乐吾实验学校2021---2022学年度春学期第一次月度质量检测八年级数学试卷

这是一份乐吾实验学校2021---2022学年度春学期第一次月度质量检测八年级数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分150分）
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
1.下列图形中，不是中心对称图形是（ ▲ ）

A B C D
2.下列调查适合做普查的是（ ▲ ）
A.了解全球海洋中鱼类的数量 B.调查中国 20～25 岁年轻人最崇拜的偶像
C.了解一批灯泡的平均使用寿命 D.对患新型冠状肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查
3.为了解2022年春学期某市八年级学生的视力水平，从中随机抽取了500名学生进行检测．下列说法正确的是( ▲ )
A．2022年春学期该市八年级学生的全体是总体；
B．其中的每一名八年级学生是个体；
C．被抽取的500名学生是总体的一个样本；
D．样本容量是500．
4.将下列分式中x，y ()的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是( ▲ )
A． B． C． D．
5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ▲ ）
A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角
6.已知，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，给出下列四个条件①AB∥CD，
②OA＝OC，③AD＝BC，④∠BAD=∠BCD，任取两个条件，可得出四边形ABCD是平行
四边形这一结论的情况有（ ▲ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
7.若分式有意义，a的取值范围是___▲_____．
8.分式与的最简公分母是____▲_______.
9. “a是实数，”这一事件是 ▲ 事件 (填“必然”、“不可能”或“随机”) ．
10. 在□ABCD 中，∠A+∠C=140゜，则∠B的度数为____▲_____.
11.小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元 (b > 1)，现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为 ▲ ．
12.如果，则的值为___▲____.
13.在菱形 ABCD 中，AC＝8，AD＝5，则菱形的面积等于 ▲___.
14.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，
使得CC'∥AB，则∠BAB'=____▲______°.
(第14题图) (第15题图) (第16题图)
15.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AE 平分∠BAD 交于点 E，且
BO=BE，则∠CAE= ▲ ．
16.如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，
以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为____▲______．
三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.(本题满分8分) 先化简，再求值：（﹣x+1）÷，从﹣1，2，﹣3中选一个值，代入求值．
18.(本题满分8分)已知：如图，在□ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF.
求证:BE=DF.
19.(本题满分10分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针
旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，
若点B的坐标为（-2，-2），则点B2的坐标为___▲____．
（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转
90°得到的，则点P的坐标为___▲___.
20. (本题满分10分)自2009年以来，“中国·兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水,田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如下：
(1) 分别求a和b的值；
(2) 请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值(精确到0.1)；
(3) 农业部门抽取的第7批油菜籽共有8000粒．请你根据问题(2)的结果，通过计算来估计
第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数．
21. (本题满分10分)某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、 D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ▲ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ▲ 度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？
22. (本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）若AB=CD，探究四边形EGFH的形状，并说明理由.
23. (本题满分10分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
并给出证明．
24. (本题满分10分)如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG＝DE；
（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．
25. (本题满分12分)定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．
（1）下列3组分式：① 与；② 与；③与．其中属于“友好分式组”的有 ▲ （只填序号）；
（2）若正实数a，b互为倒数，求证：分式与属于“友好分式组”；
（3）若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值．
26.(本题满分14分)如图1，正方形ABCD的边长为1，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．
（1）①求证：AE=MN；②连接AN、NE、EM，直接写出四边形ANEM的面积S的取值范围.
（2）如图2，若垂足P为AE的中点，连接BD，交MN于点F，连接EF，求的度数.
（3）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，作NH⊥BD，垂足为H，点E在边BC上运动过程中，PH的长度是否变化？若不变，求出PH的长；若变化，说明变化规律.

图1 图2 图3批次
1
2
3
4
5
6
油菜籽粒数
100
400
800
1 000
2 000
5 000
发芽油菜籽粒数
a
318
652
793
1 604
4 005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
b
0.801