5万有引力-2024年高考物理回归课本基础巩固练习

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1、万有引力定律及应用
（1）面积定律是对同一个行星而言的，不同的行星相等时间内扫过的面积不等。由面积定律可知，行星在近日点的速度比它在远日点的速度大
（2）k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。
（3）当两物体为匀质球体或球壳时，可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线
(4) 两个推论
①推论1在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0。
②推论2在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即F＝Geq \f(M′m,r2)。
（5）地球表面万有引力与重力的关系： = 1 \* GB3 ①在赤道上：Geq \f(Mm,R2)＝mg1＋mω2R。
= 2 \* GB3 ②在两极上：Geq \f(Mm,R2)＝mg2。
2、人造卫星 宇宙速度
(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量。
(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星，才有r≈R；计算天体密度时，V＝eq \f(4,3)πR3中的“R”只能是中心天体的半径。
(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期为365天等。月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天，人造地球卫星的运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s.
(4) 地球同步卫星的运行参数都相同，但卫星的质量不一定相同。
（5）第一宇宙速度(绕行天体在圆轨道上最大的线速度，发射卫星时的最小发射速度)
（6）极地卫星和近地卫星的轨道平面一定通过地球的球心，并且所有绕地球做圆周运动的卫星的圆心都是地球的球心。
二、易混淆易错判断题
第一单元、万有引力定律及应用
1.德国天文学家开普勒在天文观测的基础上提出了行星运动的三条定律。( )
2.所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。( )
3.行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。( )
4.只有天体之间才存在万有引力。( )
5.两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。( )
6.牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。( )
7.只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝Geq \f(m1m2,r2)计算物体间的万有引力。( )
8.地球对其表面的物体的万有引力就是物体的重力( )
9.地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。( )
第二单元、人造卫星 宇宙速度
1.人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心．( )
2.第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是贴近地面运行的卫星的运行速度，即人造地球卫星的最大运行速度．( )
3.在地球上，若汽车的速度达到7.9 km/s，则汽车将飞离地面。( )
4.若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行。( )
5.月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。( )
6.发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度。( )
7.发射火星探测器的速度必须大于11.2 km/s。( )
8.不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的。( )
9.地球同步卫星根据需要可以定点在北方正上空。( )
10.地球同步卫星的运行速度一定大于地球的第一宇宙速度。( )
11.近地卫星距离地球最近，环绕速度最小。( )
12.极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。( )
13.狭义相对论认为在不同惯性参考系中真空中的光速不变。( )
三、选择题
1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2、根据开普勒第一定律可知：火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。下列说法正确的是( )
A．太阳对火星的万有引力大小始终保持不变 B．火星运动到近日点时的加速度最大
C．火星在椭圆上运动，速率相等的点总有两个 D．火星绕太阳运行过程中万有引力始终不做功
3．关于万有引力公式F＝Geq \f(m1m2,r2)，以下说法中正确的是( )
A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体
B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C．两物体间的万有引力也遵从牛顿第三定律
D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的
4、火星的质量约为地球质量的eq \f(1,10)，半径约为地球半径的eq \f(1,2)，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )
A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5
5、宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内太空授课时，指令长聂海胜悬浮在太空舱内“太空打坐”的情景如图。若聂海胜的质量为m，飞船距离地球表面的高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则聂海胜在太空舱内受到的重力大小为( )
A.0 B.mg C.eq \f(GMm,h2) D.eq \f(GMm,（R＋h）2)
6、(多选) (2020·赣榆调研)地球绕太阳做圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球做圆周运动的半径为r2、周期为T2。万有引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则根据题中给定条件( )
A.能求出地球的质量 B.表达式eq \f(req \\al(3,1),Teq \\al(2,1))＝eq \f(req \\al(3,2),Teq \\al(2,2))成立
C.能求出太阳与地球之间的万有引力 D.能求出地球与月球之间的万有引力
7、提出太阳和行星间的引力F＝Geq \f(m1m2,r2)后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力，也遵循这个规律，他进行了“月－地检验”。已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，“月－地检验”是计算月球公转的( )
A.周期是地球自转周期的eq \f(1,602)倍 B.向心加速度是自由落体加速度的eq \f(1,602)倍
C.线速度是地球自转地表线速度的602倍 D.角速度是地球自转地表角速度的602倍
8、金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a火 B．a火>a地>a金
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
9、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( )
A． eq \f(1,4) B．4倍 C．16倍 D．64倍
10、利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )
A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
11、2020年7月23日，中国“天问一号”探测器发射升空，成功进入预定轨道，开启了火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。如图所示，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点变速，进入环绕火星的椭圆轨道。则“天问一号” ( )
A．在轨道Ⅱ上P点的速度小于Q点的速度
B．在轨道Ⅰ上运行周期大于轨道Ⅱ上运行周期
C．由轨道Ⅰ变轨进入轨道Ⅱ需要在P点加速
D．在轨道Ⅰ上经过P点时的向心加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的向心加速度
12、(2020·天津高考)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )
A．周期大 B.线速度大 C．角速度大 D.加速度大
13、2020年7月23日12点41分，我国火星探测器“天问一号”成功发射，开启了我国首次行星探测之旅。火星半径约是地球半径的0.53倍，火星质量约是地球质量的0.11倍。已知地球半径约为6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，逃逸速度为第一宇宙速度的 eq \r(2) 倍。根据以上信息请你估算火星的逃逸速度约为( )
A．3.0 km/s B．4.0 km/s C．5.0 km/s D．6.0 km/s
14、牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是( )
A．地球的球心与椭圆的中心重合
B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率
C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积
15、(多选)地球的某卫星的工作轨道为圆轨道，轨道高度为h，运行周期为T。若还知道引力常量G和地球半径R，仅利用以上条件能求出的是( )
A．地球表面的重力加速度 B．地球对该卫星的吸引力
C．该卫星绕地球运行的速度 D．该卫星绕地球运行的加速度
16、如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是( )
A．角速度的大小关系为ωa＝ωb>ωc B．向心加速度的大小关系为aa>ab>ac
C．线速度的大小关系为vb>vc>va D．周期关系为Ta＝Tb>Tc
17、（多选）(2021·1月湖南普高校招生适应性考试，7)在“嫦娥五号”任务中，有一个重要环节，轨道器和返回器的组合体(简称“甲”)与上升器(简称“乙”)要在环月轨道上实现对接。以便将月壤样品从上升器转移到返回器中，再由返回器带回地球。对接之前，甲、乙分别在各自的轨道上做匀速圆周运动。且甲的轨道半径比乙小。如图4所示，为了实现对接，处在低轨的甲要抬高轨道。下列说法正确的是( )
A.在甲抬高轨道之前，甲的线速度小于乙
B.甲可以通过增大速度来抬高轨道
C.在甲抬高轨道的过程中，月球对甲的万有引力逐渐增大
D.返回地球后，月壤样品的重量比在月球表面时大
18、冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的( )
A．轨道半径约为卡戎的eq \f(1,7) B．角速度大小约为卡戎的eq \f(1,7)
C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心加速度大小约为卡戎的7倍