河北省保定市清苑区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河北省保定市清苑区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了下列运算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．本试卷共6页，共26小题，满分120分。考试时间120分钟；
2．请用黑色钢笔、碳素笔或圆珠笔书写（作图除外）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．有理数2024的相反数是（ ）
A．2024B．－2024C．D．
2．某种食品保存的温度是－2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的温度是（ ）
A．－1℃B．2℃C．3℃D．4℃
3．如图1所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从左面看到的平面图形是（ ）
图1
A．B．C．D．
4．下列运算结果正确的是（ ）
A．－x－x＝－2xB．－（x＋1）＝－x＋1C．7x－5x＝2D．2x＋3y＝5xy
5．用代数式表示“x的2倍与y的和”是（ ）
A．2（x＋y）B．x＋2yC．2x＋yD．2x＋2y
6．如图2，下面说法与几何图形相符的是（ ）
图2
A．点P在直线n上B．直线OA与直线OB都经过点O
C．∠1可以表示成∠OD．直线OA和直线m表示同一条直线
7．如图3，下列表示角的方法中，错误的是（ ）
图3
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠AOC也可用∠O表示
C．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠BOC，∠AOC
D．表示∠BOC
8．如图4，数轴上A，B两点所表示的数的关系不正确的是（ ）
图4
A．两数的绝对值相等B．两数互为相反数
C．两数的和为0D．两数商为1
9．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是光在一年内走过的路程，约等于．下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．是一个12位数D．是一个13位数
10．下列各式由等号左边到右边变形错误的有（ ）
①；②；
③；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图5，嘉嘉同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下的带叶柄部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
图5
A．经过一点有无数条直线
B．两点之间线段最短
C．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离
D．经过两点有且只有一条直线
12．如图6是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上，若∠AEF＝25°，则∠DEG的大小为（ ）
图6
A．50°B．60°C．65°D．90°
13．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图7中图①表示的是计算3＋（－4）的过程．按照这种方法，图②表示的过程应该是在计算（ ）
图7
A．（－5）＋（－2）B．（－5）＋2C．5＋（－2）D．5＋2
14．计算的值为（ ）
A．B．C．D．
15．某种商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，利润率为10%．则这种商品每件的进价为（ ）
A．480元B．528元C．580.8元D．600元
16．如图8所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第7个图形需要的黑色棋子的个数是（ ）
图8
A．48个B．63个C．64个D．80个
二、填空题．（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中19小题每空1分）
17．如图9是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知______组进步更大．（填“一”或“二”）
图9
18．若单项式和是同类项，则a＋b的值为______．
19．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
图10
已知点A，B，C表示的数分别为1，－2.6，－3，观察数轴．
（1）B，C两点之间的距离为______．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是______．
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，Q点代表的数是______（用含m，n的式子表示这个数）．
三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
20．（本题满分10分）计算下列各题
（1）
（2）
21．（本题满分10分）解下列方程
（1）
（2）
22．（本题满分8分）
某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图11－1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；
（2）图11－2是嘉嘉的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是______字；
（3）如图11－3，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传单，嘉嘉准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．
①若折成的纸盒高为5cm，四角应各减去边长为______cm的小正方形；
②计算此长方体纸盒的容积．
图11－1 图11－2 图11－3
23．（本题满分10分）
为了引导学生铭记革命历程、继承革命精神、传承红色基因，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如图12的两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查______名学生，扇形统计图中“C”的圆心角为______；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．
图12
24．（本题满分9分）
阅读材料，解答下列问题：
图13－1 图13－2 图13－3 图13－4
（1）在图13－2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和均为______；
（2）设图13－3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图13－3的幻方补充完整；
（3）如图13－4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，
①求出x的值；
②直接写出4x正上方的方格中的数字为______．
25．（本题满分10分）
龙年将至，嘉嘉和淇淇所在的活动小组计划做一批“龙年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．
问题：活动小组共有多少人？计划做多少个“龙年贺卡”？
两人经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：
嘉嘉的方法：
淇淇的方法：．
（1）在嘉嘉、淇淇所列的方程中，“”中是运算符号，“（ ）”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义；
（2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成．
26．（本题满分12分）
如图14－1，已知线段AB＝12cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点，
（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长度为______cm；
（2）若AC＝4cm，求DE的长；
（3）试说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图14－2，已知∠AOB＝120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度数．
图14－1 图14－2
2023—2024第一学期期末考试七年级数学答案
注意事项：解答题部分答案不唯一
一、选择题（共42分，1－10小题每小题3分；11－16小题，每小题2分）
二、填空题（17，18每小题3分，19小题每空1分，共9分）
17．一18．519．（1）0.4 （2）0.6 （3）
二、解答题（本大题共6个小题，共69分）
20．（每小题5分，共10分）
解：（1）原式
（2）原式
21．（每小题5分，共10分）
（1）解：去括号，得6－2x＝－4x－20
移项、合并同类项，得2x＝－26
方程两边同除以2，得x＝－13
（2）解：去分母，得2（2x＋1）－（5x－1）＝6
去括号，得4x＋2－5x＋1＝6
移项、合并同类项，得－x＝3
方程两边同除以－1，得x＝－3
22．（本题满分8分）
（1）C （2）卫 （3）①5
②（）
长方体纸盒的容积是
23．（本题满分10分）
解：（1）50 108°
（2）补全图形如下：
（3）（人）
答：估计该校约有450人喜欢参加“C”活动小组．
24．（本题满分9分）
解：（1）15
（2）补全图③幻方如下：
③
（3）①由题意，得x＋7＋4x＝x＋19
解得：x＝3
②1
25．（本题满分10分）
解：（1）未知数x表示的意义是活动小组的人数；
未知数y表示的意义是计划做“龙年贺卡”的个数．
（2）方法一：设活动小组共有x人，根据题意，得8x－5＝5x＋25
解这个方程得x＝10
当x＝10时，8x－5＝8×10－5＝75（个）
答：活动小组共有10人，计划做“龙年贺卡”75个．
（2）方法二：设计划做y个“龙年贺卡”，根据题意，得
解这个方程得y＝75
当y＝75时，（人）
答：活动小组共有10人，计划做“龙年贺卡”75个．
注意：两种方法均可．
26．（本题满分12分）
解：（1）6
（2）∵AC＝4cm，AB＝12cm，∴BC＝AB－AC＝12－4＝8cm．
∵点D，E分别是AC，BC中点，
∴，，
∴DE＝CD＋CE＝2＋4＝6cm．
（3）∵点D，E分别是AC，BC中点，
∴，，
∴．
∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．
（4）∵OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，
∴，，
∴
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，如图13－1．把图13－1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图13－2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
A
A
A
C
B
B
D
D
C
B
C
C
A
A
B