2022-2023学年人教版七年级下学期开学摸底考试数学试卷A卷(含答案)

这是一份2022-2023学年人教版七年级下学期开学摸底考试数学试卷A卷(含答案)，共11页。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在-1，0，1，这四个数中，属于负整数的是( )
A.-1B.0C.1D.
2.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程( )
A.B.C.D.
3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
A.B.C.D.
4.若，则代数式的值是( )
A.10B.8C.6D.4
5.对于下列说法，正确的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.不相交的两条直线叫做平行线
C.相等的角是对顶角
D.将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线
6.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知，.D是AC的中点，M是AB的中点，那么______( )
A.4B.3C.2D.1
7.中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为( )
A.B.
C.D.
8.如图，，，下列结论错误的是( )
A.B.C.D.
9.下列方程的变形正确的是( )
A.由移项，得
B.由去括号，得
C.由系数化为1，得
D.由去分母，得
10.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )
A.B.C.D.
11.已知，，OM平分，ON平分，则( )
A.50°B.20°C.20°或50°D.不能确定
12.若关于x的多项式与的差不含二次项和一次项，则等于( )
A.-2B.2C.4D.-4
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13.的倒数是__________；0的相反数是__________.
14.如图，直线a，b被直线c所截，.要使，则的度数应为________.
15.比较大小：_______.
16.设为实数,现规定一中新的运算,则满足等式的的值为__________.
17.一个角的余角比它的补角的少，则这个角为________.
18.已知，则代数式____________.
三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
19.（6分）如图，在一个边长为1的正方形网格上，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形（点，，分别对应点A，B，C）.
（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；
（2）连接，若，求的度数.
20.（6分）回答下列问题：
（1）将下列各数填在相应的括号里.
，，，，0.
整数集：{ …}，
分数集：{ …}；
（2）把表示上面各数的点画在数轴上，并将各数按从小到大的顺序用“<”连接起来.
21.（8分）某服装店销售一款衬衣，按进价提高80%标价销售.国庆期间搞促销活动，按标价的六折出售.顾客购买一件该衬衣，结算时可使用店铺免费派发的10元优惠券，此时店铺仍可获利14元.请求出该款衬衣每件的进价.
22.（8分）已知：如图，，EP，FP分别平分.求证：.
23.（8分）已知a，b互为相反数c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求的值.
24.（8分）先化简，再求值：，其中，.
25.（10分）如图，已知线段cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点.
(1)若cm，求线段AE的长；
(2)在(1)的条件下，若，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长.
26.（12分）已知关于x的方程和有相同解，求a与这个相同解.
答案以及解析
1.答案：A
解析：-1为负整数，故A选项符合题意；
0为整数，不是负整数，故B选项不符合题意；
1为正整数，不是负整数，故C选项不符合题意；
为负分数，不是负整数，故D选项不符合题意；
故选：A
2.答案：D
解析：设甲班原有人数是x人，
，
故选：D.
3.答案：A
解析：A不能围成棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D可以围成四棱柱.
故选：A.
4.答案：C
解析：，
，
，
故选：C.
5.答案：D
解析：A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误；
C.相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
D.用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，故本选项正确；
故选：D.
6.答案：C
解析：，，
，
D是AC的中点，
；
M是AB的中点，
，
.
故选：C.
7.答案：C
解析：7371.5万，
故选：C.
8.答案：B
解析：，，
，，，
，
则结论错误的是.
故选：B.
9.答案：D
解析：由移项，得，故选项A错误；
由去括号，得，故选项B错误；
由系数化为1，得，故选项C错误；
由去分母，得，故选项D正确；
故选：D.
10.答案：C
解析：A.，，，故此选项正确；
B.，，，故此选项正确；
C、，，，故此选项错误；
D、，，故此选项正确.
故选：C.
11.答案：C
解析：当OC在的外部时，如图1所示：
，，OM平分，ON平分，
;
当OC在的内部时，如图2所示:
，，OM平分，ON平分，
;
综上，的度数为20°或50°，
故选：C.
12.答案：A
解析：
式子不含二次项和一次项，
，
，
，
故选：A.
13.答案：-2；0
解析：的倒数为：-2；
0的相反数为：0.
故答案为：-2、0.
14.答案：140°
解析：，
，
.
故答案为：140°.
15.答案：>
解析：，
，
故答案为：>.
16.答案：
解析：根据题意得,去分母得,去括号得,移项得,合并同类项得,系数化为1得.
17.答案：
解析：设这个角为，则它的余角为，补角为，
由题意可得，解得：.
故这个角是.
18.答案：-2
解析：由题意，得，，，，原式.
19.答案：（1）见解析
（2）95°
解析：（1）如图，为所作；
（2）三角形ABC经过平移得到三角形，
，
.
20.答案：（1）整数集：{，，，0，…}.
分数集：{，…}.
（2）如图.
由数轴可知.
解析：
21.答案：300元
解析：设该款衬衣每件的进价为x元，
由题意可得：，
解得，
答：该款衬衣每件的进价为300元.
22.答案：见解析
解析：证明：EP，FP分别平分，（已知），
，
（角平分线的定义）.
（已知），
（两直线平行，同旁内角互补）.
.
23.答案：12或
解析：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，
，，
，则，
当时，
，
当时，
.
24.答案：；3
解析：原式
，
当，时，
原式
.
25.答案：(1)
(2)
解析：(1)cm，cm，
(cm)，
点E是的中点，
(cm)；
(2)，
cm，cm，
点F是线段CD的中点，
cm，
cm，cm，
(cm).
26.答案：，
解析：由，可得，
由，可得，
因为方程和有相同解，
所以，解得，
将代入，解得.