（人教A版2019必修第一册）高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 第五章 三角函数同步单元必刷卷（培优卷）（考试版）

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第五章三角函数同步单元必刷卷（培优卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2020·全国·高一单元测试）在平面直角坐标系中，点是角终边上的一点，若，则A． B． C． D．2．（2023·河北·石家庄二十三中高一月考）若，则的值是（ ）.A． B． C． D．3．（2023·河南·信阳市浉河区新时代学校高一月考）为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度4．（2020·河南·项城市第三高级中学高一月考）函数的图象大致是　　A．B．C． D．5．（2020·全国·高一单元测试）已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． B． C． D．6．（2019·全国·高一单元测试）某市某房地产介绍所对本市一楼盘的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价（单位：元/平方米）与第季度之间近似满足关系式：.已知第一、二季度的平均单价如下表所示：则此楼盘在第三季度的平均单价大约是A． B． C． D．7．（2020·浙江·高一单元测试）计算（ ）．A．4 B． C． D．28．（2020·全国·高一单元测试）已知函数，若，且满足，，则的最大值为A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2020·全国·高一课时练习）设函数，给出下列命题，不正确的是（ ）．A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象D．的最小正周期为，且在上为增函数10．（2023·全国·高一单元测试）对于函数，下列说法中正确的是（ ）．A．该函数的值域是B．当且仅当时，函数取得最大值1C．当且仅当时，函数取得最小值D．当且仅当时，11．（2020·全国·高三专题练习）已知函数，则下列说法正确的是（ ）A．最小正周期是 B．是偶函数 C．在上递增D．是图象的一条对称轴 E.的值域是12．（2020·全国·高一单元测试）已知函数，下列命题正确的是（ ）A．的最小正周期为B．在区间上为增函数C．直线是函数图象的一条对称轴D.对任意，恒有填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。13．（2020·全国·高一单元测试）计算_________.14．（2023·安徽·蚌埠田家炳中学高一月考）函数的部分图象如图所示，则_________.15．（2020·福建师大附中高三期中）已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为________．16．（2020·全国·高三专题练习）已知，点为角终边上的一点，且，则角________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2020·江苏·涟水县第一中学高三月考）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．18．（2020·河南·项城市第三高级中学高一月考）已知函数的某一周期内的对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.19．（2020·全国·高一单元测试）已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x-．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将函数f（x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-k=0，在区间[0，]上有实数解，求实数k的取值范围．20．（2020·全国·高一课时练习）在自然条件下，对某种细菌在一天内存活的时间进行了一年的统计与测量，得到10次测量结果（时间近似到0.1小时），结果如下表所示：（1）试选用一个形如的函数来近似描述一年（按365天计）中该细菌一天内存活的时间与日期位置序号之间的函数解析式．（2）用（1）中的结果估计该种细菌一年中大约有多少天的存活时间大于15.9小时．21．（2023·江苏·无锡市第一中学高三月考）设函数，其中.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.22．（2019·江西·新余市第一中学高一月考）设函数=Asin（A>0，>0，<≤）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为．（1）求的解析式；（2）求函数 的值域．一二x131日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序号15980117126172225263298355存活时间小时5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4