2023-2024学年四年级数学寒假自学专项练习（人教版）专题4-租车、租船问题

这是一份2023-2024学年四年级数学寒假自学专项练习（人教版）专题4-租车、租船问题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．四（1）班44人，共租船8条（如图），每条船都坐满了人。大船需租（ ）条。
A．8B．7C．6D．5
2．有40人要租船游玩1小时，小船限乘4人，大船限乘6人。最省钱的租船方案（ ）。
A．6条大船、1条小船B．7条大船
C．4条大船、4条小船D．10条小船
3．四（1）班36名师生去故宫博物院参观，最省钱的租车方案是（ ）。
大车限乘客8人，320元/辆
小车限乘客6人，300元/辆
A．租5辆大车B．租4辆大车和1辆小车C．租3辆大车和2辆小车D．租6辆小车
4．西安某校准备安排15名老师带领85名学生去参观富县“鄜州博物馆”。租车公司有以下两种购票方案，其中租车付费最划算的是（ ）。
购票须知：成人每张40元；儿童每张15元；团体票（30人及以上）每张20元。
A．15名老师和85名学生都购买团体票
B．15名老师购买成人票，85名学生购买儿童票
C．15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票
5．某次雏鹰小队活动租车前往博物馆参观。有家长20人，学生160人，每辆大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。下列方案（ ）最省钱。
A．5辆大车B．9辆小车
C．3辆大车3辆小车D．4辆大车1辆小车
二、填空题
6．明德小学有26名同学去划船。每条小船限坐4人，租金24元；每条大船限坐6人，租金30元。应怎样租船才能使租金最少？
阅读与理解：一共有( )人要租船游玩。已知租一条小船( )元，每条小船最多能坐( )人，租一条大船( )元，每条大船最多能坐( )人，要求的是( )。
7．学校举行研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车的费用是800元，租用一辆面包车的费用是600元。若租用了辆大巴车，则租用了( )辆面包车，租用大巴车的费用是( )元，租车总费用是( )元。
8．17位老师在公园里游玩，他们准备租车骑行1小时，最少需要( )元。（自行车出租单价如表）
9．武汉美术馆（琴台馆）是世界上首个地景式复杂双曲面清水混凝土建筑。学校组织师生共410人去琴台美术馆参观，按照下面的价目表，怎样租车最省钱？
(1)分析可知，租( )车便宜。
(2)最省钱的方案是租大车( )辆，小车( )辆，租金是( )元。
10．四（1）班共有32人去租船，大船可以坐6人，租金30元，小船可以坐4人，租金24元。如果要最省钱，可以租( )条小船，( )条大船。一共花了( )元。
三、解答题
11．一个有28人的旅行团要租电瓶车游园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。
（1）芳芳列出了算式“（元）”，你知道这道算式解决的是什么问题吗？
（2）怎样租车最省钱？
12．学校开展“红色足迹”革命教育，5名教师带领325名学生参观瑞安国旗馆。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
13．有32人要租船游玩1小时。小船24元/时，大船30元/时；小船限乘4人，大船限乘6人。怎样租船最省钱？
14．某校四年级师生共280人去钟秀园非遗体验基地研学。有两种车可以选择，如下图。怎样租车比较省钱？要付多少钱？

