安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

这是一份安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入答题框中．）
1．2023的相反数是：（）
A．2023 B． C． D．
2．国家统计局关于2023年粮食产量数据的公告显示，全国粮食总产量69541万吨，请将69541万用科学记数法表示为：（）
A． B． C． D．
3．下列关于单项式的说法中，正确的是：（）
A．系数是，次数是2B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3
4．为了解一批空调的使用寿命，从中抽取100台空调进行试验，这个问题中样本是：（）
A．这批空调的寿命B．抽取的100台空调
C．100D．抽取的100台空调的寿命
5．如果代数式的值是7，那么的值等于：（）
A．2B．3C．D．4
6．若关于x的方程的解是，则a的值等于：（）
A．B．8C．0D．2
7．给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是：（）
①变形为；②变形为；③变形为；④变形为．
A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③
8．如果与互补，与互余，则与的关系是：（）
A．B．C．D．
9．如图，C是AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是：（）
A．B．C．D．
10．书店、学校、食堂在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西．食堂在学校的南偏东，则的度数是：（）
A．B．C．D．
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分；请将正确答案填在横线上．）
11．元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是，1℃，，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是________℃．
12．今年某种药品的单价比去年下降了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是________元．
13．已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简得________．
14．观察下列算式，
；；；
；……
根据你发现的规律，用一个含n的算式表示：________．
三、解答题（本大题共9小题，共计74分）
15．（本题共10分，每小题5分．）计算：
（1）．（2）．
16．（本题6分）解方程．
17．（本题6分）解方程组：．
18．（本题6分）化简求值：其中x的倒数等于其本身，y是最大的负偶数．
19．（本题8分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？
20．（本题8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：
（1）求出“最喜欢篮球”部分的扇形的中心角度数；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生2000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
21．（本题10分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价；
（2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨，B型汽车价格上涨，则同时购买了一台A型车和一台B型车需万元，请用方程的知识求m的值．
22．（本题10分）已知正方形的每个角等于，请解决下列问题：
图1图2图3
（1）如图1，将两个正方形的一个顶点O重合放置；若，求的度数；
（2）如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若，，求的度数；
（3）如图，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分，那么OE平分吗？为什么？
23．（本题10分）已知数轴上原点为O，A点对应的数为12，B点在数轴上位于A点的左边，且，动点P从点B出发，沿着数轴下正方向匀速运动．同时动点Q从点A出发，沿着数轴负方向向点B匀速运动．P、Q相遇后，点P立即返回，点Q继续沿原方向向点B运动，到达点B后即停止．当点P返回到B点时，Q点恰好到达数轴上OB的中点．
求：（1）P、Q相遇点所表示的数；
当时，求点在数轴上所表示的数．
七年级数学答案
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入答题框中．）
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分；请将正确答案填在横线上．）
11．11 12． 13． 14．
三、解答题（本大题共9小题，共计74分）
15．（1）原式
．（5分）
（2）原式
．（5分）
16．解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：．（6分）
17．解：方程组整理得：
①②得：，
解得：，
把代入②得：，
则方程组的解为（6分）
18．解：原式
（2分）
由题意知或1，
①当，时，
原式（4分）
②当，时，
原式（6分）
答：代数值的值为或8．
19．方法一：解：设长木长为x尺，则绳子长为尺，
，（6分）
解得，
答：长木长为尺．
方法二：解：设长木为x尺，绳子为尺，
，（6分）
解得：，（8分）
答：长木长为尺．
20．（1）最喜欢A项目的人数所占的百分比为：，
其所在扇形对应的圆心角度数是：（3分）
（2）抽查学生总数为人，A项目的人数为人，如图所示：
（7分）
（3）人（8分）
答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约为200人．
21．解：（1）设每辆A型汽车的售价为x万元，则每辆B型汽车的售价为万元，依题意，
得：，
解得：，
∴．（5分）
（2）依题意，得：，
解得：．
答：m的值为5．（10分）
22．解：（1）两个图形是正方形，
∴，，
∴，
∵，
∴；（4分）
（2）如图，由题意知，①，
图2图3
②，
又③
①②③得；
∴．（7分）
（3）OE平分，理由如下：
∵，
∴（等角的余角相等），
同理：，
∵OF平分，
∴，
∴，
∴OE平分．（10分）
23．解：（1）设相遇时P点运动路程为x，Q点运动路程为y．
由题意可得
解得
则
答：P、Q相遇点所表示的数为4．（4分）
（2）由（1）得P点与Q点的路程之比为，
可设P点走了个单位长度，Q点走了个单位长度．
①在P点与Q点相遇前，时，
则有
解得
此时Q点表示的数为（7分）
②在P点与Q点相遇后，时，
解得
此时Q点表示的数为
答：当时，点Q在数轴上所表示的数为或0．（10分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
D
A
B
D
C
C
D