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    山东省临沂市兰陵县2024届九年级上学期期中阶段质量调研数学试卷(含部分解析)

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    这是一份山东省临沂市兰陵县2024届九年级上学期期中阶段质量调研数学试卷(含部分解析),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    九年级数学
    一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分在每小题所给的选项中,只有一项是符合题目要求的)
    1.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
    A.B.C.D.
    2.用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的为()
    A.B.C.D.
    3.对于二次函数,下列说法正确的是()
    A.开口向上B.对称轴为
    C.图象的顶点坐标为D.当时,y随x的增大而增大
    4.若关于x的方程没有实数根,则n的值可能是()
    A.B.0C.1D.
    5.如图,是的直径,,则()
    A.B.C.D.
    6.在如图的正方形网格中,绕某点旋转一定的角度,得到,则其旋转中心可能是()
    (第6题)
    A.点AB.点BC.点CD.点D
    7.如果二次函数的图象如图所示,那么一次函数的图象大致是()
    (第7题)
    A.B.
    C.D.
    8.如图,,是的弦,,是的半径,点P为OB上任意一点(点P不与点B重合),连接CP.若,则的度数可能是()
    A.B.C.D.
    9.抛物线先向右平移5个单位,再向上平移3个单位,则新的抛物线式是()
    A.B.C.D.
    10.若,,为二次函数图象上的三点,则,,的大小关系是()
    A.B.C.D.
    11.某超市1月份营业额为90万元.1月、2月、3月总营业额为144万元,设平均每月营业额增长率为x,则下面所列方程正确的是()
    A.B.C.D.
    12.已知,若关于x的方程的解为,,关于x的方程的解为,.则下列结论正确的是()
    A.B.C.D.
    二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)
    13.一元二次方程的两个根是______.
    14.在直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是______.
    15.半径为3的圆中,一条弦长为3,则这条弦所对的圆周角的度数是______.
    16.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如表:
    科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系,由此可以推测最适合这种植物生长的温度为______.
    17.如图是二次函数图象的一部分,图象过点,对称轴为,给出以下结论:



    ④若、为函数图象上的两点,则
    ⑤当时,,其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号)______.
    三、解答题(共64分)
    18.解方程(每小题4分,共8分)
    (1)(2)
    19.(7分)在平面直角坐标系中的位置如图所示(一格代表一个单位长度).
    (1)将向右平移5个单位长度,同时向下平移4个单位长度得到,请在方格纸中画出;
    (2)将绕点A顺时针旋转得到,连接,直接写出的长.
    20.(7分)已知二次函数的解析式为.
    (1)直接写出顶点坐标(______);与x交点坐标(______);(______);与y轴交点坐标(______);
    (2)在平面直角坐标系xOy中,画出这个二次函数图象的示意图.
    21.(8分)为了让学生养成热爱图书的习惯,某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元,2022年用于购买图书的费用是7200元,求2020-2022年买书资金的平均增长率.
    22.(10分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
    (1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    (2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
    (3)如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元,请你计算最大利润.
    23.(11分)如图,将等腰绕顶点B逆时针方向旋转度到的位置,与相交于点D,与、分别交于点E、F.
    (1)求证:.
    (2)当度时,判定四边形的形状并说明理由.
    24.(13分)如图1.对称轴为直线的抛物线经过、两点,抛物线与x轴的另一交点为A.
    图1 图2
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)若点P为抛物线对称轴上的一点,使取得最小值,求点P的坐标:
    (3)如图2,若M是线段BC上方抛物线上一动点,过点M作MD垂直于x轴,交线段BC于点D,是否存在点M使线段MD的长度最大,如存在求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
    九年级数学
    答案与解折
    一、选择题:相信你一定能选对!(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填入答题表中,每小题3分,共42分)
    1.选:B.
    2.
    解析:解:方程移项得:,
    配方得:,即,
    故选:D.
    3.解析:解:A、由知抛物线开口向下,此选项错误;
    B、抛物线的对称轴为直线,此选项正确;
    C.函数图象的顶点坐标为,此选项错误:
    D、当时,y随x的增大而减小,此选项错误;
    故选:B.
    4.D
    5.B
    6.B
    7.C
    8.D
    9.解析:解:将抛物线先向右平移5个单位,再向上平移3个单位所得抛物线解析式为.
    故选:A.
    10.解析:解:∵、、为二次函数图象上的三点,
    ∴,,,
    ∴.
    故选: B.
    11.解析:解:设平均每月营业额的增长率为x,
    则第二个月的营业额为:,
    第三个月的营业额为:,
    则由题意列方程为:.
    故选:D.
    12.B
    二、填空悬(共7小题,每小题3分,满分21分)
    13.解析:解:方程整理得:,
    解得:,.
    故答案为:,.
    14.解析:解:在直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是,
    故答案为:.
    15.或
    16.
    解析:解:设,选,,代入后得方程组,
    解得:,
    所以l与t之间的二次函数解析式为:,
    当时,l有最大值50,
    即说明最适合这种植物生长的温度是.
    另法:由,可知抛物线的对称轴为直线,故当时,植物生长的温度最快.
    故答案为:.
    17.解析:解:由图象可知,,,,
    ∴,故①错误.
    ∵抛物线与x轴有2个交点,
    ∴,所以②正确;
    ∵抛物线与x轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴为直线,
    ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为,
    ∴时,,即,
    ∴,
    ∴,
    ∴,所以③正确;
    ∵点到直线的距离大于点到直线的距离,
    ∴,所以④错误:
    当时,,所以⑤正确:
    故答案为:②③⑤
    三、开动脑筋,你一定能做对!(共63分)
    18.
    解析:解:(1),

    ,,
    ,;
    (2),
    移项,得,
    配方,得,即,
    开方,得,
    即,.
    19.(1)解:如图:
    (2)解:如图:

    20.(1),,.
    (2)图省略
    21.解:设2020-2022年买书资金的平均增长率为x由题意得
    解得,(舍)
    答:2020-2022年买书资金的平均增长率为.
    22.
    解析:解:(1)由题意得,销售量,


    (2).
    ∵,
    ∴函数图象开口向下,w有最大值,
    当时,,
    故当单价为35元时,该文具每天的利润最大;
    (3),对称轴左侧w随x的增大而增大,
    故当时,w有最大值,此时.
    23.
    解析:(1)证明:∵是等腰三角形,
    ∴,,
    ∵将等腰绕顶点B逆时针方向旋转度到的位置,
    ∴,,,
    在与中,

    ∴;
    (2)解:四边形是菱形,
    ∵将等腰绕顶点B逆时针方向旋转度到的位置,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,,
    ∴四边形是平行四边形,
    ∵,
    ∴四边形是菱形.
    24.
    (1)解:∵对称轴为直线的抛物线经过,与x轴的另一交点为A
    ∴点A的坐标为
    设该抛物线的解析式为
    把代入,得
    解得
    故抛物线的解析式为;
    (2)解:设BC所在的直线的解析式为
    把B、C的坐标分别代入得:
    解得
    ∴BC的解析式为,
    当时,

    此时取得小小值;
    (3)解:存在,
    设,

    ∵,
    ∴当时,MD取得最大值,此时点M的坐标为.
    温度
    0
    1
    4
    植物高度增长量
    41
    49
    49
    46
    25
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