参考答案
1．C
【分析】假设都租的是小船，则共可坐4×8＝32（人），比实际少了44－32＝12（人），一条大船看作小船少6－4＝2（人），大船条数为12÷2＝6（条），据此即可解答。
【详解】（44－4×8）÷（6－4）
＝（44－32）÷2
＝12÷2
＝6（条）
故答案为：C
【分析】本题主要考查学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握和灵活运用。
2．A
【分析】先计算大船和小船每人所需钱数，尽量多租便宜的，而且尽量每空位最省钱，计算所需钱数即可；据此解答。
【详解】根据分析：小船24÷4＝6（元/人），大船30÷6＝5（元/人），6＞5，多租大船：40÷6＝6（条）……4（人），余下的4人租小船；
6×30＋1×24
＝180＋24
＝204（元）
所以最省钱的租船方案6条大船、1条小船。
故答案为：A
【分析】本题主要考查最优化问题，关键是找到最省钱的租船方案：多租便宜的，没有空位最省钱。
3．C
【分析】解决本题时，可以先比较每人租车的费用，租大车每人（元），租小车每人（元），因为，所以要想省钱，尽量租大车。另外还要考虑尽量不空座位。
【详解】根据分析可得：
（辆）……4（人），可以先考虑租4辆大车，还剩4人，此时需要再租1辆小车，有2个空座位。如果考虑租3辆大车和2辆小车，此时没有空座位。通过计算发现，租3辆大车和2辆小车最省钱。故答案选：C。
【分析】本题考查租车问题，考虑最优化方案时最先考虑租那种车单价最低。
4．C
【分析】根据各个选项的购票方式计算出所需的票钱，再进行比较即可解答。
【详解】A．15名老师和85名学生都购买团体票。
20×（15＋85）
＝20×100
＝2000（元）
B．15名老师购买成人票，85名学生购买儿童票。
40×15＋15×85
＝600＋1275
＝1875
C．15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票
20×30＋15×（85－15）
＝600＋1050
＝1650（元）
1650＜1875＜2000，C选项方案最划算。
故答案为：C
【分析】本题是优化类题型，先计算出不同购票方式的价钱，再作进一步解答。
5．D
【分析】要求哪种方案最省钱，只需要将下列方案进行计算，再比较哪种方案花的钱最少，即可得出。
【详解】方案一：租大车5辆需租金：
900×5＝4500（元）
方案二：租小车9辆需租金：
500×9＝4500（元）
方案三：租大车3辆，小车3辆需租金：
900×3＋500×3
＝2700＋1500
＝4200（元）
方案四：租大车4辆，小车1辆需租金：
900×4＋500
＝3600＋500
＝4100（元）
4100＜4200＜4500
也就是租大车4辆，小车1辆最省钱。
故答案选：D
6． 26 24 4 30 6 应怎样租船才能使租金最少
【分析】明德小学去划船的总人数，就是一共要租船游玩的人数；每条小船的租金，就表示租一条小船的钱数，限坐表示最多能坐的人数；每条大船的租金，就表示租一条大船的钱数，限坐表示最多能坐的人数；应怎样租船才能使租金最少，就是要求的问题，依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
阅读与理解：一共有26人要租船游玩。已知租一条小船24元，每条小船最多能坐4人，租一条大船30元，每条大船最多能坐6人，要求的是应怎样租船才能使租金最少。
【分析】此题考查的是对文字的理解能力，熟练掌握优化问题的特点是解答此题的关键。
7． 10－ 800
【分析】根据题意，租用大巴车和面包车共10辆，若租用了辆大巴车，面包车的数量就是（10－）辆；用800乘即可求出大巴车的费用；用600乘（10－）即可求出面包车的费用，最后用大巴车的费用加上面包车的费用即可求出租车总费用。
【详解】
＝
＝（）元
所以若租用了辆大巴车，则租用了（10－）辆面包车，租用大巴车的费用是800元，租车总费用是（）元。
【分析】本题考查了用字母表示数的实际应用。
8．230
【分析】题目给了三种自行车，单人、双人和三人自行车，三人自行车每人花费最少，其次是双人，单人最贵，要想花费最少，三人车租的尽可能多，可以租5辆，剩下2人做双人车，最后两种花费相加即可。
【详解】17÷3＝5（辆）⋯⋯2（人），2÷2＝1（辆），即三人车5辆，双人车1辆，30×1＝30（元），40×5＝200（元），200＋30＝230（元），即最少需要230元。
【分析】做题关键在于根据具体问题合理选择合适的自行车。
9．(1)大客
(2) 7 2 6800
【分析】（1）大客车能坐50人，租金是800元，800除以50可以求出1个座位多少元，同理600除以30可以求出小客车1个座位多少元，最后比较这两个商即可，商越小的则这种车租金就想对比较便宜。
（2）要使最省钱，尽量不要空座位。1辆大客车能坐50人，租7辆大车，50乘7得350，即能坐350人，410减350得60，还有60人，这60人租小客车，需要2辆，此时正好不空座位，800乘7得租大客车需要多少元，600乘2求出租小客车需要多少元，最后把两个总价相加即可求出总的租金。
