人教版五年级下册因数和倍数教学设计

这是一份人教版五年级下册因数和倍数教学设计，共7页。教案主要包含了作业设计，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。

教学流程
知识链接—构“联系”
教师谈话导入：你对因数和倍数已经有了哪些认识？
24÷3＝8
24÷3＝8，商是整数没有余数，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。
3÷5＝0.6
3÷5＝0.6，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。
体会：倍数和因数是相互依存的。
18÷6＝3
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
讨论：18的因数只有6和3吗？
学生议论纷纷，各抒己见，基本形成了18不是只有6和3两个因数的意见。
这节课我们一起来讨论找一个数的因数和倍数的方法。
学习任务一：掌握找一个数因数的方法
【设计意图：回顾因数和倍数的意义，一方面加深理解，另一方面为本课时的学习作铺垫。尊重学生的个性思维，在学生已有的经验上交流分享，体验各种不同找因数的方法，同时明确用集合图表示一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础。学生通过自主探索，观察归纳出一个数的因数的特征，初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及最大因数和最小因数的特征。在比较中感悟优化。】
新知探究—习“方法”
1.课件出示教科书P6例2。
18的因数有哪几个呢？独自思考，想办法找出18的所有因数。
（1）请学生生独立完成，完成后同桌相互交流方法。
（2）说一说你是怎样找的？
（3）汇报交流：方法一：我是用列除法算式的方法找的，18÷1＝18,18÷2＝9,18÷3＝6,18÷4、18÷5有余数不行，18÷6＝3,18÷7、18÷8不行，18÷9＝2，最后一个是18÷18＝1。所以18的因数有1,2,3,6,9,18。
方法二：我是想乘法算式的，1×18＝18就知道1和18是18的因数，还有2×9＝18，3×6＝18。所以18的因数有1,18,2,9,3,6。
（4）引导学生有序思考，归纳找一个数的因数的方法。
同学们用不同的方法找到了18的因数，你们觉得哪种方法好？
预设：列乘法或除法算式找。
引导学生发现：这两种方法每次能找出两个因数，而且不重复、不遗漏。
结合学生的回答，课件分别呈现列除法算式和乘法算式找一个数的因数的方法。
小结：从最小的非0自然数1找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。
（5）发现、归纳一个数的因数的特征。
仔细观察找到的因数，你们发现了什么？
课件集中呈现18、30、36的全部因数。
预设：学生会根据各个数的因数发现部分特征，如都有因数1、每个数本身就是自己的因数等，但不一定能全面说出来。教师要引导学生将具体的数据抽象化。
小结：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
学习任务二：掌握找一个数倍数的方法
【设计意图：有了因数的研究方法做基础，找倍数和倍数的特征就更加水到聚成了，提供材料、独立寻找、充分交流、适时总结即可。找一个数的倍数及发现一个数的倍数的特征要容易一些，所以在环节设计中也要轻松一些。】
1.课件出示教科书P6例3。
2的倍数有哪些？你是怎样找到的？
（1）学生独立自主解答。
（2）交流展示找到的倍数及方法。
提出疑问：找到了2的倍数了吗？找到了多少个？你们是怎么找的？
学生都会找2的倍数，但是找到的个数不相同，有的找得多，有的找得少。
方法一：利用除法算式找2的倍数。因为2÷2＝1，所以2是2的倍数，4÷2＝2，所以4是2的倍数……
方法二：利用乘法算式找2的倍数。因为2×1＝2，所以2是2的倍数，2×2＝4，所以4是2的倍数……
从小到大一个一个地试，如用4÷2，6÷2……看能不能得到整数商且没余数。
提问：同学们用不同的方法找2的倍数，很不错。你们能继续找吗？写得完吗？
不管哪种方法，学生都感觉写不完。
（3）提炼找倍数的方法。
提问：这么多种方法里面，你们觉得哪种方法好？
小结：一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。（课件出示）
注意：写不完的我们用省略号“……”表示。
（4）明确2的倍数的表示方法。
与一个数的因数的表示方法一样，我们可以用列举法（课件展示），也可以用图示法（课件呈现集合图）表示一个数的倍数。
（5）自主找3、5的倍数。
方法一：学生已经知道了找一个数的倍数的方法，而且3和5都比较小，用非零自然数去乘，得到的积很容易口算出来。
学生边说，课件边呈现找的方法和结果。
观察发现一个数的倍数的特征。课件集中呈现2、3、5的倍数。
（6）仔细观察，你发现这些数的倍数有哪些特征呢？
有了前面的观察归纳经验，学生很容易发现一个数的倍数的特征。
2的倍数: 2，4，6，8，10，12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18
5的倍数: 5，10，15，20，25，30
2.讨论：从上面找倍数的过程中，你有什么发现？
1.一个数的倍数的个数是（ ）的。
2.其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
小结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
3.今天学习的一个数的“倍数”与前面学习的“倍”有什么区别呢？
“倍”是两个同类数量相除的商，不局限于整数，也可以是小数。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对找一个数因数和倍数的方法的理解，掌握一个数的因数和倍数的特点，能正确的找一个数的倍数和因数。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
2.写出下面各数的倍数。（各写出5个）
4的倍数有：___________________________________
7的倍数有：___________________________________
10的倍数有：___________________________________
6的倍数有：___________________________________
9的倍数有：___________________________________
二、学以致用
3.找出5的倍数，把相应的星星涂上黄色。
4.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）1是1，2，3，……的因数 。 （ ）
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。 （ ）
（3）因为36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）
（4）5.7是3的倍数。
5.填一填。
（1）1的因数有（ ）个，7的因数是（ ）个，10的因数是（ ）个。
（2）一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是（ ）。
（3）一个数的最小倍数是1，这个数是（ ）。
6.按要求写数。
（1）写出48的因数。 （2）写出100以内13的倍数。
三、拓展提升
7.找一找。
一个数既是60的因数，又是15的倍数，这个数可能是多少？
8.猜数游戏。
（1）我的最大因数和最小倍数都是18。
（2）我的最小倍数是1。
（3）它是42的因数，又是7的倍数。它还是2和3的倍数。
9.你发现了什么？
14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？
18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.拓展阅读认识雷劈数。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
找一个数的因数和倍数
用整除的方法，有顺序的找：18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
2的倍数有哪些？
2×1=2 2×3=6 2×5=10
2×2=4 2×4=8 2×6=12
2的倍数:2，4，6，8，10，12 ……
【课后反思】
学 校
授课班级
授课教师
学习目标
1.进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。
3.通过学习，培养迁移和推理的能力。体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
重 点
通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的因数的方法。
难 点
通过学习，培养学生迁移和推理的能力，学会求一个数的倍数的方法。
学情分析
本课教材通过“18的因数有哪几个？”、“2的倍数有哪些？”两个问题开门见山切入，引导学生思考找一个数的因数和倍数的方法、介绍因数和倍数的记录方法，在找因数和倍数的过程中进一步理解因数和倍数的概念，培养学生有序思考。同时，找完因数和倍数之后，借助找的经验、观察找到的结果，发现并总结因数和倍数的特征，培养学生观察、归纳、表达的能力。
核心素养
理解倍数和因数的关系，发展学生的数感和学习能力。
教学辅助
教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）