2022-2023学年江苏省苏州市八校高一（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2022-2023学年江苏省苏州市八校高一（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共24页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|−1≤x≤1}，B={x|3x0)恒成立．
【解析】(1)问题可转化为不等式xex−a(lnx+x)≥1恒成立，令h(x)=xex−a(lnx+x)，x>0，求导分析单调性，最值，即可得出答案．
(2)由(1)可知任意x∈(0,+∞)，xex≥x+lnx+1(当且仅当x=1时等号成立)，只需证明x3+x2>3lnx+2sinx(x>0)，设G(x)=lnx−x+1，m(x)=sinx−x，求导分析可得lnx≤x−1(x>0)，sinx0)，只需证明x3+x2≥3(x−1)+2x(x>0)，即x3+x2−5x+3≥0(x>0)，令H(x)=x3+x2−5x+3，(x>0)，求导分析单调性，即可得出答案．
本题考查导数的综合应用，解题中注意转化思想的应用，属于中档题．组号
分组
频数
频率
第1组
[75,80)
①
第2组
[80,85)
0.300
第3组
[85,90)
30
②
第4组
[90,95)
20
0.200
第5组
[95,100]
10
0.100
合计
100
1.00