初中数学4.4 近似数巩固练习

这是一份初中数学4.4 近似数巩固练习，共11页。试卷主要包含了下列各数精确到万分位的是，用四舍五入法按要求对3，用四舍五入法按要求对0，下列说法正确的是， 0，3080； 0等内容，欢迎下载使用。
一．选择题(每小题2分 共36分)
1.下列各数精确到万分位的是（ ）
A. 0.0720 B. 0.072 C. 0.72 D. 0.176
2.用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 3.1（精确到0.1） B. 3.141（精确到千分位）
C. 3.14（精确到百分位） D. 3.1416（精确到0.0001）
四舍五入到百分位，约等于（ ）
A. 0.39 B. 0.40 C. 0.4 D. 0.400
4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050 2（精确到0.0001）
5.下列说法正确的是( )
A. 近似数3.6与3.60精确度相同 B. 数2.9954精确到百分位为3.00
C. 近似数1.3× 精确到十分位 D. 近似数3.61万精确到百分位
6．下列各数中，属于准确数的是( )
A．月球与地球之间的距离约为38万千米
B．一只没有洗干净的手，约带各种细菌4亿个
C．七年级共有802名学生
D．张华身高约为170 cm
7．成年人行走时的步长大约是( )
A．0.5 cm B．5 m C．50 cm D．50 m
8．下列结果不能用四舍五入法取的有( )
①每4人一组，9人可分几组；②2米布做一套服装，3.99米布可做几套服装；③一车可装运货物10吨，装11吨货物需几辆车；④300本笔记本要分给110人，每人应分本．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．小亮用天平称得一瓶罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( )
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
10.5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（ ）
A. 27354 B. 40000 C. 50000 D. 1200
11.某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ ）
A. 精确到百分位 B. 精确到十分位 C. 精确到个位 D. 精确到百位
12．由四舍五入得到的近似数3.0的准确值a的取值范围是( )
A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05
13．由四舍五入得到的近似数a≈2.1，b≈2.10，那么a，b的关系是( )
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．以上情况都可能
14.设=a，下列结论正确的是（ ）
A.4.5＜a＜5.0 B.5.0＜a＜5.5 C.5.5＜a＜6.0 D.6.0＜a＜6.5
15.是一个无理数，那么-1在某两个相邻整数之间，这两个整数是（ ）
A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5
16.若m=-4，则估计m的值所在的范围是（ ）
A.1＜m＜2 B.2＜m＜3 C.3＜m＜4 D.4＜m＜5
0.5，||三个数中，最大的数是（ ）
A.0.5 B. C.|| D.不能确定
18.如图所示，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
二．填空题(每小题2分 共16分)
19. 0.003069=________（精确到万分位）．
20.近似数1.5指这个数不小于________，而小于________.
21.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为________km.
22.我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.1415926与3.1415927之间，3.1415927精确到________位.
23. 6.435 8精确到0.01的近似数是________,精确到个位的近似数为________,精确到0.001为________.
24.由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到________位．
25.估算（精确到十分位）： .
26.满足＜x＜的整数有： .
三．解答题（48分）
27．（6分）下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)7.3080； (2)0.060； (3)72.0万； (4)3.50×104.
28.．（4分）用四舍五入法按要求取近似值．
(1)0.5876(精确到0.01)； (2)572900(精确到千位)．
29.．（5分）车工小王加工两根轴，当把轴交给质检员检验时，质检员说：“不合格，只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是2.60米，一根为2.56米，另一根为2.62米，怎么不合格？”同学们想想看，是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难他？
30．（5分）据测试，某个拧不紧的水龙头每秒钟滴2滴水，每滴水约0.05毫升．小刚同学在洗手后，没有把水龙头拧紧．试探究：当小刚离开4小时后，水龙头流掉多少毫升水？(精确到百位)
31.（5分）京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.
