人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课后测评

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课后测评，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：120分钟，分值：150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在某场足球比赛前，教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有80%的机会获胜．”那么下面四句话中与“有80%的机会获胜”意思最接近的是
A．他这个队肯定会赢这场比赛
B．他这个队肯定会输这场比赛
C．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右
D．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队恰好会赢8场
2．有4张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为
A．2B．3
C．4D．6
3．一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：
事件A：恰有一件次品；
事件B：至少有两件次品；
事件C：至少有一件次品；
事件D：至多有一件次品.
并给出以下结论：
①；②是必然事件；③；④.
其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②③
4．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是（ ）
A．至多有一张移动卡B．恰有一张移动卡
C．都不是移动卡D．至少有一张移动卡
5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )
A．“甲站排头”与“乙站排头”
B．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C．“甲站排头”与“乙站排尾”
D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”
6．甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件“甲击中靶”，事件“乙击中靶”，事件“靶未被击中”，事件“靶被击中”，事件“恰一人击中靶”，对下列关系式（表示的对立事件，表示的对立事件）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．其中正确的关系式的个数是（ ）
A．B．C．D．
7．下列事件是随机事件的有
A．若a、b、c都是实数，则a•（b•c）=（a•b）•c
B．没有空气和水，人也可以生存下去
C．抛掷一枚硬币，出现反面
D．在标准大气压下，水的温度达到90°C时沸腾
8．下列说法正确的是
A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女
B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖
C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大
D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．下列命题中为真命题的是（ ）
A．若事件与事件互为对立事件，则事件与事件为互斥事件
B．若事件与事件为互斥事件，则事件与事件互为对立事件
C．若事件与事件互为对立事件，则事件为必然事件
D．若事件为必然事件，则事件与事件为互斥事件
10．一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球．设事件“第一次摸到红球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”，则（ ）
A．B．
C．D．
11．已知有6个电器元件，其中有2个次品和4个正品，每次随机抽取1个测试，不放回，直到2个次品都找到为止，设随机试验“直到2个次品都找到为止需要测试的次数”的样本空间为，设事件“测试次刚好找到所有的次品”，以下结论正确的是（ ）
A．
B．事件和事件互为互斥事件
C．事件“前3次测试中有1次测试到次品，2次测试到正品，且第4次测试到次品”
D．事件“前4次测试中有1次测试到次品，3次测试到正品”
12．（多选）已知集合是集合的真子集，下列关于非空集合，的四个命题：
①若任取，则是必然事件：
②若任取，则是不可能事件；
③若任取，则是随机事件；
④若任取，则是必然事件．
其中正确的命题是（ ）
A．①B．②C．③D．④
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13．甲、乙两个元件构成一串联电路，设“甲元件故障”，“乙元件故障”，则表示电路故障的事件为______．（用E，F的运算表示）
14．一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件:事件A:恰有一件次品.事件B:至少有两件次品.事件C:至少有一件次品.事件D:至多有一件次品.并给出以下结论:①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.其中正确结论的序号是__________.
15．一个盒子中装有6个完全相同的球，分别标上号码1， 2， 3， …， 6，从中任取一个球，则样本空间Ω＝ ____________．
将2个1和1个0随机排成一排，则这个试验的样本空间__________.
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）某转盘被平均分成10份（如图所示）.
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
问题
（1）设事件“转出的数字是5”，事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）设事件 “转出的数字是0”，事件B是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（3）设事件“转出的数字x满足，”，事件C是必然事件、不可能事件还是随机事件？
18．（12分）连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（与先后顺序有关）
（1）写出这个试验的样本空间及样本点的个数；
（2）写出事件“恰有两枚正面向上”的集合表示.
19．（12分）一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件=“第一次摸到红球”，=“第二次摸到红球”，R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，M=“两个球颜色相同”，N=“两个球颜色不同”.
（1）用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；
（2）事件R与，R与G，M与N之间各有什么关系？
（3）事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件与事件的交事件与事件R有什么关系？
20．（12分）在试验“连续抛掷一枚硬币3次，观察落地后正面、反面出现的情况”中，设事件A表示随机事件“第一次出现正面”，事件B表示随机事件“3次出现同一面”，事件C表示随机事件“至少1次出现正面”.
（1）试用样本点表示事件，，，；
（2）试用样本点表示事件，，，；
（3）试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件.
21．（12分）在试验“甲、乙、丙三人各射击1次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“甲中靶”，事件B表示随机事件“乙中靶”，事件C表示随机事件“丙中靶”，试用A，B，C的运算表示下列随机事件：
（1）甲未中靶；
（2）甲中靶而乙未中靶；
（3）三人中只有丙未中靶；
（4）三人中至少有一人中靶；
（5）三人中恰有两人中靶.
