浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（一）

这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（一），共16页。试卷主要包含了认真审题，正确填空，反复推敲，慎重选择，看清题目，仔细计算，深入思考，灵活应用，综合分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真审题，正确填空(每题2分，共16分)
1． ÷3=145= ： = %
2．一根铁丝，剪去的长度与剩下的长度的比是3：8，剪去的长度占全长的 ， 若剪去了24分米，则全长是 米。
3．用百分数表示下列图中的阴影部分。
（1）
（2）
4．工程队6天安装水管240米，安装的米数与天数的最简比是 ： ，比值是 ，比值的意义是 。
5．26路公共汽车以匀速0.5千米/分的速度从东关站出发，向 偏 40° 方向行驶 千米到达公园，再行驶 小时到达医院。
6．一项工程10天完成，平均每天完成这项工程的 ，完成这项工程的35需要 天。
7．小红骑车34小时行了9千米，按照这样的速度，小红行1千米需 小时。
8．如图，圆剪近似长方形，长方形与圆的周长差是10厘米，则圆的周长是 厘米，圆上的阴影部分(半圆)周长比长方形少了 厘米。
二、反复推敲，慎重选择(每题2分，共16分)
9．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A．a×12B．a÷58C．a÷23D．a×23
10．一袋零食，文文吃了全部的25，思思把剩下的25kg水果吃完，那么（ ）。
A．文文吃得多B．思思吃得多
C．两个人吃得一样多D．无法确定谁吃得多
11．图形m和n的面积比与其它三个选项不同的是（ ）。
A．B．
C．D．
12．比的前项缩小为原来12，比的后项扩大4倍，比值（ ）。
A．×2B．÷2C．×8D．÷8
13．如图是对一份杂志(共360页)各版块的统计结果，新闻版约占（ ）页。
A．95B．115C．135D．150
14．一条公路修了全长的35，超过了中点30千米，这条公路全长多少千米？列式是（ ）。
A．30+ (1-35)B．30÷(35−12)
C．30÷(35+12)D．1200÷35
15．超市运进一批水果，草莓占40%，香蕉占50%，草莓比香蕉少（ ） 。
A．5%B．10%C．20%D．25%
16．图中阴影是大圆和小圆的重合部分，它的面积是大圆面积的15，是小圆面积的27，小圆面积是大圆面积的（ ）
A．37B．16C．710D．76
三、看清题目，仔细计算(除第1题外，其余不能直接写得数。) (共26分)
17．直接写出得数
18．递等式计算(尽量简便)
19．解方程
四、深入思考，灵活应用(每题2分，共16分)
20．以钟面的正中心为中心点，数字“2”在中心点 偏 °的方向上。
21．甲乙两队合修一条路，四天修了全程的25，那么修完全程，还需 天。
22．下图中，大正方形的面积是25cm2 ，小正方形的面积是9cm2，那么圆环的面积是 。
23．一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本。若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得 本。
24．如下图，圆形茶杯垫片沿直径剪开后拉直，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，若平行四边形的底边长是12.56cm，则这个圆形垫片的面积是 cm2。
25． 若m=1n，则73m÷4n3= 。
26．观察下边的图形，第15个方框里有 个点， 第 个方框里有 201个点。
27．计算阴影部分的周长和面积。
五、综合分析，解决问题(4+4+4+4+4+5+5， 共26分)
28．只列式不计算
①红旗小学有男生360人，女生人数是男生的56，红旗小学有学生多少人？
列式：
②农场有小牛40头，正好是大牛数量的25，小牛比大牛少多少头？
列式：
③做一套学生装用布23米，现有布240米，用它的56做学生装，可以做多少套？
列式：
④修一段120千米的公路，由甲独修需8天，乙独修需10天。甲、乙合修3天可修这段公路的几分之几？
列式：
29．300 棵树要栽到两个正方形地上，一块正方形的边长是5米，另一块的边长是10米。如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽种多少棵？
30．六(一)班的同学们合作测量了400 米跑道的数据(如下图)，你觉得相邻跑道起跑线相差多少米比较合理？ ( π取3)
31．如下截面所示，用一张塑料薄膜将三根直径为1dm长为5m的管子紧紧捆住(不计接头，截面不封)，薄膜的面积是多少？
32．一种铝矿石中各种主要成分的百分比如下图：
（1）40吨这种矿石能提炼铝、锰各多少吨？
（2）要提炼铝70吨，需要这种矿石多少吨？
33．奶茶是人们常喝的一种饮品。由牛奶、茶、糖调制而成。其中，糖：牛奶=3：5，糖占了整杯奶茶的24%。那么牛奶占整杯奶茶的几分之几？牛奶和茶的比？
答案解析部分
1．【答案】275；9；5；180
【知识点】百分数与分数的互化；比的基本性质
