(人教A版2019必修第二册)高一下学期数学同步精讲 7.3 复数的三角表示式(典例精讲)(原卷版+解析)

7.3 复数的三角表示式及运算 -----典例精讲本节课知识点目录：复数的代数式化三角表示式；复数的三角表示式化代数形式。复数乘法的三角形式运算复数除法的三角形式复数的辐角复数的辐角主值探究与发现：地墨菲定理复数三角形式的综合应用联考与联赛题选一、复数的代数式化三角表示式复数的三角式：z=r（cosθ+isinθ）特征：(1).r≥0；(2).相同角θ，θ为辐角但不一定是辐角主值；(3).cosθ与isinθ之间用“＋”号连接．【典型例题】【例1】将下列复数化为三角形式：(1)；(2)；(3)；(4)．【例2】把下列复数化为三角形式：-3，．【例3】把下列复数表示成三角形式，并画出与它们对应的向量．(1)(2)(3)(4)(5)2(6)(7)2i(8) 【例4】利用，，把复数表示成三角形式．【例5】下列复数是不是三角形式？如果不是，把它们表示成三角形式．(1)；(2)；(3)；(4)．【例6】下列复数是不是三角形式？如果不是，把它们表示成三角形式.（1）； （2）.【例7】复数的三角形式为（       ）A． B．C． D． 【对点实战】1.把下列复数表示成三角形式；(1)(2)(3)(4)132.把下列复数表示成三角形式：（1）﹣2(cosπ+isin)；（2）sinicos；（3）(sin5)•(cosisin).3.将下列复数代数式化为三角式：（1）；       （2）.4.复数的三角形式为（       ）A． B．C． D．二、复数的三角形式化代数形式 【典型例题】【例1】分别指出下列复数的模和辐角的主值，并将复数表示成代数形式．（1）4；（2）2【例2】把下列复数的三角形式化成代数形式.（1）；（2）.【例3】将复数化成代数形式，正确的是（       ）A．4 B．-4 C． D．【例4】．复数的代数形式是_____________.【例5】将复数化为代数形式为___________【例6】将复数z=3化成代数形式为_____;|z|=_____.三、复数乘法的三角形式 复数乘法运算三角表示的几何意义:复数z1，z2对应的向量为eq \o(OZ1,\s\up7(―→))，eq \o(OZ2,\s\up7(―→))，把向量eq \o(OZ1,\s\up7(―→))绕点O按逆时针方向旋转θ2(如果θ2