第14讲《平面图形的认识》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

这是一份第14讲《平面图形的认识》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习，共14页。试卷主要包含了下图中有条线段，条射线，条直线，6 4，一个三角形的三个内角度数比是1， 4等内容，欢迎下载使用。
考点1：线段的认识
▒考点归纳
▒例题精选
例1： 下图中共有( )条线段, ( )条射线， ( )条直线。
解析：此题考查的是正确数线段、射线和直线的数量的方法。先来看线段，线段有两个端点，两端不能延长。因此以点A、点B、点C、点D其中两点为端点的线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条。射线只有一个端点，可以向一端无限延长。以点A为端点，可以向左、右两端延长，得到2条射线，同理，以点B、点C和点D为端点又各有2条射线，因此一共有8条射线。直线没有端点，可以向两端无限延长，根据这一特征可知图中只有1条直线。
解答：6 8 1
▒ 举一反三1
1.下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。
2. 如下图，从A、B两点各挖一条水渠与河道相通，要使水渠最短，应该怎样挖?请你在图中画出来。如果这幅图的比例尺是，那么从点A挖的水渠实际长约多少米?
考点2：角的认识
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例2：在如图的组合图形中，三角形ABC是等腰三角形，四边形CDEF是平行四边形。∠ACF的大小是( ) (点B、C、D在一条直线上)
解析：因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠ACB是45°。因为平行四边形的内角和是360°，对角相等,所以∠FCD=(360°- 120°×2)÷2=60°。因此∠ACF=180°-45°-60°=75°。
解答：75
▒ 举一反三2
1.下图中有( )个锐角，( )个直角，
( )个钝角，( )个平角。
2.求图中∠1、∠2、∠3的度数。
3.钟面上8时30分，时针和分针所成的角是( )°。
A.60 B.75 C.90 D.105
考点3：三角形的认识
▒考点归纳
▒例题精选
例3： 从下面的4根小棒中选3根围成三角形，你选哪3根?为什么?
解析：本题主要考查三角形三条边之间的关系。要判断所选3根小棒能否围成三角形，我们要根据“三角形任意两边之和大于第三边”这一特点进行判断。因为6+5>10,所以选①②③这三根小棒可以围成三角形;
因为4+5>6,所以选②③④这三根小棒也可以围成三角形。
解答：根据“三角形任意两边之和大于第三边”，可以选①②③或②③④这三根小棒。
▒ 举一反三3
1.在长度是5 cm、5cm、8cm、8 cm、10 cm的五根小棒中任选三根，共能围成( ) 种不同形状的等腰三角形。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.在三角形ABC中，如果∠A+∠B=∠C,且∠C=2∠B。那么如果按角分,这是一个( )三角形;按边分，这是一个( )三角形。
3.一个等腰三角形的其中两条边分别是7cm和3cm,这个等腰三角形的周长可以用( )计算。
A.7×3 B.(7+3)×2 C.7+3×2 D.7×2+3
考点4：四边形的认识
▒考点归纳
▒例题精选
例4： 一个梯形的下底是上底的4倍,如果将上底延长9cm,那么就成了一个平行四边形。这个梯形的上底和下底分别是多少厘米?
解析：因为平行四边形对边相等，由“如果将上底延长9cm,那么就成了一个平行四边形”，可知梯形的下底比上底长9cm，且下底是上底的4倍，下底比上底多出上底的3倍，所以用解决“差倍问题”的方法来解决此题。
解答：9÷(4-1)=3(cm) 9+3=12(cm)
答:上底是3cm，下底是12cm。
▒ 举一反三4
玲玲想把下面左边的图形分类整理到右边的圈中，她先把①号图形的序号和图
形名称填入相应的圈中。请你接着把剩下的图形序号填在下面相应的圈中，并标出每一类图形的名称。
考点5：圆的认识
▒考点归纳
1.字母意义: 0→圆心、r→半径、d→直径、π→圆周率
2.特征:在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径也都相等，半径和直径都有无数条，直径是半径的2倍，即d=2r或r=。
▒例题精选
例5：看图填一填。

