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人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化同步达标检测题
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化同步达标检测题，共15页。试卷主要包含了5cm，l2=32cm等内容，欢迎下载使用。
题组一 液体封闭气体的压强（水银柱-空气柱模型）
1. （2022·上海松江·一模）如图，玻璃管竖直放置且开口向下，管内的水银柱封闭了一部分体积的空气柱。假设将此实验装置移至月球表面且保持温度不变，玻璃管内水银柱将（ ）
A．上移B．不动C．部分流出D．全部流出
2．（2022·上海·模拟预测）如图所示，开口向下的玻璃管插入水银槽后固定不动，管内封闭了一段气体，气体压强为p，管内外水银面高度差为h。若大气压强增大，则（ ）
A．p增大，h增大
B．p减小，h增大
C．p增大，h减小
D．p减小，h减小
3．（2022春·海南省直辖县级单位·高二期中）在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )
A．0 cm
B．60 cm
C．30 cm
D．16 cm
4．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中期末）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内a、b两段水银柱将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为ℎ1，水银柱b两液面的高度差为ℎ2，大气压强为p0，空气柱A的压强为pA。则空气柱B的压强pB可表示为（ ）
A．pB=p0−ℎ1
B．pB=pA+ℎ2
C．pB=p0−pA
D．pB=p0−ℎ1−ℎ2
5．（2022春·河北石家庄·高二阶段练习）（多选）如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h=72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法正确的是（ ）
A．将管稍上提，h不变
B．将管稍上提，h变大
C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cm
D．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm
题组二 活塞—气缸模型的气体压强
6．（2022秋·河北石家庄·高二石家庄精英中学校考阶段练习）如图，气缸内封闭一定质量的气体，气缸内壁光滑。如密封气体温度保持不变，外界气压升高，则下列情况正确的是（ ）
A．密封气体体积增加B．活塞向下移动
C．气缸向上移动D．弹簧的长度增加
7．（2022春·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第三高级中学期末）（多项）如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，则（ ）
A．气缸内空气的压强等于p0−MgS
B．气缸内空气的压强等于p0+mgS
C．弹簧对活塞的作用力为M+mg
D．弹簧对活塞的作用力为Mg
8．（2022春·宁夏银川·高二银川二中期中）在光滑水平面上有一个内外壁光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施一水平向左的拉力F时，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2。设密封气体的质量和温度均不变，则（ ）
A．a1=a2B．a1C．p1V2
题组三 气体变质量问题(气体分装)
9. (2022重庆一中期中)某同学想用给自行车轮胎打气的方法来测打气筒的容积。他用压强计测出轮胎中已有气体的压强为1.5 atm,已知轮胎容积V=3 L。他用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内,打气10次后测得轮胎中的气体压强为3 atm,设打气过程中轮胎内气体的温度不变,轮胎容积也不变。则打气筒的容积为( )
A.300 mL
B.450 mL
C.500 mL
D.600 mL
10. （2022·高三课时练习）容积V=10L的钢瓶充满氧气后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（ ）
A．2瓶B．18瓶C．10瓶D．20瓶
11．（2022秋·安徽安庆·高三阶段练习）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少。
12．（2022·河南濮阳·模拟预测）如图所示，一开口向上的气缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分在活塞A的上方放置一质量也为m的物块，整个装置处于静止状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为L0.已知大气压强P0=2mgs，气体可视为理想气体且温度始终保持不变，不计一切摩擦，气缸足够高．当把活塞A上面的物块取走时，活塞A将向上移动，求系统重新达到静止状态时，A活塞上升的高度．
13．（2021·全国·高考真题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm，l2=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差ℎ=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
