初中数学人教版七年级下册5.4 平移教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.4 平移教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，彩虹滑滑梯，扶梯上的人，运动中的缆车，跳楼机，地砖花纹，建筑升降机，知识精讲，知识要点等内容，欢迎下载使用。

1、掌握平移的概念和要素，学会辨别图形的平移过程；2、学会找出平移前后图形的对应点、对应边和对应角；3、掌握平移的性质，学会用平移的性质来解决实际问题；
观察下列图片，你发现了什么？
思考：上图中人的位置发生了变化，但人并没有运动，这是怎么回事呢？
知识点一 平移的概念
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的冰墩墩呢？
思考：冰墩墩的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
平移的概念：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，
1. 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移常与平行线有关，平移可以将一个角，一条线段，一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上，使问题得到解决。
【例1】．观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ）A．②B．③C．④D．⑤
【答案】B【详解】解：观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的是③．故选：B．
1．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形，③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是___（填序号）．
【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC重合，∴平行四边形ABCD是平移重合图形，同理可以证明正六边形，圆和等腰梯形不是平移重合图形，而是经过翻转重合图形.故答案为：①．
知识点二 平移的性质
动动手：用直尺量一下平移前后冰墩墩对应点的距离，多量几个位置，看看这些距离是什么关系？.
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；
3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
2.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.
平移的两个图形形状和大小完全相同
∵三角形ABC平移得到三角形DEF∴AB∥DE，AC∥DF，　BC ∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EF
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
【例2】如图，若图形A经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形，则平移方式可以是（    ）A．向右平移4个格，再向下平移4个格B．向右平移6个格，再向下平移5个格C．向右平移4个格，再向下平移3个格D．向右平移5个格，再向下平移4个格
【答案】A【分析】根据平移的性质、结合图形解答即可．【详解】解：图形A向右平移4个格，再向下平移4个格可以与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形，故选：A．【点睛】本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
1．如图，直角△ABC沿着BC方向平移后得到△DEF，已知BE=3，AB=5，DH=2，则图中阴影部分的面积为______．
1．北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选项中，可以由会徽平移得到的是（   ）A． B． C． D．
【详解】根据平移的性质可知：能由该图经过平移得到的是C，故选：C．
2．如图，将射线AB沿着直线l平移得到射线CD，若∠1=115°，则∠2的度数是（    ）A．115°B．75°C．65°D．60°
【详解】根据题意，得AB∥CD．∴∠ACD=∠1=115°．∴∠2=180°-∠ACD=180°-115°=65°．故选：C．
3．如图，在三角形ABC中，BC=6，∠A=70°，∠B=50°，把三角形ABC平移三角形DEF位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（  ）A．AB∥DEB．∠D=70°C．EC=4D．BE=4
【详解】解：∵把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC=6，∠A=70°，∠B=50°，∴∠D=∠A=70°，CF=BE=4，AB∥DE，∴CE=BC-BE=2，A、B、D正确，不符合题意；C错误，符合题意，故选：C．
4．如图，将边长为10cm的等边三角形DEF沿边FE向左平移6cm，得到△ABC，则梯形ABFD的周长为________cm．
【详解】解：∵等边三角形DEF沿边FE向左平移6cm，得到△ABC，∴DF＝AC＝10cm，DE＝AB＝10cm，AD＝BE＝6cm，∴梯形ABFD的周长＝AB＋BE＋EF＋DF＋AD＝10＋6＋10＋10＋6＝42cm，故答案为：42．
5．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价25元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．
【详解】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长、宽分别为5.6米，2.4米，即可得地毯的长度为2.4＋5.6＝8米，地毯的面积为8×2＝16平方米，故买地毯至少需要16×25＝400元．故答案为：400．
6．如图，在一个边长为1的正方形网格上，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A’B’C’（点A’、B’、C’分别对应点A，B，C）．(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；(2)连接A’B，若∠ABA’=95°，求∠B’A’B的度数．
【详解】（1）解：如图，△A’B’C’为所作；（2）解：∵三角形ABC经过平移得到三角形A’B’C’，∴AB∥A’B’，∠B’A’B=∠ABA’=95°．