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2023-2024学年辽宁省葫芦岛市协作校高一上学期第二次考试数学试题
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这是一份2023-2024学年辽宁省葫芦岛市协作校高一上学期第二次考试数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， 已知，则“”是“”的， 已知，则， 下列命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动､用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一､二､三章，必修第二册第四章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数是奇函数，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 某地政府今年年初为该地中小学购置电脑的资金为a元，准备以后每年年初为该地中小学新购置一批电脑.若每年新购置电脑的资金比前一年购置电脑的资金多12%，记今年年初为第一年，若第k年该地政府为中小学购置电脑的资金不少于5a元，则k的最小值是（ ）
（参考数据：）
A 14B. 15C. 16D. 17
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列各选项中两个函数是同一个函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 存在两个偶数，他们的商是奇数
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 所有实数的绝对值都是正数
D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
11. 已知函数的定义域为，则（ ）
A. B.
C. 为奇函数D.
12. 已知，且，则（ ）
A. 最小值是9
B. ab最大值是8
C. 的最小值是16
D. 的最小值是4
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数的定义域是__________.
14. 某地出租车打表计费标准如下：起步费是10元（3公里以内），当乘坐里程超过3公里时，超出的部分按每公里2元计费，不足1公里按1公里计费.若小华在该地乘坐出租车从A地到12.5公里外的B地，则小华应付的打车费为______元.
15. 已知，则的取值范围是__________.
16. 已知函数是上的单调函数，则的取值范围是__________.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 计算：
（1）；
（2）.
18. 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求a的取值范围.
19. 已知幂函数，且.
（1）求的值；
（2）设函数，求在上的值域.
20. 已知函数且.
（1）若，求的值；
（2）若在上的最大值比最小值多，求的值.
21. 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为.
（1）该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
（2）该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?
22 已知函数.
（1）用定义证明是上的增函数.
（2）是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
2023~2024学年高一上学期协作校第二次考试
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动､用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一､二､三章，必修第二册第四章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】AC
【12题答案】
【答案】AD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）1 （2）32
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）2 （2）或
【21题答案】
【答案】（1）企业每月处理量为300吨时，成本最低，最低为19800元
（2）企业每月处理量为360吨时，每吨的平均处理成本最低，最低60元
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）存在，
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动､用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一､二､三章，必修第二册第四章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数是奇函数，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 某地政府今年年初为该地中小学购置电脑的资金为a元，准备以后每年年初为该地中小学新购置一批电脑.若每年新购置电脑的资金比前一年购置电脑的资金多12%，记今年年初为第一年，若第k年该地政府为中小学购置电脑的资金不少于5a元，则k的最小值是（ ）
（参考数据：）
A 14B. 15C. 16D. 17
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列各选项中两个函数是同一个函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 存在两个偶数，他们的商是奇数
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 所有实数的绝对值都是正数
D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
11. 已知函数的定义域为，则（ ）
A. B.
C. 为奇函数D.
12. 已知，且，则（ ）
A. 最小值是9
B. ab最大值是8
C. 的最小值是16
D. 的最小值是4
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数的定义域是__________.
14. 某地出租车打表计费标准如下：起步费是10元（3公里以内），当乘坐里程超过3公里时，超出的部分按每公里2元计费，不足1公里按1公里计费.若小华在该地乘坐出租车从A地到12.5公里外的B地，则小华应付的打车费为______元.
15. 已知，则的取值范围是__________.
16. 已知函数是上的单调函数，则的取值范围是__________.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 计算：
（1）；
（2）.
18. 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求a的取值范围.
19. 已知幂函数，且.
（1）求的值；
（2）设函数，求在上的值域.
20. 已知函数且.
（1）若，求的值；
（2）若在上的最大值比最小值多，求的值.
21. 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为.
（1）该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
（2）该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?
22 已知函数.
（1）用定义证明是上的增函数.
（2）是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
2023~2024学年高一上学期协作校第二次考试
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动､用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一､二､三章，必修第二册第四章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】AC
【12题答案】
【答案】AD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）1 （2）32
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）2 （2）或
【21题答案】
【答案】（1）企业每月处理量为300吨时，成本最低，最低为19800元
（2）企业每月处理量为360吨时，每吨的平均处理成本最低，最低60元
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）存在，
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