（人教A版2019必修第一册）高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 第四章 指数函数与对数函数同步单元必刷卷(基础）（考试版）

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第四章指数函数与对数函数同步单元必刷卷(基础版）单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分1．（2022·全国高三）已知函数，则（ ）A． B．-1 C．0 D．12．（2022·全国高三专题练习）函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． B．C． D．3．（2022·全国）已知函数为上的偶函数，对任意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为（ ）A． B．C． D．4．（2022·全国高三专题练习）已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　）A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2)5．（2022·全国）已知函数，若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． B．C． D．6．（2022·全国）函数在上的大致图象是（ ）A． B．C． D．7．（2022·浙江高三专题练习）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是（ ）A．16小时 B．20小时 C．24小时 D．28小时8．（2022·全国高三专题练习）已知函数f(x)＝，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则的取值范围是（ ）A．（） B．（1，4） C．（，4） D．（4，6）多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2022·全国）若10a＝4，10b＝25，则（ ）A．a+b＝2 B．b﹣a＝1C．ab＞8lg22 D．b﹣a＞lg610．（2022·全国高三专题练习）关于函数f (x)＝ln ，下列说法中正确的有（ ）A．f (x)的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．f (x)为奇函数C．f (x)在定义域上是增函数D．对任意x1，x2∈(－1，1)，都有f (x1)＋f (x2)＝f 11．（2022·全国）已知函数f (x)＝其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f (x)＝b有三个不同的根，则实数m可能的值有（ ）A．2 B．3 C．4 D．512．（2023·福建）已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程有个不相等的实数解，则的取值可以是（ ）A． B． C． D．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·全国高三专题练习）若a＝，b＝，则a____b(填“＞”或“＜”)．14．（2022·全国高三专题练习）计算：log5[－－]＝________．15．（2022·全国高三专题练习）若函数，则不等式的解集为__________16．（2022·全国）已知函数为偶函数，当时，，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为_______四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2022·全国高三专题练习）化简下列各式：（1）lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)－1；（2）(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；（3）计算(log32＋log92)·(log43＋log83)；（4）2log32－log3＋log38－3log55；18．（2022·全国高三专题练习）化简：（1） （2）(a>0，b>0).（3）.19．（2023·湖南长沙市·长郡中学高二月考）已知定义域为的函数.（1）试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.20．（2023·息县第一高级中学月考）已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.21．（2023·全国）节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数.（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；（2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据：取）22．（2023·金寨县青山中学考试）已知函数是奇函数，是偶函数．（1）求的值；（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围．