人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教学课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教学课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，知识精讲，∵a∥b已知，应用模型，总结归纳，典型例题，应用格式，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1、掌握平行线的性质，会利用平行线的性质证明两条直线的平行关系；2、根据平行线的性质进行简单的推理；3、掌握平行线的性质和判定，并用来推理与证明几何问题；
提问：平行线的判定方法？
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；
思考：若两条直线互相平行，是否可以推导同位角相等、内错角相等和同旁内角互补？
平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
知识点一 两直线平行，同位角相等
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
观察图形，我们知道：∠1=∠5=70°，此两角为同位角；∠2=∠6=110°，此两角为同位角；∠3=∠7=70°，此两角为同位角；∠4=∠8=110°，此两角为同位角；
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
试一试：各位同学可以自己在草稿纸上画一画，看看谁能总结出结论？
一般地，平行线具有性质：
平行线基本性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
【例1】如图，AB∥CD直角三角尺的直角顶点在CD上，如果∠1=28°，那么∠2的度数为（    ）A．28°B．62°C．56°D．72°
【详解】解：如图： ∵∠EFG=90°，∠1=28°，∠3=∠EFG-∠1=62°∵AB∥CD，∴∠2=∠3=62°故选：B．
1．如图，直线a，b被直线l所截，如果a∥b，∠1=120°，那么∠2=___________度．
【详解】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠3=∠1=120°，∴∠2=180°-120°=60°．故答案为：60．
知识点二 两直线平行，内错角相等
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
思考：如何证明两直线平行，内错角相等呢？
平行线基本性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
【例2】如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板如图放置，若∠1=13°，则∠2的度数为（    ）．A．45°B．47°C．55°D．57°
【详解】过点B作BD∥a,∴∠CBD=∠2，∵a∥b,∴BD∥b,又∵∠1=13°，∴∠1=∠ABD=13°，∵∠ABC=60°，∴∠DBC=60°-13°=47°，∴∠2=47°．故选：B．
1．如图，AB∥CD∥EF，∠A=54°，∠C=26°，则∠AFC=________ .
【详解】解：∵AB∥EF，∠A=54°，∴∠A=∠AEF=54°，∵CD∥EF，∠C=26°，∴∠C=∠CFE=26°，∴∠AFC=∠AFE-∠CFE=28°，故答案为：28°．
知识点三 两直线平行，同旁内角互补
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180° （邻补角定义）,
∴ 2+  4=180° （等量代换）.
平行线基本性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简记：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，内错角相等）
【例3】如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（    ）A．50°B．60°C．65°D．90°
1．如图，已知AB∥CD，∠B=150°，∠D=130°，那么∠E=_____度．
【详解】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，∵∠B=150°，∠D=130°，∴∠1=30°，∠2=50°，∴∠BED=∠1+∠2=80°．故答案为：80．
1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．
2．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是外角，则∠1+∠2+∠3等于（    ）A．90°B．180°C．210°D．270°
【详解】如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B.
3．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=60°，∠3=20°，则∠2的度数是（    ）A．105°B．120°C．135°D．140°
【详解】解：∵AB∥EF，∠1=60°，∴∠AEF=∠1=∠60°，∵∠3=20°，∴∠CEF=60°-20°=40°，∵CD∥EF，∴∠2+∠CEF=180°，∴∠2=180°-40°=140°．故选D．
4．如图，BA∥DE，∠B=30°，∠D=40°，则∠C的度数是______．
【详解】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE∴AB∥CF∥DE∴∠BCF=∠B=40°，∠DCF=∠D=30°∴∠BCD=∠BCF+∠DCF=40°+30°=70°故答案为：70°
5．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=135°，则∠ABC=_________度．
【详解】解：过点B作BF∥CD∴∠BCD+∠CBF=180°∵∠BCD=135°∴∠CBF=180°-∠CBD=180°-135°=45°∵CD∥AE∴BF∥AE∴∠FBA+∠BAE=180°∵BA⊥AE∴∠BAE=90°∴∠FBA=180°-∠BAE=90°∴∠ABC=∠FBA+∠CBF=90°+45°=135°故答案为：135°
6．如图，已知点A、D在直线EF上，∠1+∠2=180°，DB平分∠ADC，AD∥BC．(1)求证：AB∥DC ；(2)若∠DAB=128°，求∠DBC的度数．