初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，知识精讲，∵∠1∠2∴a∥b，∵∠2∠3∴a∥b，平行线的性质，∵α∥b∴∠1∠2，∵α∥b∴∠2∠3，课堂练习，∵EF∥AD，∴∠2∠3等内容，欢迎下载使用。

1、综合运用平行线的判定与性质证明；2、运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算，并能熟练证明图形几何题；
1、平行线的判定方法
方法1：同位角相等，两直线平行
方法2：内错角相等，两直线平行
方法3：同旁内角互补，两直线平行
∵∠2+∠4=180°∴a∥b
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
1、两直线平行，同位角相等
1、两直线平行，同旁内角互补
2、两直线平行，内错角相等
∵α∥b∴∠2+∠4=180°
知识点 平行线的性质与判定及其综合运用
1．如图，AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，则∠BCD的度数是（    ）A．10°B．20°C．50°D．110°
【详解】∵　AB∥DE∥CF，∠ABC=70°，∠CDE=130°，∴∠BCF=∠ABC=70°，∠DCF=180°-∠CDE=50°，∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°，故选B．
1．如图，AB∥CD，∠ABC=40°，∠ACB=30°，在直线CD上取点E，使得∠CAE=∠ACB，则∠AEC的度数是______．
【详解】解：①当点E在点C的左侧∵AB//CD,∴∠ABC=∠BCD=40°∵∠CAE=∠ACB=30°∴AE//BC,∴∠AEC=∠BCD=40°；①当点E在点C的右侧∵AB//CD,∴∠ABC=∠BCD=40°∵∠CAE=∠ACB=30°∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=70°∴∠AEC=180°-∠ACD-∠CAE=80°；综上，∠AEC的度数为40°或80°．故答案为：40°或80°．
【例2】如图：AB∥DE，∠B=45°，∠D=140°，∠C的度数为（    ）A．75°B．80°C．85°D．90°
【详解】解：如图，过点C作CF∥AB，∵∠B=45°∴∠BCF=∠B=45°∵AB∥DE∴CD∥DE∴∠EDC+∠FCD=180°∴∠D=140°∴∠FCD=140°∴∠BCD=∠BCF+∠FCD=40°+45°=85°故选C
1．如图，∠1=140°∠2=40°，∠3=108°，则∠4=______时，AB∥EF．
【详解】解：如图，∵∠1＝140°，∠1+∠5＝180°，∴∠5＝40°，∵∠2＝40°，∴∠2＝∠5，∴AB∥CD，当∠4＝108°时，∵∠3＝108°，∴∠3＝∠4，∴CD∥EF，∴AB∥EF．故答案为：108°．
如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .
平行线的性质与判定规律探究
解：过点E 向左作EF//AB． ∴∠B+∠BEF＝180°． ∵AB//CD， ∴EF//CD． ∴∠D +∠DEF＝180°． ∴∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°, 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
如图,AB∥CD,则 :
若有n个拐点，你能找到规律吗？
1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角尺按如图方式放置（∠BAC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠2=57°，则∠1度数为（    ）A．32°B．57°C．55°D．27°
【详解】解：如图，∵m∥n，∠2=57°，∴∠2=∠ABD=57°，∵∠ABC=30°，∴∠1=∠ABD-∠ABC=27°，故选D．
2．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在一张纸上，如图，AD∥BC，若∠2=70°，则∠1的度数为（    ）A．20°B．30°C．50°D．70°
【详解】解：如图，过F作FG∥AD，则FG∥BC，∴∠2=∠EFG=70°，∵∠AFE=90°，∴∠AFG=90°-70°=20°，∵FG∥BC，∴∠1=∠AFG=20°，故选：A．
3．如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆成，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为（    ）A．80°B．85°C．75°D．70°
【详解】解：如图，过点C作CM∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥CM，∴∠1＋∠ECM＝180°，∠2＝∠ACM，∵∠2＝180°−45°＝135°，∴∠ACM＝135°，∴∠ECM＝135°−30°＝105°，∴∠1＝180°−105°＝75°，故选：C．
4．如图所示，点D，E分别在BA，BC上，∠ADF=α度，∠CEG=β度，∠ABC=γ度，DF∥EG，则写出α，β，γ的数量关系______．
【详解】解：如图所示，过B作BH∥DF，则根据DF∥EG，可得BH∥EG，∵DF∥EG，∴∠1=∠ADF=α度，∵BH∥EG，∴∠2=∠CEG=β度，∴∠1+∠2=∠ABC=∠ADF+∠CEG，即α+β=γ，故答案为α+β=γ．
5．如图，某电脑游戏中，一个小球在同一平面内移动，经过B，C，D三点拐弯后移动方向与原来相同，若∠B=120°，∠C=80°，则∠D=______．
【详解】解：如图，过点C作CF∥AB，∵DE∥AB，∴CF∥AB∥DE，∴∠ABC+∠FCB=180°，∠CDE=∠DCF，∴∠FCB=180°-∠ABC=60°，∴∠DCF=∠BCD-∠FCB=80°-60°=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°，故答案为：20°．
6．已知：如图，∠B+∠C+∠D=360°，求证：AB∥DE．
【详解】证明：过点C作CF∥AB，∴∠B+∠BCF=180°，∵∠B+∠BCD+∠D=360°，∴∠FCD+∠D=180°，∴CF∥ED，∴AB∥ED．
7. 有这样一道题：如图,AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数.请补全下列解答过程：
解：过点E作EF//AB.∵AB//CD（已知）,∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠ =180，∠C+∠ =180(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °.∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.
8.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD 的度数.
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）