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2023-2024学年山东省济宁市微山县五年级（上）期末数学试卷
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这是一份2023-2024学年山东省济宁市微山县五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空乐园，小法官，巧判断，我会选，我会算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）6.8÷0.17＝ ÷17＝68÷ 。
2．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
2.5×142 142
5.04÷6 1
8.65÷1.5 8.65
756×0.9 756
3．（2分）一个盒子里有2个红球，5个黄球，任意摸出一个球，摸到的 球的可能性大，再增加 个红球，摸到两种颜色球的可能性相同。
4．（2分）小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为 ，他后边的同学用数对表示为 。
5．（2分）水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果 千克。当a＝15时，这个水果店现在有 千克苹果。
6．（2分）一个三位小数保留两位小数约是3.52，这个三位小数最大是 ，最小是 。
7．（5分）3.5×1.25的积有 位小数；14.1÷0.11的商的最高位在 位上；简便写法是 ，循环节是 ，得数保留三位小数是 。
8．（1分）一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米。
9．（2分）同学们在一条长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，共需要栽 棵。如果两端都不栽，共需要栽 棵。
10．（1分）一个梯形的面积是6平方米，上底是1.6米，高是2米，下底是 米。
11．（2分）等底等高的平行四边形的面积比三角形的面积大4dm2，平行四边形的面积是 ，三角形面积是 。
二、小法官，巧判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
12．（1分）把一个由木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长和面积没有变化． ．
13．（1分）1.08×0.043的积里有4位小数。
14．（1分）所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程． ．
15．（1分）甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．
16．（1分）两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数．
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．（1分）如图中正方形和平行四边形的面积相比，（ ）
A．正方形大B．同样大
C．平行四边形大
18．（1分）5.8除以2.3商是2.5时，余数是（ ）
A．0.5B．5C．0.05
19．（1分）每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子．
A．10B．11C．12
20．（1分）如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的（ ）倍．
A．10B．20C．100
21．（1分）比较如图中3个图形面积的大小，我们发现（ ）
A．平行四边形面积大B．梯形面积大
C．三角形面积大D．一样大
四、我会算。（32分）
22．（5分）直接写出得数。
23．（6分）竖式计算。
1.36×0.15＝
21.45÷1.5＝
5.98×1.8≈（得数保留两位小数）
24．（9分）解方程。
x+2.2x＝16
6（x+2.1）＝19.8
4.8÷x＝0.16
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
8.4×0.26+0.7
5.5×17.3+2.7×5.5
1.25×3.2×2.5
8.3×101
五、操作题（10分）
26．（4分）如图中每个小方格的面积是1平方厘米，按下面要求画一画。
（1）在方格图的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。
（2）把方格图中的三角形补成一个长方形，使长方形的面积正好是三角形面积的2倍。
27．（6分）求如图图形的面积。
六、解决问题。（23分）
28．（4分）水果店有一批苹果要包装，每箱装15.4千克，正好装14箱。如果每箱多装4.2千克，可以装多少箱？
29．（4分）一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解）
30．（8分）在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。（不足1小时按1小时计算）
（1）一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？
（2）李叔叔有18.5元，他能停几个小时？
31．（7分）李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如图所示的花园，篱笆全长25.5m。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）在篱笆一周每隔1.5m栽一棵观赏树（篱笆两端不栽），一共要栽多少棵观赏树？
2023-2024学年山东省济宁市微山县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空乐园。（每空1分，共25分）
1．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：6.8÷0.17＝680÷17＝68÷1.7。
故答案为：680，1.7。
【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
2．【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
计算出算式的结果再比较；5.04÷6＝0.84，0.84＜1；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答】解：2.5×142＞142
5.04÷6＜1
8.65÷1.5＜8.65
756×0.9＜756
故答案为：＞，＜，＜，＜。
【点评】此题考查了判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
