高中数学上教版 (2020)必修 第一册3.1 幂与指数当堂检测题

这是一份高中数学上教版 (2020)必修 第一册3.1 幂与指数当堂检测题，共16页。试卷主要包含了__________，化简，计算，计算=________.，化简=_________.等内容，欢迎下载使用。
1．（2023·上海高一单元测试）__________．
2．（2023·上海高一专题练习）化简：__________.
3．（2023·上海高一专题练习）下列关系式中，根式与有理数指数幂的互化正确的是________（只填序号）.
①
②
③
④
4．（2023·上海高一专题练习）若，则实数a的取值范围为________.
5．（2023·上海）计算：的结果是______________.
6．（2023·上海）计算=________.
7．（2023·上海）化简=_________.
8．（2023·上海高一专题练习）对于正数a，可以用有理数指数幂的形式表示为__________.
9．（2023·上海高一单元测试）地震的震级越大，以地震波的形式从震源释放出的能量就越大，震级与所释放的能量的关系如下：（焦耳）.那么，级地震释放的能量是级地震释放的能量的__________.
10．（2022·上海高三专题练习）化简：_______________.
11．（2023·上海高一期中）使等式成立的的取值范围是________.
12．（2023·浙江高一期末）若，则________．
13．（2023·浙江高一期中）计算：________．
14．（2022·浙江瓯海·温州中学高一月考）计算：_______.
15．（2023·上海）化简（其中）的结果是
A．B．C．D．
16．（2022·浙江高三专题练习）化简的结果为（ ）
A．5B．C．D．
B组 能力提升
17．（2023·上海高一专题练习）___________；___________．
18．（2022·杭州市西湖高级中学高一月考）计算：=______；化简：=_____
19．（2023·浙江）计算下列各式：
①；
②．
20．（2023·浙江杭州·高一期末）化简下列各式：
（1）；
（2）已知，且，求的值．
21．（2023·浙江鄞州·宁波咸祥中学高二期中）（1）；
（2）已知，求和的值.
22．（2023·宁波市北仑中学高一期中）（1）计算：；
（2）若，化简：．
23．（2023·浙江）化简求值：
（1）；
（2）.
专题3.1 幂与指数
A组 基础巩固
1．（2023·上海高一单元测试）__________．
【答案】2
【分析】
先把根式化为分数指数幂，再用幂的运算性质求解即可
【详解】
，
故答案为：2
2．（2023·上海高一专题练习）化简：__________.
【答案】
【分析】
按照指数的运算性质计算即可.
【详解】
原式.
故答案为：.
3．（2023·上海高一专题练习）下列关系式中，根式与有理数指数幂的互化正确的是________（只填序号）.
①
②
③
④
【答案】③
【分析】
利用根式与分数指数幂的互化即可求解.
【详解】
对于①，，故①错误；
对于②，当y