移最大值第二个周期的水平位移最大值可知xm1 > xm2故选A。12．（2020·海南·统考高考真题）（1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。主要实验过程如下：①用手机查得当地的重力加速度g；②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期 ；③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式 （用T﹑g表示）计算出轨道半径。（2）某同学用如图（a）所示的装置测量重力加速度．实验器材：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为的挡光片），铁架台，数字计时器（含光电门），刻度尺．主要实验过程如下：①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b）所示，读出两挡光片间的距离 cm；③手提玻璃条上端使它静止在 方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为和；⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度 （结果保留三位有效数字）。【答案】 竖直 【详解】(1)[1]滑板车做往复运动的周期为[2]根据单摆的周期公式，得(2)[3]两挡光片间的距离[4]手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。[5]玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为根据速度位移公式有代入数据解得加速度