小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼课文ppt课件

这是一份小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼课文ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了鸡兔同笼问题，课前准备，方法一列表法，方法二假设法，假设全部是鸡，假设全部是兔，巩固练习，解题过程，方法一求龟的只数，方法二求鹤的只数等内容，欢迎下载使用。
大约1500年前，我国古代数学名著【孙子算经】中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？ 这个问题怎样解呢？我们可以从简单的问题入手。
填空： 1、1只鸡有（ ）个头，（ ）只脚。 2、1只兔有（ ）个头，（ ）只脚。 3、2只鸡、2只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。 4、3只鸡、5只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。
一、揭示问题、探究新知
例1： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
从表中找到符合题目要求的情况就可以了，我们从表中发现当鸡有3只，兔有5只时就符合题目要求了。
8×2=16（只）26-16=10（只） 10÷2=5（只）8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
8×4=32（只）32-26=6（只） 6÷2=3（只） 8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
通过解题过程，我们得出“鸡兔同笼”问题的数量关系式是： 兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2） 鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2） 在实际应用时，我们可以针对不同的问题，适当变换模型，按照“鸡兔同笼”问题的解题思路来快速解题。解题步骤为：①找出鸡、兔脚数；②找出总头数、总脚数；③套用公式。假设法可以看做是解决“鸡兔同笼”问题的基本方法。假设法的本质是消元，把两个事物转化成一个。“三者同笼”问题也是先转化成“二者同笼”，再解。
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
（112-2×40）÷（4-2）=（112-80）÷2=32÷2=16（只）
鹤的只数：40-16=24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
（4×40-112）÷（4-2）=（160-112）÷2=48÷2=24（只）
龟的只数： 40-24=16（只）
小结： 1.同学们今天学习了什么知识？ 2.同学们，课后试着解答«孙子算经»里的“鸡兔同笼”的问题吧。
p.106练习二十四第1、2小题