第12讲《分数、百分数的应用题》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

这是一份第12讲《分数、百分数的应用题》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习，共20页。试卷主要包含了分数或百分数乘法问题，分数或百分数除法问题，浓度问题等内容，欢迎下载使用。
考点1：一般的分数、百分数应用题
▒考点归纳
1.分数或百分数乘法问题。
已知一个数，求它的几分之几或百分之几是多少，用乘法。用等式表示:单位“1”的量×分率=分量。
2.分数或百分数除法问题。
(1)求一个数是另-个数的几分之几或百分之几，用除法。用等式表示:分量+单位“1”的量=分率。
(2)已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法。用等式表示:分量÷分率=单位“1”的量。
▲解规律：
确定单位“1”的量，若单位“1”的量已知，用乘法解答;若单位“1”的量未知，用除法解答。
▒例题精选
▲求一个数的几分之几或百分之几是多少
例1：一本故事书有240页，王红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下多少页没有看?
解析：为了方便分析，可以画线段图分析题意。
通过线段图我们可以看出这道题的单位“1”在不断变化。首先把全书总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，还剩下全书的1-=单位“1”已知，用240×=180(页)，求出第一天看后余下的页数。然后把佘下的页数看作单位“1”， 单位“1”已知(已求出)，第二天看了余下，最后还剩下180页的(1-)，即180×(1-)=117(页)。
解答：240×(1-)×(1-)=117(页)
答:还剩下117页没有看。
▒ 举一反三1
1.随着网络发展，外卖订餐服务规模不断扩大。某餐厅3月份的外卖订单有6000单, 4月份的外卖订单比3月份增加了15%。该餐厅4月份的外卖订单有( )单。
2.目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处
理设备,集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5t生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料?
3.爸爸妈妈商量准备在一个新小区买房, 笑笑也一起前往小区看房。他们看到
小区售楼处有这样一则广告:
小区环境优雅，总占地面积24公顷。其中绿化面积占；住宅面积占15公顷;剩余为公共设施，如儿童游乐场、网球场、游泳池、道路等，占小区总面积的20%。
绿化面积和公共设施面积共多少公顷?你觉得开放商的广告真实吗?用算式或你认为合适的方法说明理由。
4.今年植树节,学校领回600棵树苗，全部树苗的分给了六年级，余下的分给了五年级，其余的都分给了四年级。四年级分得了多少棵树苗? (先将线段图补充完整，再列式计算)
▒例题精选
▲求一个数是另一个数的几分之几或百分之几
例2：商店老板卖出一块售价100元的手表，赚了20元。老板高兴地说:“我赚了20%。”你认为老板说得( )。 (填“对”或“不对”)
我的理由是:
解析：一块售价100元的手表，赚了20元，说明这块手表的进价是100-20= 80(元)。
求赚了百分之几，就是用赚了的钱数+手表的进价×100%，可以列式为:
20÷(100-20)×100%=25%。
解答：不对 商店老板实际赚了: 20÷(100-20)×100%=25%。(合理即可)
▒ 举一反三2
1.某工厂男职工人数占全厂人数的,男职工人数是女职工人数的( )%， 女职工人数比男职工人数少( ) %。
2.流感期间，为给一线医 护工作者提供安全保障,某工厂加工生产了400万个
口罩，比计划多生产80万个，比计划多生产百分之几?
▒例题精选
▲已知一个数的几分之几或百分之几，求这个数
例3：王叔叔从甲城到乙城，第一天驾车行驶了全程的40%，第二天行驶了全程的，这时距乙城还有900km。甲、乙两城相距多少千米?
解析：解决此题的关键是找出单位“1”以及已知量对应的分率是单位“1”的几分之几。为了方便分析,可以画线段图分析题意。
观察上面的线段图可以看出，900km对应的分率就是(1-40%-)，用已知量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。
解答：900÷(1-40%-)=6000(km)
答：甲、乙两城相距6000km。
▒ 举一反三3
1.仓库里运来大米160kg, ，运来面粉多少千克?
