天津市滨海新区塘沽第二中学2023-2024学年七年级上学期期中学业评价数学试卷(含解析)

这是一份天津市滨海新区塘沽第二中学2023-2024学年七年级上学期期中学业评价数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了、选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 在，，，四个数中，是正数的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
解析：解：-15是负数；0不是正数也不是负数；|-9|=9是正数；-（-6）=6是正数；
∴正数有两个，
故选： C．
2. 地球赤道周长约为 米，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
解析：解：．
故选：．
3. 下列数的大小比较中，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
解析：解：A、0＞-2，故错误；
B、-1＞-2，故错误；
C、，故错误；
D、，则，正确；
故选：D．
4. 下列各对数中，数值相等的是 （ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
解析：解：A、，，不符合题意；
B、，，不符合题意；
C、，，不符合题意；
D、，，符合题意；
故选：D．
5. 下列方程中，解为x=-3的方程是（ ）
A. B. 2x-1=8-xC. -3x=1 D
解析：A、把x＝－3代入方程x＋1＝0得：左边＝0，右边＝0，
左边＝右边，
所以x＝－3是方程的解，故本选项符合题意；
B、把x＝－3代入方程2x－1＝8－x得：左边＝－7，右边＝11，
左边≠右边，
所以x＝－3不是方程的解，故本选项不符合题意；
C、把x＝－3代入方程－3x＝1得：左边＝9，右边＝1，
左边≠右边，
所以x＝－3不是方程的解，故本选项不符合题意；
D、把x＝－3代入方程＋x＝0得：左边＝，右边＝0，
左边≠右边，
所以x＝－3不是方程的解，故本选项不符合题意．
故选A．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 的项是，5B. 与是同类项
C. 是二次三项式D. 单项式的系数是
解析：解：A、的项是，，故本选项不合题意；
B、与是同类项，正确，故本选项符合题意；
C、是三次三项式，故本选项不合题意；
D、单项式的系数是，故本选项不合题意．
故选：B．
7. 下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
解析：解：A、和不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、，故错误，不符合题意；
C、，故错误，不符合题意；
D、，故正确，符合题意；
故选D．
8. 若单项式与单项式是同类项，则，的值分别为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
解析：∵单项式与单项式是同类项，
∴，
∴；
故答案选C．
9. 下面去括号，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
解析：解：A、，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B、，原去括号正确，故此选项符合题意；
C、，原去括号错误，故此选项不符合题意；
D、，原去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
10. 下列变形正确是 （ ）
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
解析：解：A、由，当时，不一定等于，错误；
B、由，得，错误；
C、由，得，错误；
D、由，得，正确；
故选：D．
11. 如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A. B. C. D.
解析：解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形周长为；
故选：D．
12. 在数轴上表示有理数 a,b,c的点如图所示,若 ac<0,b+a<0,则（ ）.
A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<0
解析：由数轴可得，a∵ac<0，b+a<0，
∴a<0， c>0，
如果a=－2，b=0，c=2，则b+c>0，故选项A错误；
如果a=－4，b=－3，c=2，则|b|>|c|，故选项B错误；
如果a=－2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；
∵a∴|a|>|b|，故选项C正确；
故选C.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共 18分）
13. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．
解析：由正数与负数的意义得：亏损50元记作元
故答案为：．
14. 若=0是关于x的一元一次方程，则m=_______.
解析：由题意得
且 ，
∴.
15. 若则 _________
解析：解：∵
∴，
解得：
∴，
故答案为：．
16. 已知关于的方程的解是，则的值是 ____________________
解析：解：把代入方程得：，
解得：，
故答案为：．
17. 已知，则代数式的值为_____．
解析：解：原式，
当时，原式．
故答案为：
18. 如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有_________个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．

解析：解：第1个图案有5个阴影正方形，
第2个图案有5+4=9个阴影正方形，
第3个图案有5+2×4=13个阴影正方形，
第5个图案有5+4×4=21个阴影正方形，
第n个图案有5+（n-1）×4=4n+1个阴影正方形，
故答案为：21；4n+1．
三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）
19. 计算
（1）；
（2）
（3）
【小问1解析】
解：
；
【小问2解析】
；
【小问3解析】
，
；
20. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：其中
解析：解：（1）
；
（2）
，
当时，原式．
21. 解方程
（1）
（2）
【小问1解析】
解：去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得；
【小问2解析】
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
22. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：，
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?
（2）若检修车每千米耗油2升，求从出发到收工共耗油多少升?
【小问1解析】
解：千米，
答：检修小组在出发地的东侧，距出发地有千米．
【小问2解析】
解：
升，
答：从出发到收工共耗油升．
23. 三个植树队，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍少26棵，第三队种的数比第二队种的数的一半多42棵，三个队一共种树多少棵?当时，三个队共种树多少棵?
解析：解：第一队植树棵，第二队植的树比第一队的2倍少26棵，
第二队的植树棵数为：，
第三队植的树比第二队植树的一半多42棵，
第三队的植树棵数为：，
所以三个队共植树棵数：．
当棵时，三队共植树的棵数为：（棵．
故三个队共种树403棵．
24. 已知
（1）当时， 求 的值．
（2）若化简 （m是常数） 的结果中没有常数项， 求m的值．
【小问1解析】
解：
，
当时，原式．
【小问2解析】
∵
∴
，
∵结果中没有常数项，
∴
解得：．
25. 已知，数轴上两点，对应的数分别为，10．如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为秒．

（1）A， B两点间的距离为 ：
（2）运动t秒时P，Q两点对应的数分别为 ， ：（用含t的代数式表示）
（3）当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是 ；
（4）求点P出发多少秒后，与点Q之间相距10个单位长度？
【小问1解析】
解：，两点间的距离为．
故答案为：30；
【小问2解析】
依题意：点表示的数为，点表示的数为．
故答案为：，；
【小问3解析】
设秒后点与点相遇，
依题意有，
解得．
所以点表示的数为．
故答案为：；
【小问4解析】
当P，Q相遇之前，，
，
解得，；
当P，Q相遇之后，，
，
解得，；
故答案为：4或8．