北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(无答案)

这是一份北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(无答案)，共3页。
本试卷共5页，满分为100分，考试时间为120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知命题：“，”，则为（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）
A.B.C.D.
4.已知关于的不等式的解集是，则（ ）
A.B.0C.1D.
5.“”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.某中学共有学生800人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有女生11人，则该校共有男生（ ）人.
A.220B.225C.580D.585
7.若则（ ）
A.B.C.D.
8.已知函数，则（ ）
A.B.0C.1D.2
9.已知函数，则不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
10.已知非空集合，满足以下两个条件：
（1），；
（2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.
则有序集合对的个数为（ ）
A.12B.10C.6D.5
第二部分（非选择题 共60分）
二、填空题共5小题，每小题4分，共20分.
11.函数的定义域为______.
12.已知，则当______时，取得最小值为______.
13.不等式的解集为______.
14.写出一个值域为的偶函数______.
15.已知函数
（1）若，则的最大值是______；
（2）若存在最大值，则的取值范围为______.
三、解答题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
16.（本小题满分6分）
已知集合，集合
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围.
17.（本小题满分9分）
已知甲投篮命中的概率为0.6，乙投篮不中的概率为0.3，乙、丙两人都投篮命中的概率为0.35，假设甲、乙、丙三人投篮命中与否是相互独立的.
（Ⅰ）求丙投篮命中的概率；
（Ⅱ）甲、乙、丙各投篮一次，求甲和乙命中，丙不中的概率；
（Ⅲ）甲、乙、丙各投篮一次，求恰有一人命中的概率.
18.（本小题满分8分）
已知函数的图象过点.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并用定义证明.
19.（本小题满分8分）
甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：
（Ⅰ）在4次比赛中，求甲队的平均得分；
（Ⅱ）分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
（Ⅲ）甲，乙两队得分数据的方差分别记为，，试判断与的大小（结论不要求证明）
20.（本小题满分9分）
已知函数，其中为自然对数的底数，.
（Ⅰ）若0是函数的一个零点，求的值并判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）若函数同时满足以下两个条件，求的取值范围.
条件①：，都有；
条件②：，使得.甲队
88
91
93
96
乙队
89
94
97
92