陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，－9－|－14|的计算结果是等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题台有一个选项是符合题意的）
1．2023年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数826000000人次．826000000用科学记数法表示为（ ）
A．826×10⁶B．8.26×10⁸C．826×10⁸D．0.826×10⁹
2．多项式1+2xy-3xy²的次数是（ ）
A．1B．2C．3D．5
3．以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（ ）
（第3题图）
A．B．C．D．
4．－9－|－14|的计算结果是（ ）
A．－23B．－5C．5D．23
5．某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（用含m的代数式表示）（ ）
A．（m＋2）件B．（2m＋2）件C．（2m－2）件D．（2m＋8）件
6．若a=-2×3²，b=-2×3²，c=-2×3²，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c
7．如图是一个长方体纸盒的展开图，若长方体相对面上的两个数字之和相等，则2x－y的倒数是（ ）
（第7题图）
A．-116B．-14C．14D．116
8．若a＜0，b＞0，则b、b＋a、b－a、ab中最大的一个数是（ ）
A．bB．abC．b＋aD．b－a
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．在树上有一只蜗牛，向上挪动8cm，记为＋8cm，向下掉了5cm，可记作_______________cm．
10．用四舍五入法，取8.4951精确到百分位的近似值是_______________．
11．三个连续的偶数，用n表示其中最大的一个，那么这三个偶数的和是_______________．
12．若一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为_____________cm．
13．已知|a|＝－a，且a大于a的倒数，若数轴上的四个点M，N，P，Q中的一个能表示数a，则这个点是_______________．
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）用简便方法计算：-7×-227+19÷-722-5×-227．
15．（5分）化简：2-3xy+2x²-x²-34xy-x²．
16．（5分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
（第16题图）
17．（5分）计算：-24÷-2232+512×-16-0.25．
18．（5分）如图，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，求m+n的值．
（第18题图）
19．（5分）若“三角”表示运算a-b+c，“方框”表示运算x-y+z+w，求出的值．
20．（5分）如图，用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个六边形和两个三角形．
（1）求第5个图案中三角形的个数；
（2）求第n个图案中三角形的个数．（用含n的代数式表示）
（第20题图）
21．（6分）已知-xᵃy⁴与4x⁴y⁻⁴ᵇ的和是单项式，求-1ᵃ÷b²⁰²³的值．
22．（7分）无论x、y为何值，关于x、y的多项式2x²+my-12与多项式nx²-3y+6的差均是一个定值，求m+n-mn的值．
23．（7分）请根据对话解答下列问题．
（1）求a、b的值；
（2）求8-a+b-c的值．
24．（8分）夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称重后纪录如下：
（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出部分的质量记为正，不足部分的质量记为负，则可写出这10袋小麦每袋的质量与90千克的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值；
（2）求这10袋小麦的总质量．
25．（8分）某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机定价350元/台，饮水机桶定价50元/个．在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；
方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款．
现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x个(x>30)．
（1）分别求方案一和方案二客户需付款的钱数；（用含x的代数式表示）
（2）小华说：“当x＝40时，先按方案一购买30台饮水机，剩下的10个饮水机桶按方案二购买更省钱．”小华说的对吗？请说明理由．
26．（10分）如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为-6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．
（1）若点C到A、B两点的距离相等，求点C表示的数；
（2）数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．
（第26题图）
试卷类型：B（北师大版）
秦都区2023～2024学年度第一学期期中调研试题（卷）
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题台有一个选项是符合题意的）
1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．－5 10．8.50 11．3n－6 12．5 13．N