【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【解答】解：145×3=275；
145=95=9：5；
145=1.8=180%；
所以275÷3=145=9：5=180%。
故答案为：275；9；5；180。
【分析】被除数=商×除数；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
2．【答案】311；8.8
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：3÷（3＋8）
=3÷11
=311；
24÷3×（3＋8）
=8×11
=88（分米）
88分米=8.8米。
故答案为：311；8.8。
【分析】剪去的长度占全长的分率=剪去的份数÷总份数；这根铁丝的长度=剪去的长度÷剪去的份数×总份数。
3．【答案】（1）解：%
（2）解：30%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】阴影部分占的分率=阴影部分占的份数÷总份数。
4．【答案】40；1；40；工程队平均每天安装40米
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：240：6=40：1；
240÷6=40；比值表示：工程队平均每天安装40米。
故答案为：40；1；40；工程队平均每天安装40米。
【分析】安装的米数与天数的比=安装的米数：天数；求比值=比的前项÷比的后项；
比值表示：工程队平均每天安装40米。
5．【答案】东；北；1.5；115
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：90°-50°=40°，26路公共汽车以匀速0.5千米/分的速度从东关站出发，向东偏北40° 方向行驶1.5千米到达公园；
0.8＋1.2=2（千米）
=2÷0.5
=4（分钟）
4÷60=115（小时），再行驶115小时到达医院。
故答案为：东；北；1.5；115。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；
需要的时间=（公园到中心广场的路程＋中心广场到医院的路程）÷汽车的速度，然后单位换算。
6．【答案】110；6
【知识点】工程问题；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷10=110
35÷110=6（天）。
故答案为：110；6。
【分析】平均每天完成这项工程的分率=1÷完成需要的天数；
完成这项工程的35需要的天数=35÷平均每天完成这项工程的分率。
7．【答案】112
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：34÷9=112（小时）。
故答案为：112。
【分析】小红行1千米需要的时间=小红骑车用的时间÷小红骑车行驶的路程。
8．【答案】31.4；15.7
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
5×2×3.14
=10×3.14
=31.4（厘米）
31.4÷2=15.7（厘米）
故答案为：31.4；15.7。
【分析】长方形与圆的周长差=圆的半径×2，圆的周长=直径×π；
圆上的阴影部分(半圆)周长比长方形少的长度=圆的周长÷2。
9．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：A项：因为12＜1，则a×12＜a；
B项：因为58＜1，则a÷58＞a；
C项：因为23＜1，则a÷23＞a；并且58＜23，则a÷58＞a23；
D项：因为23＜1，则a×23＜a。
故答案为：B。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
10．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-25=35
25＜35，则思思吃的多。
故答案为：B。
【分析】还剩下的分率=1-文文吃的分率，然后把吃的分率与剩下的分率比较大小。
11．【答案】D
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：设图形m的边长是a，则m面积是a2，n的面积是14πa2；比为：a2：14πa2；
B项：设长方形的长为2a，宽为a，m面积是2a×a=2a2，n的面积是12πa2；比为：a2：14πa2；
C项：设图形m的边长是a，则m面积是a2，n的面积是π×（12a2）=14πa2；比为：a2：14πa2；
D项：设图形m的所在圆的半径是a，则m面积是12πa2，n的面积是a2；比为：12πa2：a。
故答案为：D。
【分析】圆的面积=π×半径2，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，分别计算出面积后写出比即可。
12．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：2×4=8，比值缩小8倍。
故答案为：D。
【分析】比的前项缩小12，比的后项扩大4倍，比值缩小2×4=8倍。
