人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教学ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了没有作出判断，该命题是假命题，疑问句，描述性语言，真命题，假命题，两条直线平行，内错角相等，∠ABC，∠DCB等内容，欢迎下载使用。

1.了解命题的概念以及命题的构成(“如果……那么……”的形式) 。2.知道什么是真命题和假命题。
请同学们观察下列语句：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)对顶角相等；(4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
判断一件事情的语句，叫做命题.
判断下列四个语句是否为命题？(1)两直线相交有几个交点？ (2)直角都相等； (3)同角或等角的补角相等； (4)如果 a+b=0，那么 a=0，b=0.
虽然说法错误，但是也作出了判断
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2.如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；3.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.“如果”后接的部分是题设，即已知事项.“那么”后接的部分是结论，即由已知事项推出的事项.
如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式.
如：“对顶角相等”可以改写为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
如果一个三角形的一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形.
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.
如果一个角是锐角，那么这个角小于它的余角.
(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；
(2)同角的余角相等；
(3)锐角小于它的余角．
命题1：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
观察下列命题，它们都是正确的吗？
命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.
题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
命题“绝对值相等的两个数互为相反数”． (1)将该命题改写成“如果……那么……”的形式， 并指出该命题的题设和结论； (2)判断该命题的真假.
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数．
1.下列语句是命题的是( )A．你有橡皮擦吗B．小华是男生C．垃圾要分类D．出门戴口罩
(1)同旁内角互补；( )
(4)两点可以确定一条直线；( )
(7)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.( )
(2)一个角的补角大于这个角；( )
2.判断下列命题的真假.真的用“√”表示，假的用“×”表示.
(5)两点之间线段最短；( )
(3)相等的两个角是对顶角；( )
(6)同角的余角相等；( )
3.判断下列语句是不是命题，如果是，请写出它的题设和结论，并判断它是真命题还是假命题；如果不是，请说明理由. ①内错角相等；②美丽的中国；③已知 a2 =4，求 a 的值；④小数一定是有理数；⑤画线段 AB.
①是命题，其中“两个角是内错角”是题设，“这两个角相等”是结论. 这个命题是假命题.
④是命题，其中“一个数是小数”是题设，“这个数是有理数”是结论. 这个命题是假命题.
② ③ ⑤不是命题，因为它们都不是判断一件事情的语句.
1．下列语句中，不是命题的是( )A．如果a＞b，那么b＜a B．同位角相等C．垂线段最短 D．反向延长射线OA
2．下列语句中，是命题的是( )①两直线平行，同旁内角相等；②π不是有理数；③同角的余角相等；④明天会下雨吗？⑤延长线段AB.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．“两条直线相交，只有一个交点”的题设是( )A．两条直线 B．相交C．只有一个交点 D．两条直线相交
4．命题“两条直线平行，内错角相等”的题设是______________________，结论是___________________．5．把“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式是________________________________________________________．
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
6．下列命题中，正确命题的个数是( )①若∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是邻补角，则∠1与∠3是同旁内角；②内错角的平分线一定平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．下列命题中是假命题的是( )A．直角的补角是直角 B．钝角的补角是锐角C．垂线段最短 D．大于直角的角是钝角8．下列命题中是真命题的是( )A．两个锐角之和为钝角B．两个锐角之和为锐角C．钝角大于它的补角D．锐角小于它的余角
9．(1)如图，请在AB∥CD，∠A＝30°，∠CDA＝30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个真命题：_________________________________________________________；(2)请说明你写的命题是真命题的理由．
如果AB∥CD且∠A＝30°，那么∠CDA＝30°(答案不唯一)
解：∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠A＝30°(两直线平行，内错角相等)．
10．(2017·泗阳县校级期末)已知：三条不同的直线a，b，c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b.请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用“如果……，那么……”的形式写出命题，例如：如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b)．(1)写出一个真命题，并证明它的正确性；(2)写出一个假命题，并举出反例．
解：(1)三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b.理由：如图，∵a⊥c，b⊥c，∴∠1＝90°，∠2＝90°，∴∠1＝∠2，∴a∥b.(2)如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b.反例：见上图，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b.
11．有下列语句：①画线段AB＝2 cm；②两条直线相交，有几个交点？③内错角相等；④直角都相等；⑤若a2＝b2，则a＝b.其中是命题的有( )A．2个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．5个
12．如图，有以下几种推理：①若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2；②若∠3＝∠4，则∠1＋∠2＝180°；③若∠1＝∠2，则∠3＝∠4；④若∠3＋∠5＝180°，则∠1＋∠2＝180°.其中推理不成立的是( )A．①② B．③④ C．③ D．④
13．如图，B，A，E三点在同一直线上，(1)AD∥BC，(2)∠B＝∠C，(3)AD平分∠EAC.请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．已知：____________________求证：____________________
解：命题：已知：AD∥BC，∠B＝∠C，求证：AD平分∠EAC.证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC.又∵∠B＝∠C，∴∠EAD＝∠DAC.即AD平分∠EAC.
14．完成下列证明过程，如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1＝∠2，求证：BE∥CF.
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)，∴_____________＝____________＝90°(_________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴______________＝______________(等式的性质)，∴BE∥CF(______________________________)．
内错角相等，两直线平行
15．指出下列命题的题设和结论，并说明命题的真假．(1)互补的角是邻补角；(2)两直线平行，同位角相等；(3)邻补角的平分线互相垂直．
解：(1)题设：两个角互补；结论：这两个角是邻补角；假命题．(2)题设：两条直线平行；结论：同位角相等；真命题．(3)题设：两条射线分别平分邻补角；结论：这两条平分线互相垂直；真命题．