3．【分析】黄球的数量多，摸到的可能性就大，要想摸到两种颜色球的可能性相同，则把红球增加（5﹣2）个即可，据此解答。
【解答】解：5﹣2＝3（个）
答：一个盒子里有2个红球，5个黄球，任意摸出一个球，摸到的黄球的可能性大，再增加3个红球，摸到两种颜色球的可能性相同。
故答案为：黄；3。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
4．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为（3，5），他后边的同学和他是同一列后一行。
【解答】解：小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为（3，5），他后边的同学用数对表示为（3，6）。
故答案为：（3，5），（3，6）。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
5．【分析】现在有苹果的重量＝原有苹果的重量+每箱的重量×箱数，据此解答。
【解答】解：42+8×a＝（42+8a）千克
当a＝15时，
42+8a
＝42+8×15
＝42+120
＝162（千克）
所以水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果（42+8a）千克，这个水果店现在有162千克苹果。
故答案为：（42+8a）；162。
【点评】掌握数量关系是解题关键。
6．【分析】要考虑3.52是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.52最大是3.524，“五入”得到的3.52最小是3.515。据此解答即可。
【解答】解：一个三位小数保留两位小数约是3.52，这个三位小数最大是3.524，最小是3.515。
故答案为：3.524；3.515。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．【分析】根据小数乘法计算方法计算出结果，即可求出3.5×1.25的积有几位小数；
先求出14.1÷0.11的商，找出循环节，然后再根据四舍五入的方法，保留三位小数就是看万分位，根据“四舍五入”求近似数即可。
【解答】解：3.5×1.25＝4.375
所以积是三位小数；
14.1÷0.11＝128.181818……
所以商的最高位在百位上；
简便写法是：128. ；
循环节是：18；
14.1÷0.11≈128.182。
故答案为：三；百，128. ，18，128.182。
【点评】本题主要考查了小数乘法算式积的位数、除法算式中商的最高位在哪一位，循环小数的写法以及用四舍五入法求近似数。
8．【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，然后再除以2即可解答。
【解答】解：12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：与它等底等高的三角形的面积是36平方厘米。
故答案为：36。
【点评】此题解答关键是明确：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
9．【分析】在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1；
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数；
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
【解答】解：100÷5+1
＝20+1
＝21（棵）
100÷5﹣1
＝20﹣1
＝19（棵）
答：如果两端都栽，共需要21棵树；如果两端都不栽，共需要19棵树。
故答案为：21；19。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系做题。
10．【分析】由梯形面积计算公式可得：上底+下底＝梯形面积×2÷高，据此代入数据计算求出梯形上底和下底的和，用求得的和减去梯形的上底即可求出下底。
【解答】解：6×2÷2﹣1.6
＝12÷2﹣1.6
＝6﹣1.6
＝4.4（米）
故答案为：4.4。
【点评】此题考查梯形面积计算公式的应用。掌握梯形的面积计算公式是解答的关键。
11．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；把三角形的面积看作1份，则与它等底等高的平行四边形的面积是2份，相差（2﹣1）份；
用等底等高的平行四边形与三角形的面积差除以它们的份数差，即可求出一份数，也就是三角形的面积；再用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积。
【解答】解：三角形的面积：
4÷（2﹣1）
＝4÷1
＝4（dm2）
平行四边形的面积：
4×2＝8（dm2）
答：平行四边形的面积是8dm2，三角形面积是4dm2。
故答案为：8平方分米；4平方分米。
【点评】本题考查的是平行四边形面积和三角形面积的计算，掌握等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍是解答关键。
二、小法官，巧判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
12．【分析】把一个由木条钉成的长方形拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变即周长不变，但是高变短了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此解答即可．
【解答】解：把一个由木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小；
故答案为：×．
【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化进行解答．
13．【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【解答】解：1.08是两位小数，0.043是三位小数，1.08×0.043的积里有5位小数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法。
14．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．
【解答】解：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．
如：5x+8＝20，是方程，也是等式，
5+8＝13，是等式，但不是方程．
故判断为：正确．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．
15．【分析】根据甲数是a，比乙数的4倍少b，可得乙数的4倍比甲数多b，要求乙数是多少，先求出乙数的4倍是多少，再用乙数的4倍除以4，求出乙数是多少即可．
