高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念示范课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念示范课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了生活中的量，物理学矢量，既有大小又有方向，只有大小，物理学标量，数学抽象，1向量与数量，二向量的几何表示，有向线段定义，A起点等内容，欢迎下载使用。
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 速度是既有大小又有方向的量
问题：请观察这三个物理中的量有什么区别?
力、速度:既有大小又有方向的量.(矢量)
质量:只有大小.(标量)
一.向量的实际背景与概念
既有大小又有方向的量叫做向量
思考：向量是否可以比较大小？
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小； 向量具有大小和方向这双重要素，由于方向不能比较大小，故向量不能比较大小.
练习 下列量不是向量的是（ ）
① 质量 ② 速度 ③ 位移 ④ 力 ⑤ 加速度 ⑥ 面积 ⑦ 年龄 ⑧ 身高
探究：由于实数与数轴上的点一一对应，数量常常用数轴上的一个点表示，那么，怎么表示向量呢？
在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.
箭头所指的方向表示有向线段的方向.
有向线段的三个要素：起点、方向、长度
画图时，我们常用有向线段来表示向量 ，线段按一定比例（标度）画出.其中有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.
（3）向量的表示方法：
不同的有向线段（起点不同）
同一个向量（大小、方向相同）
有向线段的要素：起点、方向、长度. 向量的要素：方向、长度（模）.有向线段：位置是固定的，与起点有关； 向量：位置是自由的，可以平移，与起点无关.
注意：向量是不能比较大小的,但向量的模（是正数或零）是可以进行大小比较的.
思考：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？
说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小， 不确定方向. 故零向量的方向是任意的，单位向量的方向具体而定.
思考1：两条直线有什么样的关系？
三.相等向量与共线向量
向量之间又有什么样的关系呢？
规定：零向量与任一向量平行
长度相等且方向相同的向量叫相等向量
2.零向量与零向量相等
3.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向 线段来表示，并且与有向线段的起点无关。
任何一组平行向量都可以移到同一直线上，所以平行向量也叫做共线向量。
问题：你能用充分条件、必要条件等来描述平行向量、相等向量、共线向量之间的联系吗？
（1）平行向量是否一定方向相同？ （ ）（2）不相等的向量是否一定不平行 （ ）（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？ （ ）（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？ （ ）（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（ ）（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（ ）（7）共线向量一定在同一直线上吗？（ ）