高中数学上教版 (2020)必修 第一册2.2 不等式的求解课后测评

这是一份高中数学上教版 (2020)必修 第一册2.2 不等式的求解课后测评，共23页。试卷主要包含了不等式的解集为______.等内容，欢迎下载使用。
1．（2023·上海）关于x 的不等式的解集是___________ .
2．（2023·华东师范大学第一附属中学）已知，为常数，且不等式的解集为，则不等式的解集为__________.
3．（2023·上海）不等式组的解集为________.
4．（2023·上海市奉贤中学高一月考）若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是___________.
5．（2023·上海高一单元测试）不等式的解集为__________.
6．（2023·上海复旦附中青浦分校高一月考）若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_________．
7．（2022·上海市嘉定区封浜高级中学高一期中）已知不等式的解集为，则不等式的解集为__________________.
8．（2023·上海市奉贤区曙光中学高一月考）设关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______；
9．（2023·上海虹口·高一期末）不等式的解集为______.
10．（2023·上海上外浦东附中高一期末）关于x的方程的解集是__________．
11．（2023·上海黄浦·格致中学）不等式的解集为_____.
12．（2023·上海虹口·高一期末）不等式的解集为__________．
13．（2023·上海高一专题练习）下列各组不等式中同解的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
14．（2023·上海市杨思高级中学）已知关于的不等式的解集为（1，+∞），则不等式的解集为（ ）
A．(1，2)B．（1，2）C．（-∞，1）（2，+∞）D．（2，+∞）
15．（2022·上海高三专题练习）不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
16．（2023·上海）已知，，，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．1C．2D．1
17．（2023·宝山·上海交大附中高一月考）解关于x的不等式.
18．（2022·上海）（1）解不等式组；
（2）不等式组 的整数解值只有，求实数的范围．
19．（2023·上海高三专题练习）解关于的不等式：．
20．（2023·上海高一专题练习）已知集合.
（1）若中有两个元素，求实数的取值范围；
（2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围.
B组 能力提升
21．（2022·上海高三专题练习）关于的方程有三个不同的实根，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．0
22．（2023·河南郑州·高二月考（理））若，不等式不成立，则的取值范围是( )
A．B．
C．D．
23．（2023·宝山·上海交大附中高一开学考试）关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：
①这两个方程的根都是负根；
②；
③.
其中正确结论的个数是（ ）
A．3B．2C．1D．0
24．（2023·上海市大同中学高一月考）关于的不等式的解集为或，则关于的不等式，以下结论正确的是（ ）
A．当时，解集为B．当时，解集为
C．当时，解集为或D．以上都不正确
25．（2023·上海市徐汇中学高一期中）已知关于x的不等式的解集为，则实数k的取值范围是__________．
26．（2023·上海高一单元测试）已知二次函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围．
27．（2023·上海）已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1＝0.
（1）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围.
（2）若方程有两根，其中一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围.
28．（2023·上海）某物流公司购买了一块长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块，计划把图中矩形ABCD建设为仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB的长度为x米
(1)求矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式；
(2)要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米，则AB的长度应在什么范围内？
专题2.2 不等式的求解
A组 基础巩固
1．（2023·上海）关于x 的不等式的解集是___________ .
【答案】｛x|x≥7｝
【分析】
不等式化简得3x+21+10-4x≤24即可求解.
【详解】
去分母得，3(x+7)+2(5-2x)≤24，
去括号得，3x+21+10-4x≤24
则-x≤-7所以不等式的解集为｛x|x≥7｝.
故答案为：｛x|x≥7｝
2．（2023·华东师范大学第一附属中学）已知，为常数，且不等式的解集为，则不等式的解集为__________.
【答案】
【分析】
先由不等式的解集求出与之间关系，进而代入所求不等式，即可得出结果.
【详解】
因为不等式的解集为，
所以，即，
因此不等式可化为，则，解得，
即不等式的解集为.
故答案为：.
3．（2023·上海）不等式组的解集为________.
【答案】
【分析】
分别求得两个不等式的解，然后取它们的交集，由此求得不等式组的解集.
【详解】
记原不等式组为
解不等式①，得x≤1.
解不等式②，得x≥－4.
故原不等式组的解集为.
故答案为：
【点睛】
本小题主要考查一元一次不等式组的解法，属于基础题.
4．（2023·上海市奉贤中学高一月考）若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是___________.
【答案】
【分析】
先求得不等式的解集，再结合题意，即可得答案.
【详解】
不等式
所以，解得，
因为不等式组无解
所以.
故答案为：
5．（2023·上海高一单元测试）不等式的解集为__________.
【答案】
【分析】
根据一元二次不等式的解法求解．
【详解】
．
故答案为：．
6．（2023·上海复旦附中青浦分校高一月考）若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_________．
【答案】
【分析】
利用参变分离法将不等式转化为，令，将不等式恒成立问题转化为成立，求解函数的最大值.
【详解】
因为不等式对一切恒成立，所以对一切恒成立，令，可知成立，当，函数单调递增，所以，所以.
故答案为：
7．（2022·上海市嘉定区封浜高级中学高一期中）已知不等式的解集为，则不等式的解集为__________________.
【答案】（-1,2）.
【分析】
根据不等式的解集为得出a>0，进而得到a,b的关系，代入一元二次不等式解出即可.
【详解】
由不等式的解集为可知a>0，则，所以，
则不等式化为，其解集为（-1,2）.
故答案为：（-1,2）.
8．（2023·上海市奉贤区曙光中学高一月考）设关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______；
【答案】
【分析】
由题意得出为关于的根，且，然后将分式不等式化为，解出该不等式即可.
【详解】
由于关于的不等式的解集是，则为关于的根，且，
，得，不等式即为，即，
解该不等式得
故答案为：
【点睛】
本题考查不等式与解集之间的关系，同时也考查了分式不等式的求解，解题的关键就是确定两参数的等量关系，并确定出参数的符号，考查运算求解能力，属于中等题.
9．（2023·上海虹口·高一期末）不等式的解集为______.
【答案】
【分析】
将分式不等式等价转化为二次不等式组，求解即得.
【详解】
原不等式等价于，解得,
故答案为：.
10．（2023·上海上外浦东附中高一期末）关于x的方程的解集是__________．
【答案】
【分析】
利用零点分段法，去绝对值解方程.
【详解】
当时，恒成立，
当时，，解得：不成立，
当时，，解得：，不成立，
当时，恒成立，
综上可知方程的解集是.
故答案为：
11．（2023·上海黄浦·格致中学）不等式的解集为_____.
【答案】
【分析】
首先将不等式等价于，再分类讨论解不等式即可.
【详解】
不等式，因为，所以.
当时，，解得.
当时，，无解.
所以不等式的解集为.
故答案为：
12．（2023·上海虹口·高一期末）不等式的解集为__________．
【答案】
【分析】
分，，三种情况讨论，即可求出结果．
【详解】
当时，原不等式可化为，解得，所以；
当时，原不等式可化为，解得，所以；
当时，原不等式可化为，显然不成立；
综上，原不等式的解集为．
故答案为：．
13．（2023·上海高一专题练习）下列各组不等式中同解的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
【答案】C
【分析】
A:中x需要满足x≠1，但是不需要这个条件，
B:需要满足x2-3x+2≠0，即x≠1且x≠2，D:的解集为x