【解答】解：因为甲数是a，比乙数的4倍少b，
所以乙数是：（a+b）÷4，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是根据题意求出乙数的4倍，进而求出乙数是多少．
16．【分析】此题根据两个因数都大于1，或都小于1，以及它们的积，来加以判断．可以举出例子说明．
【解答】解：如果两个因数都大于1，积一定大于其中的任何一个因数；
如果两个因数小于1，积一定小于其中的任何一个因数；
例如0.1×0.2＝0.002，积小于0.1和0.2．
故答案为：×．
【点评】此题考查了因数与积的关系，对于这样的问题，一般举出反例加以说明．
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．【分析】正方形的边长刚好是平行四边形的底，平行四边形的高又等于正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝底×高，即可比较。
【解答】解：因为正方形和平行四边形等底等高，
所以正方形与平行四边形的面积同样大。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是知道平行四边形的底和高都等于正方形的边长。
18．【分析】根据“商×除数+余数＝被除数”得出：被除数﹣商×除数＝余数；代入数值，求出余数。
【解答】解：5.8﹣2.3×2.5
＝5.8﹣5.75
＝0.05
故选：C。
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：根据被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答即可。
19．【分析】根据除法的意义，用这些油的总重量除以每瓶可装油的重量即得至少需要多少个这样的瓶子．
【解答】解：25.5÷2.5＝10（个）……0.5（千克）．
所以至少需要：10+1＝11（个）．
故选：B。
【点评】完成本题要注意，装完10瓶后剩0.5千克，仍然需要1个瓶子．
20．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大10倍，面积就扩大10×10倍；据此解答．
【解答】解：因为三角形的面积S＝ah，
所以S′＝×10a×10h＝×100ah＝100S，
所以，如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的100倍．
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用．
21．【分析】设三个图形的高都是h，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。
【解答】解：设三个图形的高都是h，则：
平行四边形的面积＝4h；
梯形的面积＝（2+6）h÷2＝4h；
三角形的面积＝8h÷2＝4h；
面积都等于4h，所以面积相等；
故选：D。
【点评】此题应根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。
四、我会算。（32分）
22．【分析】根据小数乘法，小数除法和含有字母算式的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法和含有字母算式的计算方法。
23．【分析】小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商。
【解答】解：1.36×0.15＝0.204
21.45÷1.5＝14.3
5.98×1.8≈10.76
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。
24．【分析】第一个方程：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1+2.2）即可求出解。
第二个方程：先在方程两边同时除以6，然后在方程两边同时减去2.1即可求出解。
第三个方程：先在方程两边同时乘x，然后在方程两边同时除以0.16即可求出解。
【解答】解：x+2.2x＝16
3.2x＝16
x＝16÷3.2
x＝5
6（x+2.1）＝19.8
x+2.1＝19.8÷6
x+2.1＝3.3
x＝3.3﹣2.1
x＝1.2
4.8÷x＝0.16
4.8÷x×x＝0.16×x
0.16x＝4.8
x＝4.8÷0.16
x＝30
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
25．【分析】算式一先算乘法再算加法；算式二利用乘法的分配律进行简便计算；算式三利用乘法的结合律进行简便计算；算式四利用乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：8.4×0.26+0.7
＝2.184+0.7
＝2.884
5.5×17.3+2.7×5.5
＝5.5×（17.3+2.7）
＝5.5×20
＝110
1.25×3.2×2.5
＝1.25×8×0.4×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
8.3×101
＝8.3×（100+1）
＝8.3×100+8.3×1
＝830+8.3
＝838.3
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法结合律和分配律的理解。
五、操作题（10分）
26．【分析】（1）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以画一个底是三角形的底的一半，高与三角形高相等的平行四边形即可。（画法不唯一）
（2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把方格图中的三角形补成一个长方形，和三角形等底等高即可解答。
【解答】解：（1）在方格图的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。如图：
（2）把方格图中的三角形补成一个长方形，使长方形的面积正好是三角形面积的2倍。如图：
（平行四边形画法不唯一。）
【点评】本题考查了等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍的知识，结合题意分析解答即可。
27．【分析】（1）可以分成一个三角形和一个长方形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：（1）如图：
11×10+（12﹣10）×（11﹣6）÷2
＝110+2×5÷2
＝110+5
＝115（平方厘米）
答：它的面积是115平方厘米。
（2）如图：
（3+4）×2÷2+3×3
＝7×2÷2+9
＝7+9
＝16（平方分米）
答：它的面积是16平方分米。
