云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试卷(含部分解析)

这是一份云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试卷(含部分解析)，共11页。试卷主要包含了本卷为试题卷，三角形按边长关系，可分为，一个七边形的内角和是，如图，，两个直角三角形中等内容，欢迎下载使用。

八年级数学（人教版）试题卷
范围：第十一章~第十三章
（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．练习结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．云南大学B．清华大学
C．人民大学D．北京航天航空大学
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，6B．3，3，8C．6，7，14D．8，6，4
3．三角形按边长关系，可分为（ ）
A．等腰三角形，等边三角形B．直角三角形，不等边三角形
C．等腰三角形，不等边三角形D．直角三角形，等腰三角形
4．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，若，则ED的长为（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
6．一个七边形的内角和是（ ）
A．1260°B．1080°C．900°D．720°
7．如图，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），若，，则的度数为（ ）
第7题图
A．110°B．105°C．100°D．90°
8．等腰三角形的一个角是80°，它的底角的大小为（ ）
A．80°B．50°C．80°或20°D．80°或50°
9．如图，在中，，，AD是斜边BC上的高，若，则BD的长为（ ）
第9题图
A．3B．6C．9D．12
10．两个直角三角形中：①一个锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．其中能使这两个直角三角形全等的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
11．如图，在中，AD是边BC上的中线，若，，则AD的取值范围是（ ）
第11题图
A．无法确定B．C．D．
12．如图所示，已知，，，…，以此规律操作下去，若，则的度数为（ ）
第12题图
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．如图，利用三角支架可以方便地固定手机的位置，这是因为三角支架利用了三角形的______性．
第13题图
14．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是______．
15．在中，点D，E是边BC的三等分点，且是等边三角形，则的度数为______．
16．如图，已知的周长为12，与的角平分线相交于点O，于点D，且，则的面积为______．
第16题图
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本小题6分）如图，在中，，，于点D，且，求的度数．
第17题图
18．（本小题6分）如图，点B，C，D在同一条直线上，在和中，，，，求证：．
第18题图
19．（本小题7分）一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”．已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍．
（1）求这个“整数多边形”的内角和；
（2）求这个“整数多边形”的边数．
20．（本小题7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；
（2）请在直线l上找到一点P，使得的周长最小，在图中画出点P的位置．
第20题图
21．（本小题7分）如图，在中，，D为边AB的中点，E为BC延长线上的一点，过点E作，垂足为F，交AC于点G．求证：
（1）；
（2）是等腰三角形．
第21题图
22．（本小题7分）如图，在等边中，CD平分交AB于点D，交BC于点E．
（1）求证：是等边三角形；
（2）试判断BE与BC的数量关系，并说明理由．
第22题图
23．（本小题8分）朵朵站在河边的A点处，观察河对面（正北方向）点B处的一颗大树，她想知道自己距离大树有多远，可身边没有测量工具，于是她运用本学期学到的知识设计了如下方案：她以相同的步子向正西方向走了50岁到达一电线杆点C处，接着继续向正西方向走了50步到达点D处，然后再向正南方向行走，当看到电线杆C，大树B与自己现在所处的位置E在同一直线上时停止，朵朵一共走了140步．
（1）根据题意，画出朵朵测量方案的示意图；
（2）如果朵朵一步大约，请计算朵朵A在点处时与点B处的这颗大树的距离，并说明理由．
第23题图
24．（本小题8分）如图，在中，，，点D为内部一点，且．
（1）连接BD，求证：；
（2）若，延长AD至点E，使．
①求证：DE平分；
②在DE上截取DF，使，连接BF，请判断EF，CD的数量关系，并给出证明．
第24题图
2023~2024学年度上学期（期中）
八年级数学（人教版）参考答案及部分解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
【解析】
10．解：①∵直角三角形的一锐角和斜边对应相等，∴可以利用AAS判定两直角三角形全等；
故①符合题意；
②斜边和一直角边对应相等，可利用HL判定两直角三角形全等，故②符合题意；
③有两条边相等，不能证明两直角三角形全等（如边长分别3，4，5和3，4，的两直角三角形就不全等），故③不符合题意；
④有两个锐角对应相等不能证明两直角三角形全等，故④不符合题意；故选A．
11．解：如图，延长AD至点E，使，连接CE，
∵AD是BC上的中线，∴，
在和中，，
∴，∴，
∴在中，，∴，∴；故选D．
12．在中，，，∴，
∵，是的外角，∴，
同理可得，，
，
∴，故选B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．解：如图，过点O作于E，于F，连接OB，
∵OA，OC分别平分和，，
∴，，即，
∴
，故答案为12．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本小题6分）
解：∵，∴，
∵，且，∴点E在的角平分线上，
∴，
∵，．∴，∴．
18．（本小题6分）
证明：在和中，，
∴，∴．
19．（本小题7分）
解：（1）根据题意，得这个“整数多边形”的一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍，且每个内角都相等，
∴这个“整数多边形”的内角和为；
（2）设该“整数多边形”的边数为n，则其内角和为，
由（1）知其内角和为1800°，∴，解得，
∴该“整数多边形”的边数为12．
20．（本小题7分）
解：（1）如图所示：
（2）如图所示．
21．（本小题7分）
（1）证明：∵，点D是边AB的中点，
∴，∴，
∵，∴，∴，∴；
（2）证明：∵，点D是边AB的中点，
∴，
由（1）知，
∴，，
∴，∴，∴是等腰三角形．
22．（本小题7分）
（1）证明：∵是等边三角形，∴，
∵，∴，，
∴，
∴是等边三角形；
（2），理由如下：
∵是等边三角形，∴，
∵CD平分，∴，∴，·
由（1）知是等边三角形，∴，∴．
23．（本小题8分）
解：（1）测量方案的示意图如图所示：
（2）朵朵在点A处时与点B处的这颗大树的距离为，理由如下：
根据题意，得，
∵，∴，
在和中，，
∴，∴．
24．（本小题8分）
（1）证明：在和中，，
∴；
（2）①证明：∵，，由（1）知，
∴，，
∵，，∴，
∴，，
∴，，
∴，∴DE平分；
②解：，理由如下：
∵，由①，∴是等边三角形，
∴，，
∵，，，
∴，，∴，
由①知，∴，
在和中，，
∴，∴．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
B
C
A
D
C
A
D
B
题号
13
14
15
16
答案
稳定
12