22．（12分）盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球.设事件“1个红球和2个白球”，事件“2个红球和1个白球”，事件“至少有1个红球”，事件“既有红球又有白球”，则：
（1）事件与事件是什么关系？
（2）事件与事件的交事件与事件是什么关系？
随机事件样本空间与事件运算
-----专项检测卷
(时间：120分钟，分值：150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在某场足球比赛前，教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有80%的机会获胜．”那么下面四句话中与“有80%的机会获胜”意思最接近的是
A．他这个队肯定会赢这场比赛
B．他这个队肯定会输这场比赛
C．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右
D．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队恰好会赢8场
【答案】C
【分析】
根据概率的意义分析题目意思，假如进行10场比赛，会赢8场左右，得出答案.
【详解】
由题意，“这场比赛我们队有80%的机会获胜”的意思是：假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右，但是不是一定胜8场.
故选C
2．有4张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为
A．2B．3
C．4D．6
【答案】C
【分析】
从从这4张卡片中随机抽取2张卡片，取出的2张卡片上的数字之和为奇数包括的结果，可以通过列举得到．
【详解】
由题意知，从从这4张卡片中随机抽取2张卡片，取出的2张卡片上的数字之和为奇数包括，，，共有四种结果，故选C．
3．一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：
事件A：恰有一件次品；
事件B：至少有两件次品；
事件C：至少有一件次品；
事件D：至多有一件次品.
并给出以下结论：
①；②是必然事件；③；④.
其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②③
【答案】A
根据事件的关系逐个判断即可.
【详解】
解析：事件：至少有一件次品,即事件C,所以①正确；事件,③不正确；
事件：至少有两件次品或至多有一件次品,包括了所有情况,所以②正确；
事件：恰有一件次品,即事件A,所以④不正确.
故选：A
4．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是（ ）
A．至多有一张移动卡B．恰有一张移动卡
C．都不是移动卡D．至少有一张移动卡
【答案】A
概率的事件可以认为是概率为的对立事件．
【详解】
事件“2张全是移动卡”的概率是，由对立事件的概率和为1，可知它的对立事件的概率是，事件为“2张不全是移动卡”，也即为“2张至多有一张是移动卡”．
故选：A．
5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )
A．“甲站排头”与“乙站排头”
B．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C．“甲站排头”与“乙站排尾”
D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”
【答案】A
【分析】
根据不能同时发生的两个事件，叫互斥事件，依次判断．
【详解】
根据互斥事件不能同时发生，判断A是互斥事件；B、C、D中两事件能同时发生，故不是互斥事件；
故选A．
6．甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件“甲击中靶”，事件“乙击中靶”，事件“靶未被击中”，事件“靶被击中”，事件“恰一人击中靶”，对下列关系式（表示的对立事件，表示的对立事件）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．其中正确的关系式的个数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据事件关系，靶为被击中即甲乙均未击中；靶被击中即至少一人击中，分为恰有一人击中或两人都击中，依次判定即可.
【详解】
由题可得：①，正确；②事件“靶被击中”，表示甲乙同时击中，，所以②错误；
③，正确，④表示靶被击中，所以④错误；⑤，正确；⑥互为对立事件，，正确；⑦，所以⑦不正确．
正确的是①③⑤⑥．
故选：B
7．下列事件是随机事件的有
A．若a、b、c都是实数，则a•（b•c）=（a•b）•c
B．没有空气和水，人也可以生存下去
C．抛掷一枚硬币，出现反面
D．在标准大气压下，水的温度达到90°C时沸腾
【答案】C
【详解】
对于A，若a、b、c都是实数，则a•（b•c）=（a•b）•c，符合实数乘法的运算律，一定会发生，故A中的事件是必然事件；对于B，没有空气和水，人是不可以生存下去的．故B中的事件是不可能事件；对于C，抛掷一枚硬币，可能出现正面，也可能出现反面，结果出现前不能确定发生哪种情况，故C中的事件是随机事件；对于D，在标准大气压下，水的温度达到90℃时不可能沸腾，事件一定不会发生，故D中的事件是不可能事件．故选C．
8．下列说法正确的是
A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女
B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖
C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大
D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1
【答案】D
由概率的意义可判断AB错误，由随机抽样的概念得到D正确.
【详解】
一对夫妇生两小孩可能是（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到的奖票的概率都是0.1，所以C不正确；D正确．
故答案为D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．下列命题中为真命题的是（ ）
A．若事件与事件互为对立事件，则事件与事件为互斥事件
B．若事件与事件为互斥事件，则事件与事件互为对立事件
C．若事件与事件互为对立事件，则事件为必然事件
D．若事件为必然事件，则事件与事件为互斥事件
【答案】AC
根据互斥与对立事件的定义逐个辨析即可.