【详解】（1）800÷50＝16（元）
600÷30＝20（元）
16＜20
由此可知租大客车便宜。
（2）50×7＝350（人）
410－350＝60（人）
60÷30＝2（辆）
7×800＋600×2
＝5600＋1200
＝6800（元）
最省钱的方案是租大车7辆，小车2辆，租金是6800元。
10． 2 4 168
【分析】根据题意可知，分别求出大船和小船的每人租金，再比较租哪种船更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租租金便宜的船。
【详解】大船的每人租金：30÷6＝5（元）
小船的每人租金：24÷4＝6（元）
5＜6
则租大船更合适。
32÷6＝5（条）……2（人）
则需要租5条大船。剩余的2人坐不满一条小船。可以租4条大船。
32－6×4
＝32－24
＝8（人）
8÷4＝2（条）
则可以租2条小船，4条大船。
24×2＋30×4
＝48＋120
＝168（元）
则一共花了168元。
【分析】分别求出大船和小船的每人租金，再进行比较，找出最划算的租船方式。
11．（1）全部坐小电瓶车一共需要多少元钱？
（2）租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车。
【分析】（1）根据题意可知，总人数÷一辆小电瓶车限乘的人数＝租小电瓶车的辆数，租小电瓶车的辆数×一辆小电瓶车的租金＝租小电瓶车需要的钱数，依此解答。
（2）先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大电瓶车和小电瓶车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型限乘的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】（1）根据分析可知，算式“（元）” 解决的是全部坐小电瓶车一共需要多少元钱？
（2）80÷6＝13（元/辆）……2（元）
60÷4＝15（元/辆）
80÷6＜60÷4
28÷6＝4（辆）……4（人）
剩下的4人刚好可租1辆小电瓶车。
答：租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车最省钱。
【分析】此题考查的是经济问题的计算，以及优化问题的计算，应明确要使租车最省钱，应尽量多租最便宜的车型，少租另一种车型，且使每辆车都没有空座。
12．租7辆大车和2辆小车；6040元。
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。
【详解】720÷40＝18（元）
500÷25＝20（元）
18元＜20元
325＋5＝330（人）
330÷40＝8（辆）……10（人）
方案一：租8辆大车和1辆小车
8×720＋500
＝5760＋500
＝6260（元）
方案三：8－1＝7（辆），40＋10＝50（人），50÷25＝2（辆），租7辆大车和2辆小车；
7×720＋2×500
＝5040＋1000
＝6040（元）
6040元＜6260元
答：租7辆大车和2辆小车最省钱，最少需要6040元。
【分析】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。
13．租4条大船和2条小船最便宜。
【分析】先根据题目分别计算出大船和小船平均每小时每人花多少钱，算出答案后尽可能的先安排较便宜的那个船剩下的则租另一种船即可。
【详解】大船每人租金：30÷6＝5（元）
小船每人租金：24÷4＝6（元）
5元﹤6元，租大船便宜，尽可能先租大船再租小船。
32÷6＝5……2（人）
租5条大船和1条小船的费用为：
5×30＋24
＝150＋24
＝174（元）
租4条大船和2条小船的费用为：
4×30＋2×24
＝120＋48
＝168（元）
168元﹤174元
答：租4条大船和2条小船最便宜。
【分析】本题考查对经济问题的理解和解答。
14．8辆大车2辆小车； 4400元
【分析】先计算两种车型的单价，要想省钱就尽量多租单价低的车，且尽可能满座，据此解答即可。
【详解】大车单价：450÷30＝15（元）
小车单价：400÷20＝20（元）
15＜20，所以尽量多租大车，且尽可能满座。
280÷30＝9（辆）……10（人）
8辆大车2辆小车：
8×450＋2×400
＝3600＋800
＝4400（元）
答：租8辆大车2辆小车最省钱，要付4400元。
【分析】此题主要考查了方案选择的实际运用。大船：6人/条
小船：4人/条
小船
24元/时
大船
30元/时

20元/时

30元/时

40元/时
价目表
大电瓶车
小电瓶车
限乘6人
租车费80元/辆
限乘4人
租车费60元/辆
大车
小车
限乘人数
40人
25人
租金
720元
500元