江西省抚州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份江西省抚州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列实数中的无理数是（ ）
A．0B．C．D．1.01010101…
2．若点在轴上，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行D．三角形的外角大于内角
4．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，，则（ ）

A．76B．54C．62D．81
5．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，一个函数的图象由射线，线段，射线组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是（ ）

A．B．1C．2D．3
二、填空题
7．一组数据1，2，3，4，10的极差是 ．
8．已知点A（2，m＋1）与B（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则m＝ ．
9．若，求的值是 ．
10．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是 ．

11．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点A′，若∠B＝40°，则∠A′DB的大小为 ．
12．若三条直线、、不能围成三角形，则k的值为________．
三、解答题
13．计算
(1)；
(2)如图所示，，求的度数．
14．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
15．如图，，，，垂足分别为，．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为．请仅用无刻度的直尺，分别在图1，图2中画出满足条件的直线（保留画图痕迹）．

(1)在图1中，画直线；
(2)在图2中，画直线．
17．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求点A，B的坐标．
(2)若点C在x轴上，且，求点C的坐标．
18．小明逛，两家网店发现都有他看中的甲，乙两种课外资料在售卖，且每种课外资料在两家店的售价相同，甲，乙两种课外资料的单价之和是 200元，且每本甲种课外资料售价比乙种课外资料售价的2倍少40元．
(1)该同学看中的甲，乙两种课外资料的每本售价各是多少元？
(2)某一天恰好赶上商家促销，网店所有商品打八五折销售，网店全场购买每满50元减8元，小明需要购买两种课外资料各一本，请通过计算判断怎样购买更省钱？
19．如图，在中，，翻折使点A、B落在斜边点D处，折痕分别为，连接．
(1)求证：；
(2)若，求线段的长．
20．某校八年级学生开展“不忘初心，奋进新时代”主题读书活动，为了解主题活动开展的情况，随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图：

解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并填空_________；
(2)所抽取的数据中，众数是_________；中位数_________．
(3)该校八年级学生有1200名，请你估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生数为多少？
21．用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为（如图1），经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段，．
根据以上信息，回答下列问题：
图1 图2
(1)求线段对应的函数表达式；
(2)先用普通充电器充电后，再改为快速充电器充满电，一共用时，请在图2中画出电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象，并标注出a所对应的值．
22．的所对边分别是a，b，c，若满足，则称为类勾股三角形，边c称为该三角形的勾股边．
图1 图2 图3
【特例感知】如图1，若是类勾股三角形，为勾股边，且，是中线，求的长；
【深入探究】如图2，是的中线，若是以为勾股边的类勾股三角形，①分别过A，B作的垂线，垂足分别为E，F，求证
②试判断与的数量关系并证明；
【结论应用】如图3，在四边形中，与都是以为勾股边的类勾股三角形，M，N分别为的中点，求线段的长．
23．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照函数学习的过程与方法，探究分段函数的图象与性质，探究过程如下，请补充完整，
(1)列表：
其中，_________，_________．
(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．
(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点，，，在函数图象上，则______，______；（填“>”，“=”或“