初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，具有邻补角关系的角，具有对顶角关系的角，知识精讲，探究模型，同位角，典型例题，①在直线EF的两侧，∠4和∠6等内容，欢迎下载使用。
1、理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并学会结合图形来分辨同位角、内错角、同旁内角；2、掌握同位角、内错角、同旁内角的相关应用，体会角之间的相互关系；3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想；
问题 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？
思考：如果两条直线与另外一条直线相交，可以形成多少个角呢？那这些角又有什么关系呢？
观察图片，看看画出的三条直线形成了多少个角？
思考：那所形成的这些是什么关系呢？今天我们一起来探究一下
知识点一 同位角的概念
有AB、CD两条直线，再添加一条直线EF，即直线AB，CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？有什么特点？
如图所示，简记为：三线八角
观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同侧（右侧）
②在直线AB、CD的同一方（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
思考：图中的同位角还有哪些？
两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
图形归纳：在形如字母“F”的图形中有同位角.
图形模板：图中的∠1与∠2都是同位角.
【例1】下列图中∠1，∠2不是同位角的是（    ）A． B． C． D．
【答案】D【分析】根据同位角的定义（在被截线同一侧，截线的同一方位的两个角互为同位角）解决此题．
1．如图，在图中与∠1是同位角的角有_____个．
【详解】解：如图，根据同位角的定义，与∠1是同位角的角有：∠2，∠3，∠4，∠5，共4个．故答案为：4．
知识点二 内错角的概念
观察∠3与∠5的位置关系：
②在直线AB、CD之间
根据概念，找出图中的内错角？
两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角
图形模板：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形归纳：在形如“Z”的图形中有内错角.
【例2】下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（    ）A． B． C． D．
【答案】B【详解】解：A、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；B、∠1与∠2是内错角，选项符合题意；C、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；D、∠1和∠2不是内错角，选项不符合题意；故选：B．
1．如图，直线α和b被第三条直线c所截，与∠2成内错角的是_____．
【答案】∠7【分析】根据内错角的定义即可求解， 当一条直线l与另外两条直线相交时，处在两条直线之间的角一共有四个． 这时，称其中位于直线l异侧的一对角互为内错角，或者说其中的一个角是另一个的内错角．
知识点三 同旁内角的概念
观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同一旁（右侧）
根据概念，图中同旁内角？
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。同旁内角：“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。
图形模板：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形归纳：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
这三类角都是没有公共顶点的
同位角、内错角、同旁内角归纳
【例3】如图，与∠3是同旁内角的是（    ）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【答案】C根据同旁内角的概念，判定∠4与∠3存在同旁内角的关系
1．如图，∠2的同旁内角是_____．
【答案】∠4【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．
2、如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.
【答案】(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5； (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7；(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4
1．如图，下列说法错误的是（　　）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠3与∠5是同位角C．∠1与∠4是内错角 D．∠5与∠6是内错角
【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确，不符合题意；B、∠3与∠5是同位角，原题说法正确，不符合题意； C、∠1与∠4不是内错角，原题说法错误，符合题意；D、∠5与∠6是内错角，原题说法正确，不符合题意；故选：C．
2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，下面哪个选项中三个角，分别是∠1的同位角、∠2的同旁内角和∠3的内错角（   ）A．∠2，∠3，∠6B．∠2，∠6，∠4C．∠4，∠3，∠2D．∠4，∠6，∠2
【详解】解：∠1的同位角有：∠2，∠2的同旁内角有：∠3，∠6，∠BAD，∠3的内错角有：∠4，故选：B．
3．如图所示，同位角共有（   ）A．6对B．8对C．10对D．12对
【详解】解：如图所示由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对；射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角．则总共10对．故选C．
4．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30° ，则∠2的度数为（    ）A．150°B．30°C．30° 或150°D．无法确定
【答案】D【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．【详解】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，即∠2为不能确定．故选：D．
5．如图，与∠1成同位角的角有______个，与∠1成内错角的角有______个，与∠1成同旁内角的角有______个．
【详解】解：根据图形可知，与∠1成同位角的角有2个；与∠1成内错角的角有2个；与∠1成同旁内角的角有2个．故答案为：2，2，2．
6．如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．
【详解】如图，与∠1是同位角的是：∠2, ∠3,∠4；与∠1是内错角的是：∠5, ∠6；与∠1是同旁内角的是：∠7，∠8．
7．如图，(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?
【详解】解：（1）由图形可知，截线为DE，被截直线为EG和BC,根据“三线八角”模型可知∠E和∠3为同位角；（2）∠B与∠4是同旁内角，观察图形可知直线BC是这两个角的公共边，∴BC为被截直线，BF、DE为被截直线；（3）不是，理由如下：∵∠B与∠E没有公共边∴∠B和∠E不是“三线八角”模型中的角∴∠B和∠E不是同位角．
8．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
【详解】（1）如图所示⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3∠1=2∠2=4∠3，又∠1+∠3=180°，∴5∠3=180°，∠3=36°，∴∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.