（人教A版2019必修第一册）高一数学上学期同步精讲精练 第一章 集合与常用逻辑用语 章末总结（精讲）（原卷版+解析）

第一章 集合与常用逻辑用语 章末总结（精讲）目录第一部分：本章知识框架第二部分：典 型 例 题 剖 析重点题型一：集合的基本概念重点题型二：集合间的基本关系重点题型三：集合的基本运算重点题型四：简易逻辑用语第三部分：数学思想与方法①分类与整合思想②等价转换思想③数形结合的思想第一部分：本 章 知 识 框 架第二部分：典 型 例 题 剖 析重点题型一：集合的基本概念典型例题1．集合中的元素个数是（       ）A．0 B．4 C．5 D．62．若集合中的元素都是非零实数，定义，若，且中有4个元素，则的值为（       ）A．1 B． C．1或 D．1或3．用表示非空集合中元素个数，定义，若，，且，则实数的取值范围是（       ）A．或 B．或C．或 D．或4．已知集合P满足，则集合P的个数有__________个；5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m＝________．6．若集合中有且仅有一个元素，则k的值为___________.7．集合是单元素集合，则实数________8．用表示费控集合A的元素个数，若，，且，记满足条件的实数a组成的集合为S，则____________.9．已知集合.（1）若A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A；（2）若A至多有两个子集，试求实数k的取值范围.10．已知关于的不等式的解集为.（1）当时，求集合；（2）当且时，求实数的取值范围.重点题型二：集合间的基本关系典型例题1．已知，，则的子集个数为（     ）A．2 B．3 C．4 D．82．集合的真子集的个数为15个，则实数的范围（       ）A． B． C． D．3．若集合，，若，则实数的取值范围是（       ）A． B．C． D．4．已知，，则B的真子集个数为（        ）A．31 B．32 C．63 D．645．已知集合，且，则实数m的取值范围是___________.6．已知，且，则实数的值为______.7．集合，，．(1)求；(2)请从①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．8．已知，集合，．（1）当时，求；（2）若，求a的取值范围．重点题型三：集合的基本运算典型例题1．已知不等式的解集为，关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（       ）A． B． C． D．2．已知，，若，则a值为（       ）A． B． C． D．3．设集合，．若，则实数的取值范围是A． B．C． D．4．对于集合，，定义，，设，，则A． B．C． D．5．设数集，，且集合M､N都是集合的子集，如果把称为非空集合的“长度”，那么集合的“长度”的取值范围为___________.6．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；                            ④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上）7．集合，．若“”是“”的充分条件， 则实数的取值范围是________．8．已知集合，，（1）求，；（2）若，求的取值范围．9．设集合.（1）若，求的值.（2）若，求实数的取值范围.重点题型四：简易逻辑用语典型例题1．“”是“为真命题”的（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）A． B． C． D．3．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是(　　)A． B．或C．或 D．[－1,1]4．若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是　　A． B． C． D．5．已知命题P：若命题P是假命题，则a的取值范围为（       ）A． B．C． D．6．命题“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是A．a < 0或a ≥3 B．a 0或a ≥3 C．a < 0或a >3 D．0 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是A．a < 0或a ≥3 B．a 0或a ≥3 C．a < 0或a >3 D．0