（人教A版2019必修第二册）数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 期中考试达标高分突破必刷卷(一）（考试版）

这是一份（人教A版2019必修第二册）数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 期中考试达标高分突破必刷卷(一）（考试版），共6页。试卷主要包含了单项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知,是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的有（ ）
①，；
②，；
③，
A．①②B．①③C．②③D．①②③
3．已知的内角的对边分别为，若，，，则为（ ）
A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°
4．如图，是的斜二测直观图，其中，斜边，则的面积是（ ）
A．B．C．1D．
5．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为
A．相交B．平行
C．异面而且垂直D．异面但不垂直
6．已知中，，，，为所在平面内一点，且满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上.若，则球的体积是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在三棱锥中，和均为正三角形，为棱的中点，若，，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．1
多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．已知是不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题错误的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则且D．若，，则
10．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，，，则下列命题中正确命题为（ ）
A．；B．；
C．；D．
11．在中，下列命题正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则定为等腰三角形
C．若，则定为直角三角形
D．若三角形的三边满足，则此三角形的最大角为钝角
12．已知四面体是球的内接四面体，且是球的一条直径，，，则下面结论正确的是（ ）
A．球的表面积为
B．上存在一点，使得
C．若为的中点，则
D．四面体体积的最大值为
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．某圆台下底半径为2，上底半径为1，母线长为2，则该圆台的表面积为________.
14．设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则__________．
15．已知若，则实数k=______________
16．已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m），若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是__．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．如图，在三棱柱中，侧棱底面ABC，，D为AC的中点，，.
(1)求证：平面；
(2)求三棱柱的表面积
18．1.设向量与满足，且.
(1)求与夹角的大小；
(2)求的值.
19．在中，角的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)若的面积为，，求的周长.
20．如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面且为中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
21．如图，已知矩形ABCD， AB=2，，点P为矩形内一点， 且，设.
（1）当时，求的值∶
（2）求的最大值.
22．如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，，M为PC的中点.
(1)求证：平面平面PCD；
(2)若，求四棱锥的体积.
(3)在（2）的条件下，求二面角的大小.