d=( )cm r=( )cm 长方形的周长是( )cm
d=( )cm
解析：根据d=2r、长方形的周长=(长+宽)×2解答即可。
解答：8.6 4.5 9 25
▒ 举一反三5
1.井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉进井里,并且能恰好盖住井口。这里应用了圆特征中( )。
A.圆心确定圆的位置 B.半径决定圆的大小
C.同一圆内所有直径都相等 D.圆是曲边图形
2.一个圆的半径是5cm,画圆时，圆规两脚间的距离是( )cm。
第14讲：平面图形的认识过关测试卷
时间：30分钟 分值：100分
班级： 姓名： 得分：
一、填空题(每空2分，共54分)
1.学校的伸缩门是运用了( )性，自行车三脚架是运用了( )性。
2.如果一个等腰三角形中,有两条边的长度分别是3cm、6cm,那么这个三角形的第三条边长是( )cm; 如果一个等腰三角形中，有一个角是50°,那么这个三角形是( ) 角三角形。
3.看图填一填。
长方形的长是( )cm, 大圆的直径是( )cm,
宽是( )cm。 小圆的半径是( )cm。
4.一个三角形的三个内角度数比是1:2:3,那么这是一个( )三角形; 如果三个内角度数的比是2:3:4,那么这是一个( ) 三角形。
5.一个直角三角形的其中一个锐角是65，另一个锐角是( )°; 一个等腰三角形的一个底角是38°，顶角是( )°。
6. 4:00时，时针和分针所夹的角是( )角;9:00时，时针和分针的夹角是( )°; 时针从1走到2,分针走了( )°，这时时针和分针的夹角是( )°。
7.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6 cm,就成了一个平行四边形。这个梯形的上底是( )cm, 下底是( )cm。
8.数一数，填一填。
( )条直线， ( )个直角, ( )个三角形,
( ) 条射线， ( )个锐角， ( )个梯形 ，
( )条线段。 ( )个钝角。 ( )个平行四边形 。
二、选择题(每题3分，共18分)
1.两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是90°，这两条直线的关系是( )。
A.互相平行 B.既不平行也不垂直 C. 互相垂直 D.无法确定
2.将一个长30cm的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是( )cm。(取整厘米数)
A.13 B.14 C.15 D.16
3.强强用剪拼法验证三角形ABC内角和是180°，下面拼法中正确的是( )。
4.观察右图，下列说法正确的有( )个。
①只有2个直角三角形。
②线段AB既是三角形ABD的高，又是三角形ADC的高。
③在三角形ADC中，DE是AC边上的高。
④三角形ABD和三角形ABC内角和相等。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.关于长方形和平行四边形的共同特点，有如下一些说法:①对边平行;②对边相等;③四个内角的和是360°;④都是轴对称图形。以上说法正确的是( ) 。
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
6.在右边的点子图中，选一个点D,使四边形ABCD正好成为一个梯形，那么点D共有( )种选法 。
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
三、操作题(10 分)
1.瓦工师傅砌墙时，为了使墙砌得与地面垂直，先吊一根铅垂线，即用- -根细线吊一个重锤，重锤由于受到地球引力，呈与地面水平线垂直的状态。通过测量墙上不同点到铅垂线的距离，可以判断墙是否与铅垂线平行，从而判断墙是否与地面垂直。
(1)若瓦工师傅砌的墙与地面垂直，则他测量的墙上不同点到铅垂线的距离( )。(填“相等”或“不相等”)(2分)
(2)请根据上面的规律，检验下面一组直线a、b是否互相平行。(括号里填“是”或“否”,保留作图痕迹)(4分)
2.在图中过点0画出AB的平行线;过点0画出AC的垂线。(4分)
四、解决问题(18分)
1.右图是长方形折起来的图形，如果∠1=20°，求∠2的度数。(6 分)
2.求右图中∠1 的度数。(6分)
3.皮皮和四名同学做“老鹰捉小鸡”游戏。下面有两种游戏方法，你认为哪种比较公平?为什么? (6分)
参考答案
▒ 举一反三1
1. 3 3 0
2.如下图,分别过A、B两点画与其相对应的河道的垂线段交河道于C、D两点,线段AC、BD即为所求的两条水渠。
量得从点A到河道的垂线段的长约是1.5cm,所以从点A挖的水渠实际长约1.5÷=4500(cm)=45(m)。
▒ 举一反三2
1. 4 3 2 1
2. ∠3=180°-30°=150°；∠1=180°-150°=30°；∠2= 90°-30°=60°
3. B
▒ 举一反三3
1. B
2.直角 等腰
3. D
▒ 举一反三4
▒ 举一反三5
1. C
2. 5
过关训练
一、1.平行四边形的不稳定 三角形的稳定
2. 6 锐
3. 12 8 6 2
4. 直角 锐角
5. 25 104
6. 钝 90 360 60
7. 3 9
8. 1 10 10 3 4 2 4 8 6
二、1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C
三、1.(1)相等
(2)如下图
2.如下图
四、1. (90°-20°)÷2=35°
2.∠1=180°-75°-28°-35°=42°
3.第二种比较公平。因为第二种皮皮处在圆心的位置,他离每个小朋友的距离都相等。名称
图例
概念特征
线段
直线上任意两点间的- -段叫作线段。线段有两个端点，可以度量长度。两点之间，线段最短。
射线
把线段的一端无限延伸， 就得到一条射线。射线只有一个端点，它可以向一端无限延伸，不能度量长度。
直线
把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，它可以向两端无限延伸,不能度量长度。过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线。
平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。平行线之间的距离处处相等。平行线间垂线段最短。
相交
只有一个公共点的两条直线叫作相交线。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足，从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。
角的
意义
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的两条边。
角的
分类
名称
图例
特征
锐角
大于0°而小于90°的角
直角
等于90°的角
钝角
大于90°而小于180°的角;
平角
等于180°的角
周角
等于360°的角
意义
由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫作三角形。
特性
①三角形的内角和是180°
②任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边。
③三角形具有稳定性。
分类

名称
图例
概念特征
长方形
对边互相平行且相等，四个角都是直角
具有不稳定性内角和，是360°长方形是特殊的平行四边形正，方形是特殊的
长方形。
正方形
对边平行，四条边都相等,四个角都是直角
平行四边形
有两组对边分别平行且相等。
梯形
只有一组对边平行。①两腰相等的梯形是等腰梯形;②有一个角是直角的梯形是直角梯形。