32.（5分）已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)
33.（6分）对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：
（1）＜π＞=________（π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最________（填大或小）值，这个值为________．
34（5分）.小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
35.（6分）据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）
36（6分）观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
教师样卷
一．选择题(每小题2分 共36分)
1.下列各数精确到万分位的是（ A ）
A. 0.0720 B. 0.072 C. 0.72 D. 0.176
2.用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（B ）
A. 3.1（精确到0.1） B. 3.141（精确到千分位）
C. 3.14（精确到百分位） D. 3.1416（精确到0.0001）
四舍五入到百分位，约等于（ B ）
A. 0.39 B. 0.40 C. 0.4 D. 0.400
4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ C ）
A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050 2（精确到0.0001）
5.下列说法正确的是( B )
A. 近似数3.6与3.60精确度相同 B. 数2.9954精确到百分位为3.00
C. 近似数1.3× 精确到十分位 D. 近似数3.61万精确到百分位
6．下列各数中，属于准确数的是( C )
A．月球与地球之间的距离约为38万千米
B．一只没有洗干净的手，约带各种细菌4亿个
C．七年级共有802名学生
D．张华身高约为170 cm
7．成年人行走时的步长大约是( C )
A．0.5 cm B．5 m C．50 cm D．50 m
8．下列结果不能用四舍五入法取的有( D )
①每4人一组，9人可分几组；②2米布做一套服装，3.99米布可做几套服装；③一车可装运货物10吨，装11吨货物需几辆车；④300本笔记本要分给110人，每人应分本．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．小亮用天平称得一瓶罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( D )
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
10.5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（ A ）
A. 27354 B. 40000 C. 50000 D. 1200
11.某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ D ）
A. 精确到百分位 B. 精确到十分位 C. 精确到个位 D. 精确到百位
12．由四舍五入得到的近似数3.0的准确值a的取值范围是( C )
A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05
C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05
13．由四舍五入得到的近似数a≈2.1，b≈2.10，那么a，b的关系是( D )
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．以上情况都可能
14.设=a，下列结论正确的是（ B ）
A.4.5＜a＜5.0 B.5.0＜a＜5.5 C.5.5＜a＜6.0 D.6.0＜a＜6.5
15.是一个无理数，那么-1在某两个相邻整数之间，这两个整数是（ A ）
A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5
16.若m=-4，则估计m的值所在的范围是（ B ）
A.1＜m＜2 B.2＜m＜3 C.3＜m＜4 D.4＜m＜5
0.5，||三个数中，最大的数是（ B ）
A.0.5 B. C.|| D.不能确定
18.如图所示，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ C ）
A.4的算术平方根 B.4的立方根
C.8的算术平方根 D.8的立方根
二．填空题(每小题2分 共16分)
19. 0.003069=________（精确到万分位）．
【答案】0.0031 【解答】解：0.003069≈0.0031，故答案为：0.0031
20.近似数1.5指这个数不小于________，而小于________.
【答案】1.45；1.55 【解析】【解答】根据近似数的定义，可知1.5是四舍五入后得到的，当近似数1.5是由原数的百分位舍时，原数十分位为5，百分位需小于5才能舍，则原数小于1.55；当近似数1.5是由原数的百分位入时，原数十分位为4，百分位需大于等于5才能入，则原数不小于1.45.
故答案为1.45；1.55
21.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为________km.
【答案】1.5×108 【解析】【解答】精确到千万位，看百万位，149 600 000 1.5×108 km【分析】由题意将149 600 000 km精确到千万位，则由科学计数法可求解。
22.我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.1415926与3.1415927之间，3.1415927精确到________位.
【答案】千万分【解析】【解答】3.1415927中末位数字7在千万分位，则此数精确到千万分位.故答案为千万分
23. 6.435 8精确到0.01的近似数是________,精确到个位的近似数为________,精确到0.001为________.
【答案】6.44；6；6.436 【解析】【解答】（1）6.435 8精确到0.01，看千分位是5，所以四舍五入得6.44;精确到个位，看十分位是4，舍去，得6;精确到0.001看0.0001，是8，所以进位6.436
24.由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到________位．
【答案】十 【解析】【解答】由近似数的精确度知：近似数6.520万，精确到十位，故答案为：十
25.估算（精确到十分位）： .
【答案】8.1
26.满足＜x＜的整数有： .
【答案】2,3,4.
三．解答题（48分）
27．（6分）下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)7.3080； (2)0.060； (3)72.0万； (4)3.50×104.
解：(1)7.3080精确到万分位．(2)0.060精确到千分位．(3)72.0万精确到千位．(4)3.50×104精确到百位．
28.．（4分）用四舍五入法按要求取近似值．
(1)0.5876(精确到0.01)； (2)572900(精确到千位)．
解：(1)0.5876≈0.59. (2)572900≈5.73×105.
29.．（5分）车工小王加工两根轴，当把轴交给质检员检验时，质检员说：“不合格，只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是2.60米，一根为2.56米，另一根为2.62米，怎么不合格？”同学们想想看，是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难他？
解：小王加工的不合格．因为要求的精确度为2.60米，所以准确值的范围应不小于2.595米，且小于2.605米．因为2.56米和2.62米均不在此范围内，所以是小王加工的轴不合格．
30．（5分）据测试，某个拧不紧的水龙头每秒钟滴2滴水，每滴水约0.05毫升．小刚同学在洗手后，没有把水龙头拧紧．试探究：当小刚离开4小时后，水龙头流掉多少毫升水？(精确到百位)
解：水龙头4小时流掉的水：2×0.05×3600×4＝1440(毫升)，1440≈1.4×103.
答：当小刚离开4小时后，水龙头约流掉1.4×103毫升水．
31.（5分）京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.
解:有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能
32.（5分）已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)
解:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之间的距离约为3.84×105km.
33.（6分）对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：
（1）＜π＞=________（π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最________（填大或小）值，这个值为________．
【答案】（1）3 （2）小；
【解析】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为 ．故答案为3，小， ．
【分析】（1）根据新运算的意义可得＜π＞=3；
34（5分）.小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可
35.（6分）据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）
解：①284700000精确到百万位，则对十万位的7进行四舍五入，则284700000≈2.85×108；537196000精确到百万位，则对十万位的1进行四舍五入，则537196000≈5.37×108；②人均占有的土地面积约为537196000÷284700000≈1.9（平方千米）
【考点】近似数及有效数字，科学记数法—表示绝对值较大的数，有理数的除法
（6分）观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
解：由1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,…得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109
它是十位数。