13．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：360×13=120（页），115页最接近120页，则新闻版约占115页。
故答案为：B。
【分析】新闻版约占统计图的13，360页的13是120页，115页最接近120页，则新闻版约占115页。
14．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：这条路的中点是12，全长是：30÷（35-12）。
故答案为：B。
【分析】这条公路的全长=超过中点的长度÷（已经修的分率-12） 。
15．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（50%-40%）÷50%
=10%÷50%
=20%。
故答案为：C。
【分析】草莓比香蕉少的百分率=（香蕉占的百分率-草莓占的百分率） ÷香蕉占的百分率。
16．【答案】C
【知识点】圆的面积；比例的基本性质
【解析】【解答】解：15：27=15÷27=710。
故答案为：710。
【分析】阴影的面积=大圆的面积×15=小圆的面积× 27，则小圆面积是大圆面积的分率=小圆面积大圆面积=15：27，然后根据比例的基本性质解答。
17．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
18．【答案】解：23÷(13+12）
=23÷56
=23×65
=45
34× 40%+ 0.75×35
=34×(40%+35)
=34×1
=34
（59+512−718）×36
=59×36+512×36-718×36
= 20+15-14
=21
1724×15+（724÷5+15）
=（1724+724+1）×15
=2×15
=25
382+498×381382×498−116
=498×381+382498×381+382
=1
2.5−512−16÷27
=2.5-512-712
=2.5−（512+712）
=1.5
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数与分数的互化；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：先算括号里面的，再算括号外面的；
第二题：应用乘法分配律简便运算；
第三题：应用乘法分配律简便运算；
第四题：应用乘法分配律简便运算；
第五题：应用乘法分配律简便运算；
第六题：应用连减的性质简便运算。
19．【答案】60%x-38=11.625
解： 35x= 11.625+0.375
35x= 12
x= 20
x3.5=x−161.5
解：x35=x−1615
15x= 35x- 560
x=560÷20
x=28
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
20．【答案】北；东；60
【知识点】角的度量（计算）；根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：30°×2=60°，数字“2”在中心点北偏东60°的方向上。
故答案为：北；东；60。
【分析】数字“2”在中心点正北方向偏东2个大格的地方，在钟面上平均每个大格是30°，2个大格是60°，则数字“2”在中心点北偏东60°的方向上。
21．【答案】6
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（25÷4）-4
=1÷110-4
=10-4
=6（天）。
故答案为：6。
【分析】修完全程，修完共需要的天数=1÷平均每天修的分率，还需要的天数=修完共需要的天数-已经修的天数；其中，平均每天修的分率=4天修的分率÷4。
22．【答案】50.24平方厘米
【知识点】正方形的面积；圆环的面积
【解析】【解答】解：π×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方厘米）。
故答案为：50.24平方厘米。
【分析】正方形的面积=边长×边长，圆环的面积=π×（R2-r2） ；其中，R2=25，r2=9。
23．【答案】30
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（112-120）
=1÷130
=30（本）。
故答案为：30。
【分析】把书的总数看作单位“1”，那么六一班同学的总人数是112，女生人数是120，男生人数=总人数-女生人数=130，若只发给男生，平均每人可分得的本数=书的总数÷男生人数。
24．【答案】50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：12.56×2÷3.14÷2
=12.56÷3.14
=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）。
故答案为：50.24。
【分析】这个圆形垫片的周长的一半=平行四边形的底=12.56厘米，这个圆形垫片的面积=π×半径2，其中，半径=平行四边形的底×2÷3.14÷2。
25．【答案】74
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：m=1n，则mn=1；