【详解】
对于A,对立事件首先是互斥事件,故A为真命题.
对于B,互斥事件不一定是对立事件,如将一枚硬币抛掷两次,共出现（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）四种结果,事件“两次出现正面”与事件“只有一次出现反面”是互斥事件,但不是对立事件,故B为假命题.
对于C,事件为对立事件,则在一次试验中一定有一个发生,故C为真命题.
对于D,事件表示事件至少有一个要发生,不一定互斥,故D为假命题.
故选：AC
10．一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球．设事件“第一次摸到红球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BCD
【分析】
列出基本事件，然后根据集合间的包含关系以及基本运算即可求出结果.
【详解】
基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），（2，1），（3，1），（4，1），（3，2），（4，2），（4，3），
，
，
，
,
由集合的包含关系可知BCD正确；
故选：BCD
11．已知有6个电器元件，其中有2个次品和4个正品，每次随机抽取1个测试，不放回，直到2个次品都找到为止，设随机试验“直到2个次品都找到为止需要测试的次数”的样本空间为，设事件“测试次刚好找到所有的次品”，以下结论正确的是（ ）
A．
B．事件和事件互为互斥事件
C．事件“前3次测试中有1次测试到次品，2次测试到正品，且第4次测试到次品”
D．事件“前4次测试中有1次测试到次品，3次测试到正品”
【答案】BD
【分析】
根据题意逐项分析即可判断出结果.
【详解】
A：由题意可知，直到2个次品都找到为止需要测试的次数，最少是测试2次，即前2次均测试出次品，最多测试5次，即前4次测试中有1次测试到次品，3次测试到正品，所以，故A错误；
B：事件为前两次均测试出次品，事件为前2次有1次测试出次品，第3次测试出次品，符合对立事件的条件，故B正确；
C：事件“前3次测试中有1次测试到次品，2次测试到正品，且第4次测试到次品”或“前4次测试到全是正品”，故C错误；
D：事件“前4次测试中有1次测试到次品，3次测试到正品”，故D正确.
故选：BD.
12．（多选）已知集合是集合的真子集，下列关于非空集合，的四个命题：
①若任取，则是必然事件：
②若任取，则是不可能事件；
③若任取，则是随机事件；
④若任取，则是必然事件．
其中正确的命题是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】ACD
【分析】
根据集合是集合的真子集，可知集合中的元素都在集合中，集合中存在元素不是集合中的元素，再根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义判断即可求解.
【详解】
因为集合是集合的真子集，所以集合中的元素都在集合中，集合中存在元素不是集合中的元素，作出其韦恩图如图：
对于①：集合中的任何一个元素都是集合中的元素，任取，则是必然事件，故①正确；
对于②：任取，则是随机事件，故②不正确；
对于③：因为集合是集合的真子集，集合中存在元素不是集合中的元素，集合中也存在集合中的元素，所以任取，则是随机事件，故③正确；
对于④：因为集合中的任何一个元素都是集合中的元素，任取，则是必然事件，故④正确；所以①③④正确，
故选：ACD.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13．甲、乙两个元件构成一串联电路，设“甲元件故障”，“乙元件故障”，则表示电路故障的事件为______．（用E，F的运算表示）
【答案】
【分析】
根据题目条件可知当甲出现故障或乙元件出现故障时，整个电路均会出现故障.
【详解】
甲、乙两个元件构成一串联电路，
所以当甲出现故障或乙元件出现故障，整个电路均会出现故障，所以整个电路出现故障用来表示.
故答案为：
14．一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件:事件A:恰有一件次品.事件B:至少有两件次品.事件C:至少有一件次品.事件D:至多有一件次品.并给出以下结论:①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.其中正确结论的序号是__________.
【答案】①②
【分析】
由并事件与交事件的概念逐个分析判断即可
【详解】
事件A∪B:至少有一件次品，即事件C，
所以①正确;事件A∩B=∅，③不正确;
事件D∪B:至少有两件次品或至多有一件次品，包括了所有情况，所以②正确;
事件A∩D:恰有一件次品，即事件A，所以④不正确.
故答案为：①②
15．一个盒子中装有6个完全相同的球，分别标上号码1， 2， 3， …， 6，从中任取一个球，则样本空间Ω＝ ____________．
【答案】Ω＝{1，2，3，4，5，6}．
【分析】
利用列举法求解.
【详解】
因为盒子中装有6个完全相同的球，分别标上号码1， 2， 3， …， 6，
所以从中任取一个球，得到样本空间是Ω＝{1，2，3，4，5，6}．
故答案为：Ω＝{1，2，3，4，5，6}．
16．将2个1和1个0随机排成一排，则这个试验的样本空间__________.
【答案】
【分析】
根据样本空间的定义进行求解即可.