14．（2020·全国·统考高考真题）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为12p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
2.2.2专题 封闭气体的压强和气体变质量问题 分层作业
题组一 液体封闭气体的压强（水银柱-空气柱模型）
1. （2022·上海松江·一模）如图，玻璃管竖直放置且开口向下，管内的水银柱封闭了一部分体积的空气柱。假设将此实验装置移至月球表面且保持温度不变，玻璃管内水银柱将（ ）
A．上移B．不动C．部分流出D．全部流出
【答案】D
【详解】由于月球上没有大气压强，液体受重力和管内气体压力的作用，玻璃管内水银柱全部流出。
故选D。
2．（2022·上海·模拟预测）如图所示，开口向下的玻璃管插入水银槽后固定不动，管内封闭了一段气体，气体压强为p，管内外水银面高度差为h。若大气压强增大，则（ ）
A．p增大，h增大
B．p减小，h增大
C．p增大，h减小
D．p减小，h减小
【答案】A
【详解】以水银柱为研究对象则有压强关系p+ℎ=p0
当p0增大时，p+h＜p0，则水银柱将向上移动，水银柱高度将增大，由于气体体积减小，则由等温变化规律可知空气柱的压强将增大故选A。
3．（2022春·海南省直辖县级单位·高二期中）在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )
A．0 cm
B．60 cm
C．30 cm
D．16 cm
【答案】D
【详解】设管内气体压强为p，则有：p+60cmHg=76cmHg，可得管中稀薄气体的压强相当于16cmHg，选项ABC错误，D正确.故选D
4．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中期末）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内a、b两段水银柱将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为ℎ1，水银柱b两液面的高度差为ℎ2，大气压强为p0，空气柱A的压强为pA。则空气柱B的压强pB可表示为（ ）
A．pB=p0−ℎ1
B．pB=pA+ℎ2
C．pB=p0−pA
D．pB=p0−ℎ1−ℎ2
【答案】D
【详解】由图可知pB+ℎ2=pA
可得pB=pA−ℎ2
又pA+ℎ1=p0
联立可得pB=p0−ℎ1−ℎ2
故D正确，ABC错误。故选D。
5．（2022春·河北石家庄·高二阶段练习）（多选）如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h=72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法正确的是（ ）
A．将管稍上提，h不变
B．将管稍上提，h变大
C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cm
D．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm
【答案】BD
【详解】AB．将管稍上提，假设气体体积不变，则说明P+ρgℎ=P0，说明压强减小，由于整个过程可以看作等温变化，所以PV=常数，所以体积变大，即h高度差变大，B正确；
CD．由于考虑外界大气压对容器内理想气体的压强，根据PV=常数可知，气体的压强超过70cm，所以将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70cm，D正确。
题组二 活塞—气缸模型的气体压强
6．（2022秋·河北石家庄·高二石家庄精英中学校考阶段练习）如图，气缸内封闭一定质量的气体，气缸内壁光滑。如密封气体温度保持不变，外界气压升高，则下列情况正确的是（ ）
A．密封气体体积增加B．活塞向下移动
C．气缸向上移动D．弹簧的长度增加
【答案】C
【详解】BD．以气缸、气缸内气体和活塞为整体，根据受力平衡可得F弹=M总g
当外界气压升高时，整体的重力保持不变，弹簧弹力不变，则弹簧的长度保持不变，活塞保持原来的位置，BD错误；
AC．以气缸为对象，根据受力平衡可得pS+Mg=p0S
当外界气压p0升高时，可知气缸内气体压强增大，由于气体温度保持不变，根据玻意耳定律pV=C
可知气体的体积减小，故气缸向上移动，A错误，C正确；故选C。
7．（2022春·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第三高级中学期末）（多项）如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，则（ ）
A．气缸内空气的压强等于p0−MgS
B．气缸内空气的压强等于p0+mgS
C．弹簧对活塞的作用力为M+mg
D．弹簧对活塞的作用力为Mg
【答案】AC
【详解】AB．以缸套为研究对象受力分析，由平衡条件得pS+Mg=p0S
解得p=p0−MgS
A正确，B错误；
CD．以缸套与活塞组成的系统为研究对象，由平衡条件得，弹簧对活塞的作用力为F=(M+m)g
C正确，D错误。故选AC。
8．（2022春·宁夏银川·高二银川二中期中）在光滑水平面上有一个内外壁光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施一水平向左的拉力F时，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2。设密封气体的质量和温度均不变，则（ ）