73m÷4n3
=73m×34n
=2112mn
=74。
故答案为：74。
【分析】m=1n，则mn=1；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数，然后把mn=1代入计算。
26．【答案】57；51
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1＋4×（15-1）
=1＋4×14
=1＋56
=57（个）；
（201-1）÷4＋1
=200÷4＋1
=50＋1
=51（个）。
故答案为：57；51。
【分析】方框里面的点数=1＋4×（n-1）；
n=（方框里面的点数-1）÷4＋1。
27．【答案】解：周长：3.14×3×2×4
=18.84×4
=75.36 (厘米)
面积：3×2=6（厘米）
3.14×32×34×4＋（6×6-3.14×32）
=3.14×32×34×4＋6×6-3.14×32
=3.14×32×2＋36
=56.52＋36
=92.52（平方厘米）
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】阴影部分的周长=圆的周长×4，其中，圆的周长=π×半径×2；
阴影部分的面积=圆的面积×34×4＋正方形的边长×边长-空白圆的面积，其中，圆的面积=π×半径2。
28．【答案】360×56+360；40÷25-40；240×56÷23；(18+110) ×3
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后把男、女生的人数相加，列式是：360×56+360；
②大牛的头数未知，用除法计算，然后再相减，列式是：40÷25-40；
③求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再除以每套用布的米数，列式是：240×56÷23；
④1÷8=18
1÷10=110
3天修的分率是：（18＋110）×3。
故答案为：①360×56+360；②40÷25-40；③240×56÷23；④（18＋110）×3。
【分析】①红旗小学有学生的人数=男生人数＋女生人数，其中，女生人数=男生人数×56；
②小牛比大牛少的头数=大牛的头数-小牛的头数；
③可以做的套数=布的总米数×用去的分率÷平均每套用布的米数；
④甲、乙修3天可修这段公路的分率=工作效率的和×修的天数。
29．【答案】解：5×5=25（平方米）
10×10=100（平方米）
25：100=1：4
300÷（1＋4）
=300÷5
=60（棵）
60×4=240（棵）
答：两块地分别是60棵和240棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】正方形的面积=边长×边长，然后写出两个正方地的面积比是1：4；两块地各种的棵数=种树的总棵数÷总份数×分别占的份数。
30．【答案】解：2×3×1.25
=6×1.25
=7.5 (米)
答：相邻起跑线相差7.5米比较合理。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】相邻起跑线相差的长度=圆的周长=π×半径×2。
31．【答案】解：5米=50分米
(3.14×1+3×1)×50
=6.14×50
=307 (平方分米）
答：薄膜的面积是307平方分米。
【知识点】长方形的面积；圆的周长
【解析】【分析】先单位换算，5米=50分米；求薄膜的面积就是求长5米，宽6.14米的长方形的面积，其中， 宽6.14米=圆的周长＋圆的直径×3，其中，圆的周长=π×直径。
32．【答案】（1）解：40×70%=28 (t)
40×20%=8 (t)
答：40吨这种矿石能提炼铝28吨，锰8吨。
（2）解：70÷70%=100 (t)
答：需要这种矿石100吨。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）能提炼铝、锰分别的质量=这种矿石的总质量×铝、锰分别占的分率；
（2）需要这种矿石的质量=提炼铝的质量÷铝占的百分率。
33．【答案】解：24%=625
糖：牛奶=3：5=6：10
牛奶：奶茶=10 ： 25=25
牛奶：茶=10： (25-6-10) =10： 9
答：牛奶占整杯奶茶的25。牛奶和茶的比是10：9。
【知识点】百分数与分数的互化；比的化简与求值
【解析】【分析】牛奶占整杯奶茶的分率=牛奶占的份数 ÷总份数；牛奶和茶的比=牛奶占的份数 ：茶占的份数；其中，茶占的份数=总份数-糖占的份数-牛奶占的份数。36.5+435=
(58−13)×24=
617×718=
53×9+9×13=
310÷9=
0.74+25-0.24=
1.625÷158=
27÷18%×0=
23÷(13+12）
34×40%+0.75×35
（59+512−718）×36
1724×15+（724÷5+15）
382+498×381382×498−116
2.5−512−16÷27
60%x-38=11.625
x3.5=x−161.5
36.5+435=41.1
(58−13)×24=7
617×718=751
53×9+9×13=18
310÷9=130
0.74+25-0.24=0.9
1.625÷158=1
27÷18%×0=0