四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末考试文科数学

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参考答案
1．若复数满足（i是虚数单位），则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】计算，再计算共轭复数即可.
【详解】，则，则.
故选：A
2.已知集合，，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．C
【分析】根据指数函数单调性得到，解不等式求出，利用并集概念求出答案.
【详解】，故，
令，解得，故，
故.
故选：C
3．设等差数列的前项和为，且 ，则的值为
A．6B．7C．8D．9
【答案】选A
【解析】由，可得，则.
4.下图是2023年1~12月份品种能源生产当月同比增长率情况变化图.下列说法错误的是
A．4~7月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势
B．9~12月，原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势
C．7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率
D．2023年分品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率
【答案】D
【解析】观察题中所给的折线图，可知：
4~7月，原煤及天然气当月同比增长率是下降的，呈下降趋势，所以A项正确；
9~12月，虽然天然气11月比10月偏低，但总体趋势仍为上升的，所以原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势，所以B正确；
图中7月份，只有原煤加工上升，其他品种能源均比6月份低，所以C项正确；
由图易知，相比发电量，原油的曲线波动幅度更小，所以D项错误；
5.函数部分图象如图所示，则
A．B．C．D．
【答案】选D
【解析】由函数的部分图象知，，，
解得，∴，又，可得，，
解得，，∵，∴可得，∴，
∴.
6．已知圆与中心在原点､焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
.A．B．3C．或D．或
【答案】D
【分析】分双曲线的焦点在x轴上和y轴上，由圆心到渐近线的距离等于半径列式求解即可.
【详解】因为可化为，
则圆的圆心为，半径为2，
当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线方程为，则其渐近线方程为，
由题意得，即，所以，
所以，
当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线方程为，则其渐近线方程为，
由题意得，即，所以，
则，
故选：D.
7. 已知函数是偶函数，当x