A．a1=a2B．a1C．p1V2
【答案】ACD
【详解】对汽缸与活塞组成的整体，据牛顿第二定律可得a1=a2
.对图甲，以活塞为研究对象，有p0S-p1S=ma1
对图乙，以汽缸为研究对象，有p2S-p0S=Ma2
由以上两式可得p1根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2
则V1>V2
ACD正确。故选ACD。
题组三 气体变质量问题(气体分装)
9. (2022重庆一中期中)某同学想用给自行车轮胎打气的方法来测打气筒的容积。他用压强计测出轮胎中已有气体的压强为1.5 atm,已知轮胎容积V=3 L。他用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内,打气10次后测得轮胎中的气体压强为3 atm,设打气过程中轮胎内气体的温度不变,轮胎容积也不变。则打气筒的容积为( )
A.300 mL
B.450 mL
C.500 mL
D.600 mL
【答案】B
【详解】设打气筒的容积为ΔV,根据玻意耳定律有pV+np1ΔV=p'V,即1.5 atm×3 L+10×1 atm×ΔV=3 atm×3 L,解得ΔV=450 mL,故选B。
10. （2022·高三课时练习）容积V=10L的钢瓶充满氧气后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（ ）
A．2瓶B．18瓶C．10瓶D．20瓶
【答案】B
【详解】根据题意，设分装后气体的体积为V1，由玻意耳定律有pV=p1V1
解得V1=100L
则最多可装的瓶数是n=V1−VV0=18瓶，故选B。
11．（2022秋·安徽安庆·高三阶段练习）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少。
【答案】65cmHg，60cmHg
【详解】根据题意，设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，由平衡条件有
（pA＋pℎ1）S=p0S
解得pA=p0−pℎ1=65cmHg
再选b的左下端面为参考液面，由平衡条件有（pB＋pℎ2）S=pAS
解得pB=pA−pℎ2=60cmHg
12．（2022·河南濮阳·模拟预测）如图所示，一开口向上的气缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分在活塞A的上方放置一质量也为m的物块，整个装置处于静止状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为L0.已知大气压强P0=2mgs，气体可视为理想气体且温度始终保持不变，不计一切摩擦，气缸足够高．当把活塞A上面的物块取走时，活塞A将向上移动，求系统重新达到静止状态时，A活塞上升的高度．
【答案】Δℎ=712L0
【详解】对A活塞进行受力分析，得出气体I的初、末状态的压强，根据玻意耳定律求解气体I末态的空气长度；再对气体II进行分析，得出初、末状态的压强，根据玻意耳定律求解气体II末态的空气长度，最后根据得出A活塞上升的高度．
对气体Ⅰ，其初态压强p1=p0+2mgs=2p0
未态压强为p′1=p0+mgs=32p0，末态时Ⅰ气体的长度为L1
根据玻意耳定律得：p1L0s=p′1L1s
解得L1=34L0
对气体II，其初态压强为p2=p1+mgs=52p0，末态压强为p′2=p′1+mgs=2p0
末状态时气体Ⅱ的长度为L2
根据玻意耳定律得：p2L0s=p′2L1s
解得：L2=54L0
故活塞A 上升的高度为Δℎ=L1+L2−2L0=712L0
13．（2021·全国·高考真题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm，l2=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差ℎ=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
【答案】Δℎ=1cm
【详解】对B管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态为压强p1B=p0，体积为V1B=l2S，末态压强为p2，设水银柱离下端同一水平面的高度为ℎ2，体积为V2B=(l2−ℎ2)S，由水银柱的平衡条件有p2B=p0+ρgℎ
B管气体发生等温压缩，有p1BV1B=p2BV2B
联立解得ℎ2=2cm
对A管中的气体，初态为压强p1A=p0，体积为V1A=l1S，末态压强为p2A，设水银柱离下端同一水平面的高度为ℎ1，则气体体积为V2A=(l1−ℎ1)S，由水银柱的平衡条件有
p2A=p0+ρg(ℎ+ℎ2−ℎ1)
A管气体发生等温压缩，有p1AV1A=p2AV2A
联立可得2ℎ12−191ℎ1+189=0
解得ℎ1=1cm或ℎ1=1892cm>l1(舍去)
则两水银柱的高度差为Δℎ=ℎ2−ℎ1=1cm
14．（2020·全国·统考高考真题）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为12p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【答案】（i）23p；（ii）23
【详解】（i）气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积V变成3V，乙中原气体体积有2V变成3V，则根据玻意尔定律分别有
pV=p1⋅3V，12p⋅2V=p2⋅3V
则pV+12p⋅2V=(p1+p2)×3V
则甲乙中气体最终压强p'=p1+p2=23p
（ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为p，则p'V=pV'
计算可得V'=23V
由密度定律可得，质量之比等于m现m原=V'V=23
题组一 液体封闭气体的压强（水银柱-空气柱模型）
1. （2022·上海松江·一模）如图，玻璃管竖直放置且开口向下，管内的水银柱封闭了一部分体积的空气柱。假设将此实验装置移至月球表面且保持温度不变，玻璃管内水银柱将（ ）
A．上移B．不动C．部分流出D．全部流出
2．（2022·上海·模拟预测）如图所示，开口向下的玻璃管插入水银槽后固定不动，管内封闭了一段气体，气体压强为p，管内外水银面高度差为h。若大气压强增大，则（ ）
A．p增大，h增大
B．p减小，h增大
C．p增大，h减小
D．p减小，h减小
3．（2022春·海南省直辖县级单位·高二期中）在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )
A．0 cm
B．60 cm
C．30 cm
D．16 cm
4．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中期末）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内a、b两段水银柱将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为ℎ1，水银柱b两液面的高度差为ℎ2，大气压强为p0，空气柱A的压强为pA。则空气柱B的压强pB可表示为（ ）
A．pB=p0−ℎ1
B．pB=pA+ℎ2
C．pB=p0−pA
D．pB=p0−ℎ1−ℎ2
5．（2022春·河北石家庄·高二阶段练习）（多选）如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h=72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法正确的是（ ）
A．将管稍上提，h不变
B．将管稍上提，h变大
C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cm
D．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm
题组二 活塞—气缸模型的气体压强
6．（2022秋·河北石家庄·高二石家庄精英中学校考阶段练习）如图，气缸内封闭一定质量的气体，气缸内壁光滑。如密封气体温度保持不变，外界气压升高，则下列情况正确的是（ ）
A．密封气体体积增加B．活塞向下移动
C．气缸向上移动D．弹簧的长度增加
7．（2022春·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第三高级中学期末）（多项）如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，则（ ）
A．气缸内空气的压强等于p0−MgS
B．气缸内空气的压强等于p0+mgS
C．弹簧对活塞的作用力为M+mg
D．弹簧对活塞的作用力为Mg
8．（2022春·宁夏银川·高二银川二中期中）在光滑水平面上有一个内外壁光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施一水平向左的拉力F时，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2。设密封气体的质量和温度均不变，则（ ）
A．a1=a2B．a1
题组三 气体变质量问题(气体分装)
9. (2022重庆一中期中)某同学想用给自行车轮胎打气的方法来测打气筒的容积。他用压强计测出轮胎中已有气体的压强为1.5 atm,已知轮胎容积V=3 L。他用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内,打气10次后测得轮胎中的气体压强为3 atm,设打气过程中轮胎内气体的温度不变,轮胎容积也不变。则打气筒的容积为( )
A.300 mL
B.450 mL
C.500 mL
D.600 mL
10. （2022·高三课时练习）容积V=10L的钢瓶充满氧气后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（ ）
A．2瓶B．18瓶C．10瓶D．20瓶
11．（2022秋·安徽安庆·高三阶段练习）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少。
12．（2022·河南濮阳·模拟预测）如图所示，一开口向上的气缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分在活塞A的上方放置一质量也为m的物块，整个装置处于静止状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为L0.已知大气压强P0=2mgs，气体可视为理想气体且温度始终保持不变，不计一切摩擦，气缸足够高．当把活塞A上面的物块取走时，活塞A将向上移动，求系统重新达到静止状态时，A活塞上升的高度．
13．（2021·全国·高考真题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm，l2=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差ℎ=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