(1)根据线段图，将题中的信息补充完整。
(2)我会解答:
2.用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480. 56亿元,恢复至2019年同期的119. 09%。中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计按待旅客24万人次，比2019年同期增长50%。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次?
3.东林小学六年级开设了三个课外小组，参加书法组活动的人数占全年级人数
的，参加计算机组活动的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人，有32 人参加合唱队。六年级一共有学生多少人?
4.杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户
第一次销售了枇杷总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3:5,这时还有360 kg没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克?
考点2：分数工程问题
▒考点归纳
总工作量用“1”表示，工作效率用“”表示。1÷(甲的工作效率+乙的工作效率)=甲、乙合作完成工作的时间。
▲解规律：
当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例。
▒例题精选
例4：单独干某项工程，甲队需10天完成，乙队需15天完成。甲、乙两队合作2天后，剩下的工程乙队单独干还需要多少天?
解析：把这项工程的工作总量着作单位“1”，甲队单独干10天完成，乙队单独干15天完成，所以甲、乙两队的工作效率分别是和。用工作总量减去甲、乙两队合作2天的工作量，就是剩下需要乙队单独干的工作量,根据“工作总量:工作效率=工作时间”计算出乙队单独干需要的时间即可。
解答：(+)×2=，(1-)÷=10(天)
答:剩下的工程乙队单独干还需要10天。
▒ 举一反三4
1.修一条900 m长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15
天，如果两队合作,几天完成总工作量的?下面算式正确的是( )。
A.900×÷(10+15) B.1+(+)
C.900×÷(+) D.÷(+)
2.甲、乙两队合作挖-条隧道，甲队单独挖要8个月完成，乙队单独挖要10个月完成。现在两队合作4个月后，还剩下36 m没有挖。这条隧道全长多少米?
3.师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成。师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成这批零件的。如果这批零件由师傅单独做,那么需要多少天完成?
考点3：百分数在生活中的应用
▒考点归纳
1.出勤率:出勤率=× 100%
2.发芽率:发芽率=×100%
3.利息问题:利息=本金×利率×时间；本息和=本金+利息
4.利润问题:利润率=×100%；售价=成本价×(1+利润率)
定价=成本价×(1+期望利润率)
5.浓度问题:溶液浓度=×100%
▲解规律：
计算利息时，需要注意的是利率与存期要对应。
▒例题精选
例5：周阿姨上午卖出两件衣服，每件都是480元，周阿姨说:“第一件衣服比进价提高20%售出，第二件衣服比进价降低了20%售出，赚的钱和赔的钱正好互相抵消，白忙了一上午。”你认为周阿姨说的话对吗?请分析说明。
解析：先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的(1+
20%)，由此用除法求出第一件衣服的进价，再求出它赚了多少钱;再把第二件衣服的进价看作单位“1”，第二件衣服的售价是进价的(1-20%)，由此用除法求出第二件衣服的进价，再求出它亏了多少钱。最后把赚的钱数和亏的钱数进行比较即可。
解答：第一件衣服的进价:480÷(1+20%)=400(元)
第一件衣服售出后赚了:480-400=80(元)
第二件衣服的进价:480÷(1-20% )=600(元)
第二件衣服售出后亏了:600-480=120(元)
因为8011.2 开发商的广告不真实。
4.如下图
五年级:(1-)×=
四年级:600×(1--)=120(棵)
▒ 举一反三2
1. 250 60
2. 80÷(400-80)=25%
▒ 举一反三3
1. (1)比运来的面粉少
(2)160÷(1-)=200(kg)
2. 24÷(1+50%)=16(万人)
3. 8÷(45%-)=160(人)
4. 360+(1-15%-15%×)=600(kg)
▒ 举一反三4
1. D
2. 36÷[1-4×()]=360(m)
3. ()÷(5-3)= 1÷=10(天)
▒ 举一反三5
1. (1)2550 1.5% (2)5300 (3)85.7% (4)72%
2.甲店:20×3×60%=36(元)；36>35；36-5=31(元)；
乙店:3×4÷(4+1)=2.4(元)；2.4×20=48(元)；48>40；48×70%=33.6(元)
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