【详解】
将2个1和1个0随机排成一排，这个试验的样本空间，
故答案为：
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）某转盘被平均分成10份（如图所示）.
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
问题
（1）设事件“转出的数字是5”，事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）设事件 “转出的数字是0”，事件B是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（3）设事件“转出的数字x满足，”，事件C是必然事件、不可能事件还是随机事件？
【答案】（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.
根据必然事件、不可能事件还是随机事件的定义判断：
（1）可能发生也可能不发生，
（2）不可能发生；
（3）一定会发生．
【详解】
（1）“转出的数字是5”可能发生，也可能不发生，故事件A是随机事件.
（2） “转出的数字是0”，即，不是样本空间的子集，故事件B是不可能事件.
（3），故事件C是必然事件.
18．（12分）连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（与先后顺序有关）
（1）写出这个试验的样本空间及样本点的个数；
（2）写出事件“恰有两枚正面向上”的集合表示.
【答案】（1）8个，见解析（2）{（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）}.
由于掷一枚硬币有正和反两种情况，我们易列举出连续抛掷3枚硬币，可能出现的所有的情况，即全部基本事件，找到基本事件的个数和满足条件的基本事件．
【详解】
（1）这个试验的样本空间{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}，样本点的个数是8.
（2）记事件“恰有两枚正面向上”为事件A，则{（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）}.
19．（12分）一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件=“第一次摸到红球”，=“第二次摸到红球”，R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，M=“两个球颜色相同”，N=“两个球颜色不同”.
（1）用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；
（2）事件R与，R与G，M与N之间各有什么关系？
（3）事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件与事件的交事件与事件R有什么关系？
【答案】（1）详见解析（2）事件包含事件R；事件R与事件G互斥；事件M与事件N互为对立事件（3）事件M是事件R与事件G的并事件；事件R是事件与事件的交事件.
(1)利用枚举法列出试验的样本空间,再分别列出各事件的基本事件即可.
(2)根据互斥与对立事件的定义逐个判断即可.
(3)根据事件分析其交并关系即可.
【详解】
解：（1）所有的试验结果如图所示,
用数组表示可能的结果,是第一次摸到的球的标号,是第二次摸到的球的标号,则试验的样本空间
事件=“第一次摸到红球”,即或2,于是
；
事件=“第二次摸到红球”,即或2,于是
.
同理,有
,
,
,
.
（2）因为,所以事件包含事件R；
因为,所以事件R与事件G互斥；
因为,,所以事件M与事件N互为对立事件.
（3）因为,所以事件M是事件R与事件G的并事件；
因为,所以事件R是事件与事件的交事件.
20．（12分）在试验“连续抛掷一枚硬币3次，观察落地后正面、反面出现的情况”中，设事件A表示随机事件“第一次出现正面”，事件B表示随机事件“3次出现同一面”，事件C表示随机事件“至少1次出现正面”.
（1）试用样本点表示事件，，，；
（2）试用样本点表示事件，，，；
（3）试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件.
【答案】（1）详见解析（2）详见解析（3）A与B不互斥，A与C不互斥，B与C不互斥
用H代表“出现正面”,用T代表“出现反面”再根据题意逐个事件枚举并判断即可.
【详解】
解：用H代表“出现正面”,用T代表“出现反面”.
,
,,
.
（1）,,
,
.
（2）,,
,.
（3）,,
,∴A与B不互斥,A与C不互斥,B与C不互斥.
21．（12分）在试验“甲、乙、丙三人各射击1次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“甲中靶”，事件B表示随机事件“乙中靶”，事件C表示随机事件“丙中靶”，试用A，B，C的运算表示下列随机事件：
（1）甲未中靶；
（2）甲中靶而乙未中靶；
（3）三人中只有丙未中靶；
（4）三人中至少有一人中靶；
（5）三人中恰有两人中靶.
【答案】（1）（2）（3）（4）（5）
根据事件的运算求解即可.
【详解】
解：（1）甲未中靶：.（2）甲中靶而乙未中靶：,即.
（3）三人中只有丙未中靶：,即.
（4）三人中至少有一人中靶.
（5）三人中恰有两人中靶.
22．（12分）盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球.设事件“1个红球和2个白球”，事件“2个红球和1个白球”，事件“至少有1个红球”，事件“既有红球又有白球”，则：
（1）事件与事件是什么关系？
（2）事件与事件的交事件与事件是什么关系？
【答案】（1）.（2）事件与事件的交事件与事件相等.
(1)根据事件与事件的基本事件分析即可.
(2)分析事件的基本事件,再判断即可.
【详解】
（1）对于事件,可能的结果为1个红球和2个白球或2个红球和1个白球,故.
（2）对于事件,可能的结果为1个红球和2个白球,2个红球和1个白球或3个红球,故,所以事件与事件的交事件与事件相等.