14．（2020·全国·统考高考真题）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为12p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
2.2.2专题 封闭气体的压强和气体变质量问题 分层作业
题组一 液体封闭气体的压强（水银柱-空气柱模型）
1. （2022·上海松江·一模）如图，玻璃管竖直放置且开口向下，管内的水银柱封闭了一部分体积的空气柱。假设将此实验装置移至月球表面且保持温度不变，玻璃管内水银柱将（ ）
A．上移B．不动C．部分流出D．全部流出
【答案】D
【详解】由于月球上没有大气压强，液体受重力和管内气体压力的作用，玻璃管内水银柱全部流出。
故选D。
2．（2022·上海·模拟预测）如图所示，开口向下的玻璃管插入水银槽后固定不动，管内封闭了一段气体，气体压强为p，管内外水银面高度差为h。若大气压强增大，则（ ）
A．p增大，h增大
B．p减小，h增大
C．p增大，h减小
D．p减小，h减小
【答案】A
【详解】以水银柱为研究对象则有压强关系p+ℎ=p0
当p0增大时，p+h＜p0，则水银柱将向上移动，水银柱高度将增大，由于气体体积减小，则由等温变化规律可知空气柱的压强将增大故选A。
3．（2022春·海南省直辖县级单位·高二期中）在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )
A．0 cm
B．60 cm
C．30 cm
D．16 cm
【答案】D
【详解】设管内气体压强为p，则有：p+60cmHg=76cmHg，可得管中稀薄气体的压强相当于16cmHg，选项ABC错误，D正确.故选D
4．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中期末）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内a、b两段水银柱将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为ℎ1，水银柱b两液面的高度差为ℎ2，大气压强为p0，空气柱A的压强为pA。则空气柱B的压强pB可表示为（ ）
A．pB=p0−ℎ1
B．pB=pA+ℎ2
C．pB=p0−pA
D．pB=p0−ℎ1−ℎ2
【答案】D
【详解】由图可知pB+ℎ2=pA
可得pB=pA−ℎ2
又pA+ℎ1=p0
联立可得pB=p0−ℎ1−ℎ2
故D正确，ABC错误。故选D。
5．（2022春·河北石家庄·高二阶段练习）（多选）如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h=72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法正确的是（ ）
A．将管稍上提，h不变
B．将管稍上提，h变大
C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cm
D．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm
【答案】BD
【详解】AB．将管稍上提，假设气体体积不变，则说明P+ρgℎ=P0，说明压强减小，由于整个过程可以看作等温变化，所以PV=常数，所以体积变大，即h高度差变大，B正确；
CD．由于考虑外界大气压对容器内理想气体的压强，根据PV=常数可知，气体的压强超过70cm，所以将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70cm，D正确。
题组二 活塞—气缸模型的气体压强
6．（2022秋·河北石家庄·高二石家庄精英中学校考阶段练习）如图，气缸内封闭一定质量的气体，气缸内壁光滑。如密封气体温度保持不变，外界气压升高，则下列情况正确的是（ ）
A．密封气体体积增加B．活塞向下移动
C．气缸向上移动D．弹簧的长度增加
【答案】C
【详解】BD．以气缸、气缸内气体和活塞为整体，根据受力平衡可得F弹=M总g
当外界气压升高时，整体的重力保持不变，弹簧弹力不变，则弹簧的长度保持不变，活塞保持原来的位置，BD错误；
AC．以气缸为对象，根据受力平衡可得pS+Mg=p0S
当外界气压p0升高时，可知气缸内气体压强增大，由于气体温度保持不变，根据玻意耳定律pV=C
可知气体的体积减小，故气缸向上移动，A错误，C正确；故选C。
7．（2022春·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第三高级中学期末）（多项）如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，则（ ）
A．气缸内空气的压强等于p0−MgS
B．气缸内空气的压强等于p0+mgS
C．弹簧对活塞的作用力为M+mg
D．弹簧对活塞的作用力为Mg
【答案】AC
【详解】AB．以缸套为研究对象受力分析，由平衡条件得pS+Mg=p0S
解得p=p0−MgS
A正确，B错误；
CD．以缸套与活塞组成的系统为研究对象，由平衡条件得，弹簧对活塞的作用力为F=(M+m)g
C正确，D错误。故选AC。
8．（2022春·宁夏银川·高二银川二中期中）在光滑水平面上有一个内外壁光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施一水平向左的拉力F时，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2。设密封气体的质量和温度均不变，则（ ）
A．a1=a2B．a1
【答案】ACD
【详解】对汽缸与活塞组成的整体，据牛顿第二定律可得a1=a2
.对图甲，以活塞为研究对象，有p0S-p1S=ma1