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：原式=-7+19-5×-227………………………………………………………（2分）
=7×-227………………………………………………………………………（4分）
＝－22．………………………………………………………………………（5分）
15解：原式=-6xy+4x²-x²-12xy+3x²………………………………………（2分）
=-6xy+4x²-x²+12xy-3x²…………………………………………（3分）
＝6xy．……………………………………………………………………（5分）
16．解：画图如下．（画出从正面看得2分，画出从左面看得3分，共5分）
17．解：原式=16÷649-1112-14…………………………………………………………………（3分）
=94-1112-14
=1312．………………………………………………………………………………（5分）
18．解：由图可知，这个多面体的面数是7，即m＝7．………………………………………（2分）
又因为正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，
所以增加了3条棱，故棱数不变，即n＝12．………………………………（4分）
所以m＋n＝7＋12＝19……………………………………………………………………（5分）
19．解：原式=14-12+16--2-3-6+3…………………………（2分）
=-112--8……………………………………………………（4分）
=71112．…………………………………………………………………………（5分）
20．解：（1）第5个图案中三角形的个数是12个．…………………………………………………（2分）
（2）第n个图案中三角形的个数是（2n＋2）个．………………………………………………（5分）21．解：因为-xᵃy⁴与4x⁴y⁻⁴ᵇ的和是单项式，则-xᵃy⁴与4x⁴y⁻⁴ᵇ是同类项，……………（1分）
所以a＝4，b＝－1，……………………………………………（3分）
所以-1ᵃ÷b²⁰²³=-1⁴÷-1²⁰²³=-1．…………………………（6分）
22．解：2x²+my-12-nx²-3y+6=2x²+my-12-nx²+3y-6=2x²-nx²+my+3y-18……………………………………………（1分）
因为无论x、y为何值，关于x、y的多项式2x²+my-12与多项式nx²-3y+6的差均是一个定值，
所以2－n＝0，m＋3＝0，…………………………………………………………（3分）
所以n＝2，m＝－3，……………………………………………………………………………（5分）
所以m＋n－mn＝－3＋2－(－3)×2＝5．………………………………………………………（7分）
23．解：（1）因为a的相反数是3，b的绝对值是7，
所以a＝－3，b＝7或－7．…………………………………………………………………（3分）
（2）因为b＝7或－7，且c与b的和是－8，
所以当b＝7时，c＝－15；……………………………………………………………………（4分）
当b＝－7时，c＝－1．…………………………………………………………………（5分）
所以当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；
当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5．
综上所述，8－a＋b－c的值为33或5．…………………………………………………（7分）
24．解：（1）＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1．………………（5分）
（2）这10袋小麦的总质量为(＋1＋1＋1.5－1＋1.2＋1.3－1.3－1.2＋1.8＋1.1)＋10×90……………（7分）
＝905.4（千克）…………………………………………………………………（8分）
25．解：（1）方案一：客户需付款30×350＋(x－30)×50＝(50x＋9000)元；………………………（2分）
方案二：客户需付款350×90%×30＋50×90%x＝(45x＋9450)元．…………………………（4分）
（2）小华说的对．理由如下：
当x＝40时，方案一：客户需付款50×40＋9000＝11000（元）；…………………………………（5分）
方案二：客户需付款45×40＋9450＝11250元；…………………………………………………（6分）
小华的方案：30×350＋50×10×90%＝10950（元）………………………………………………（7分）
因为10950＜11000＜11250，所以小华说的对……………………………………………………（8分）
26．解：（1）因为点C到A、B两点的距离相等，且点A、B间的距离为10－(－6)＝16，………（1分）
所以点C表示的数为10－16÷2＝2．……………………………………………………（3分）
（2）存在，且x的值为－10.5或14.5．理由如下：……………………………………………（4分）
因为点A、B间的距离10－(－6)＝16＜25，
所以点C在不可能在点A，B之间，……………………………………………………………（5分）
所以当点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25时，有以下两种情况：
①当点C在点A的左边时，x＝－6－(25－16)÷2＝－10.5；………………………………………（7分）
②当点C在点B的右边时，x＝(25－16)÷2＋10＝14.5．…………………………………………（9分）
综上所述，x的值为－10.5或14.5．………………………………………………………（10分）编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
质量/千克
91
91
91.5
89
91.2
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1