（人教A版2019必修第一册）高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 第五章 三角函数同步单元必刷卷（基础卷）（考试版）

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第五章三角函数同步单元必刷卷（基础卷）单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2023·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高一期中）函数的定义域为（　　）A． B．且C． D．或2．（2023·浙江省桐庐中学高一期末）若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023·甘肃·静宁县第一中学高一月考（文））已知，且，则( )A． B． C． D．4．（2023·北京市第四十三中学高一月考）已知，则（ ）A．2 B．-2 C．0 D．5．（2023·全国·高一课时练习）已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）A． B．C． D．6．（2023·陕西·西安电子科技大学附中高一月考）若，，则的值为（ ）A． B． C． D．7．（2023·全国·高一）函数的最小正周期是，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于点对称，则函数的解析式为（ ）A． B．C． D．8．（2020·江苏省平潮高级中学高一月考）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，简车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个几何图形圆，筒车的半径为4，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现即时的位置时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系设盛水筒M从点运动到点P时所经过的时间为单位：，则点P第一次到达最高点需要的时间为（ ）A．7 B． C．6 D．5多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2023·全国·高一单元测试）函数(，，)在一个周期内的图象如图所示，则( )A．该函数的解析式为B．该函数图象的对称中心为，C．该函数的增区间是，D．把函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图象10．（2023·全国·高一课时练习）已知函数，则下列说法正确的是（ ）A．的最小正周期为 B．的图象关于中心对称C．在区间上单调递增 D．的值域为11．（2023·河北迁安·高一期末）关于函数，，下列命题正确的是（ ）A．函数的图象关于点对称B．函数在上单调递增C．函数的表达式可改写为D．函数图像可先将图像向左平移，再把各点横坐标变为原来的得到12．（2023·江苏·吴江汾湖高级中学高一月考）下列式子结果为的是（ ）①；②；③；④．A．① B．② C．③ D．④填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。13．（2023·河北衡水中学高一期末）已知，且，则__．14．（2023·全国·高一课时练习）化简sin(α＋60°)＋2sin(α－60°)－cos(120°－α)的结果是______.15．（2023·全国·高一单元测试）已知，则的值为______．16．（2023·甘肃·静宁县第一中学高一月考（文））给出下列四个命题：①若是偶函数，则；②当，时，取得最大值；③函数的图像关于直线对称；④函数的图像的对称中心为，.其中正确的命题是___________（填序号）.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2023·全国·高一课时练习）求下列各式的值：（1）；（2）（3）（4）；（5）；（6）．18．（2023·四川省广安代市中学校高一月考）已知是第三象限的角，且．（1）化简；（2）若求的值；（3）若，求的值.19．（2023·全国·高一课时练习）弹簧振子的振动是简谐振动．某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中，时间t（单位：s）与位移y（单位：mm）之间的对应数据记录如下表：（1）试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式；（2）画出该函数在的图象；（3）在这次全振动过程中，求位移为10mm时t的取值集合．20．（2023·全国·高一）证明：（1）；（2）．21．（2023·广西河池·高一月考）已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式．（2）将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求不等式的解集．22．（2023·陕西省洛南中学高一月考）已知函数（其中，，）的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．（1）求的解析式；（2）求函数的单调区间．（3）若时，有两个零点，求实数的取值范围．t0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60y-20.0-17.3-10010.117.220.017.210.30-10．1-17.3-20.0