5.2 平行线及其判定 第2课时 初中数学人教版七年级下册上课课件

这是一份5.2 平行线及其判定 第2课时 初中数学人教版七年级下册上课课件，共27页。

平行线及其判定七年级下册 RJ初中数学5.2.2相交线与平行线在同一平面内，不相交的两条直线平行.怎样的两条直线平行？知识回顾1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 学习目标根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判定这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，难以直接根据两条直线是否相交来判断两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？课堂导入我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.1.落2.靠3.推4.画知识点1: 利用同位角判定两条直线平行新知探究bA21aB在画图过程中，什么角始终保持相等？ 直线 a，b 位置关系如何？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.1.如图，∠1 = 120°，要使 a//b，则∠2 的大小是( )A.60°B.80°C.100°D.120°∠2与∠1是同位角D跟踪训练新知探究两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行新知探究如图，由3=2，可推出 a//b 吗？解： ∵ 3=2，(已知) 3=1，(对顶角相等) ∴ 1=2. ∴ a//b.(同位角相等，两直线平行)判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.如图，如果1+2=180° ，你能判定 a//b 吗?解：∵1+2=180°，(已知) 1+3=180°，(邻补角相等) ∴2=3.(同角的补角相等) ∴a//b.(同位角相等，两直线平行)判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.归纳：在平行线的判定中，同位角、内错角、同旁内角是针对两个角的位置而言的，相等或互补是针对两个角的大小而言的，所以使用上述三种判定方法判定两直线平行时，可先找出同位角、内错角或同旁内角，再根据角之间的相等或互补关系判定两直线平行.2.如图，已知∠1=30°，若∠2= 或∠3= ，则a//b.150°30°与∠1是同旁内角与∠1是内错角跟踪训练新知探究1.（2020•梧州中考）如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判断 a∥b 的是( )A.∠2=∠6B.∠2+∠3=180°C.∠1=∠4D.∠5+∠6=180°D随堂练习2.如图,直线 a，b，c 被直线 l 所截,量得∠1=∠2=∠3.(1)从∠1=∠2 可以得出直线___∥___，根据是________________________；(2)从∠1=∠3 可以得出直线___∥___，根据是__________________________；(3)直线 a，b，c 互相平行吗？根据是什么？ ab内错角相等，两直线平行ac同位角相等，两直线平行∵ a∥b，a∥c，∴ b∥c，即直线 a，b，c 互相平行.依据：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.判定两直线平行的方法(1)平行线的定义；(2)平行公理的推论(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；(3)利用同位角相等说明两直线平行；(4)利用内错角相等说明两直线平行；(5)利用同旁内角互补说明两直线平行.3.如图，请你添加一个条件，使 AB//CD，这个条件是__________________，你的依据是_______________________.∠ECD=∠EAB内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行∠CDA=∠DAB∠DCA+∠EAB=180°判定两条直线平行的方法∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°课堂小结1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为( )A.第一次左拐40°，第二次左拐40°B.第一次左拐40°，第二次右拐50°C.第一次左拐40°，第二次右拐140°D.第一次左拐40°，第二次右拐40°两次拐弯方向相反，角度相同.D拓展提升此题详细解析及示意图见《教材帮》数学RJ七下5.2节方法帮.解:如图,过点E作 EF //AB,则∠1+∠B =180°.∵ ∠B +∠BEC +∠C =360°，∴ ∠2+∠C =180°，∴ EF//CD，∴ AB//CD.2.如图，已知∠B +∠BEC +∠C =360°,试说明 AB//CD.F此题多种解法展示见《教材帮》数学RJ七下5.2节方法帮.解：答案不唯一.举例如下：(1)添加条件：∠EBN =∠FDN.理由：∵∠1=∠2，∠EBN =∠FDN，∴∠1+∠EBN =∠2+∠FDN，即∠ABN =∠CDN，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).3.如图，在应用 ∠1=∠2 的条件下，再添加什么条件可使 AB//CD 成立？根据你添加的条件说明 AB//CD 成立的理由. (2)添加条件：∠EBM =∠FDM.理由：∵∠1=∠2，∠EBM =∠FDM，∴∠EBM-∠1=∠FDM -∠2，即∠ABM =∠CDM，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).3.如图，在应用 ∠1=∠2 的条件下，再添加什么条件可使 AB//CD 成立？根据你添加的条件说明 AB//CD 成立的理由. (3)添加条件：∠EBD +∠BDF=180°.理由：∠EBD +∠BDF =180°，即∠EBD +∠BDC +∠2=180°.∵∠l=∠2，∴∠EBD +∠BDC +∠1=180°,即∠ABD +∠BDC =180°,∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).3.如图，在应用 ∠1=∠2 的条件下，再添加什么条件可使 AB//CD 成立？根据你添加的条件说明 AB//CD 成立的理由.