对图乙，以汽缸为研究对象，有p2S-p0S=Ma2
由以上两式可得p1
则V1>V2
ACD正确。故选ACD。
题组三 气体变质量问题(气体分装)
9. (2022重庆一中期中)某同学想用给自行车轮胎打气的方法来测打气筒的容积。他用压强计测出轮胎中已有气体的压强为1.5 atm,已知轮胎容积V=3 L。他用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内,打气10次后测得轮胎中的气体压强为3 atm,设打气过程中轮胎内气体的温度不变,轮胎容积也不变。则打气筒的容积为( )
A.300 mL
B.450 mL
C.500 mL
D.600 mL
【答案】B
【详解】设打气筒的容积为ΔV,根据玻意耳定律有pV+np1ΔV=p'V,即1.5 atm×3 L+10×1 atm×ΔV=3 atm×3 L,解得ΔV=450 mL,故选B。
10. （2022·高三课时练习）容积V=10L的钢瓶充满氧气后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（ ）
A．2瓶B．18瓶C．10瓶D．20瓶
【答案】B
【详解】根据题意，设分装后气体的体积为V1，由玻意耳定律有pV=p1V1
解得V1=100L
则最多可装的瓶数是n=V1−VV0=18瓶，故选B。
11．（2022秋·安徽安庆·高三阶段练习）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少。
【答案】65cmHg，60cmHg
【详解】根据题意，设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，由平衡条件有
（pA＋pℎ1）S=p0S
解得pA=p0−pℎ1=65cmHg
再选b的左下端面为参考液面，由平衡条件有（pB＋pℎ2）S=pAS
解得pB=pA−pℎ2=60cmHg
12．（2022·河南濮阳·模拟预测）如图所示，一开口向上的气缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分在活塞A的上方放置一质量也为m的物块，整个装置处于静止状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为L0.已知大气压强P0=2mgs，气体可视为理想气体且温度始终保持不变，不计一切摩擦，气缸足够高．当把活塞A上面的物块取走时，活塞A将向上移动，求系统重新达到静止状态时，A活塞上升的高度．
【答案】Δℎ=712L0
【详解】对A活塞进行受力分析，得出气体I的初、末状态的压强，根据玻意耳定律求解气体I末态的空气长度；再对气体II进行分析，得出初、末状态的压强，根据玻意耳定律求解气体II末态的空气长度，最后根据得出A活塞上升的高度．
对气体Ⅰ，其初态压强p1=p0+2mgs=2p0
未态压强为p′1=p0+mgs=32p0，末态时Ⅰ气体的长度为L1
根据玻意耳定律得：p1L0s=p′1L1s
解得L1=34L0
对气体II，其初态压强为p2=p1+mgs=52p0，末态压强为p′2=p′1+mgs=2p0
末状态时气体Ⅱ的长度为L2
根据玻意耳定律得：p2L0s=p′2L1s
解得：L2=54L0
故活塞A 上升的高度为Δℎ=L1+L2−2L0=712L0
13．（2021·全国·高考真题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm，l2=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差ℎ=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
【答案】Δℎ=1cm
【详解】对B管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态为压强p1B=p0，体积为V1B=l2S，末态压强为p2，设水银柱离下端同一水平面的高度为ℎ2，体积为V2B=(l2−ℎ2)S，由水银柱的平衡条件有p2B=p0+ρgℎ
B管气体发生等温压缩，有p1BV1B=p2BV2B
联立解得ℎ2=2cm
对A管中的气体，初态为压强p1A=p0，体积为V1A=l1S，末态压强为p2A，设水银柱离下端同一水平面的高度为ℎ1，则气体体积为V2A=(l1−ℎ1)S，由水银柱的平衡条件有
p2A=p0+ρg(ℎ+ℎ2−ℎ1)
A管气体发生等温压缩，有p1AV1A=p2AV2A
联立可得2ℎ12−191ℎ1+189=0
解得ℎ1=1cm或ℎ1=1892cm>l1(舍去)
则两水银柱的高度差为Δℎ=ℎ2−ℎ1=1cm
14．（2020·全国·统考高考真题）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为12p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【答案】（i）23p；（ii）23
【详解】（i）气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积V变成3V，乙中原气体体积有2V变成3V，则根据玻意尔定律分别有
pV=p1⋅3V，12p⋅2V=p2⋅3V
则pV+12p⋅2V=(p1+p2)×3V
则甲乙中气体最终压强p'=p1+p2=23p
（ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为p，则p'V=pV'
计算可得V'=23V
由密度定律可得，质量之比等于m现m原=V'V=23
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