【点评】此题主要据考查三角形、长方形、梯形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、解决问题。（23分）
28．【分析】用每箱装苹果的质量乘箱数，可以计算出苹果的总质量，再用每箱装苹果的质量加上4.2，可以计算出实际每箱装的质量，最后用苹果的总质量除以实际每箱装的质量，就可以计算出可以装几箱。
【解答】解：15.4×14÷（15.4+4.2）
＝215.6÷19.6
＝11（箱）
答：可以装11箱。
【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用苹果的总质量、每箱装苹果的质量、装的箱数之间的关系，列式计算。
29．【分析】依据题意可设乙车速度为x千米/时，则甲车的速度为1.5x千米/时，相遇时间＝路程÷速度和，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车的速度为1.5x千米/时，由题意得：
（1.5x+x）×4＝360
2.5x＝90
x＝36
1.5×36＝54（千米/时）
答：甲车速度为54千米/时，乙车速度为36千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
30．【分析】（1）首先用这辆车的停车时间减去3，求出超过3小时多少时间，再乘以每多停1小时车要多交的钱数，求出超过3小时部分需要交多少元，然后再加上6，求出在离开时应交多少元即可；
（2）用总钱数减去3小时内的收费6元，求出剩下的钱数，再除以超过3小时的收费标准每小时2.5元，求出超过3小时的时间，再加3小时就是共停车的时间，据此解答。
【解答】解：（1）6.5﹣3＝3.5（小时）
3.5小时按4小时计算
2.5×4+6
＝10+6
＝16（元）
答：在离开时应交16元。
（2）（18.5﹣6）÷2.5+3
＝5+3
＝8（小时）
答：他能停8小时。
【点评】（1）此题主要考查了乘法的意义，解答此题的关键是求出超过3小时部分需要交多少元；
（2）本题的重点是求出超过3小时部分的停车时间，进而求出总的停车时间。
31．【分析】（1）用篱笆的长减去花园的高，计算梯形花园上下两底的和，再利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算花园面积即可。
（2）根据植树问题公式：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1，计算栽观赏树的棵数即可。
【解答】解：（1）（25.5﹣8）×8÷2
＝17.5×8÷2
＝70（平方米）
答：这个花园的面积是70平方米。
（2）25.5÷1.5﹣1
＝17﹣1
＝16（棵）
答：一共要栽16棵观赏树。
【点评】本题主要考查梯形面积公式和植树问题公式的应用。
1.8×0.4＝
3.6÷0.09＝
20×0.04＝
12÷1.2＝
2m×3m＝
1.25×0.8＝
4.2÷0.6＝
3.2×0.5＝
0.25×4÷0.25×4＝
11x﹣9x＝
1.8×0.4＝0.72
3.6÷0.09＝40
20×0.04＝0.8
12÷1.2＝10
2m×3m＝6m2
1.25×0.8＝1
4.2÷0.6＝7
3.2×0.5＝1.6
0.25×4÷0.25×4＝16
11x﹣9x＝2x
1．（2分）6.8÷0.17＝ ÷17＝68÷ 。
2．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
2.5×142 142
5.04÷6 1
8.65÷1.5 8.65
756×0.9 756
3．（2分）一个盒子里有2个红球，5个黄球，任意摸出一个球，摸到的 球的可能性大，再增加 个红球，摸到两种颜色球的可能性相同。
4．（2分）小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为 ，他后边的同学用数对表示为 。
5．（2分）水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果 千克。当a＝15时，这个水果店现在有 千克苹果。
6．（2分）一个三位小数保留两位小数约是3.52，这个三位小数最大是 ，最小是 。
7．（5分）3.5×1.25的积有 位小数；14.1÷0.11的商的最高位在 位上；简便写法是 ，循环节是 ，得数保留三位小数是 。
8．（1分）一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米。
9．（2分）同学们在一条长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，共需要栽 棵。如果两端都不栽，共需要栽 棵。
10．（1分）一个梯形的面积是6平方米，上底是1.6米，高是2米，下底是 米。
11．（2分）等底等高的平行四边形的面积比三角形的面积大4dm2，平行四边形的面积是 ，三角形面积是 。
二、小法官，巧判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
12．（1分）把一个由木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长和面积没有变化． ．
13．（1分）1.08×0.043的积里有4位小数。
14．（1分）所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程． ．
15．（1分）甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．
16．（1分）两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数．
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．（1分）如图中正方形和平行四边形的面积相比，（ ）
A．正方形大B．同样大
C．平行四边形大
18．（1分）5.8除以2.3商是2.5时，余数是（ ）
A．0.5B．5C．0.05
19．（1分）每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子．
A．10B．11C．12
20．（1分）如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的（ ）倍．
A．10B．20C．100
21．（1分）比较如图中3个图形面积的大小，我们发现（ ）
A．平行四边形面积大B．梯形面积大
C．三角形面积大D．一样大
四、我会算。（32分）
22．（5分）直接写出得数。
23．（6分）竖式计算。
1.36×0.15＝
21.45÷1.5＝
5.98×1.8≈（得数保留两位小数）
24．（9分）解方程。
x+2.2x＝16
6（x+2.1）＝19.8
4.8÷x＝0.16
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
8.4×0.26+0.7
5.5×17.3+2.7×5.5
1.25×3.2×2.5
8.3×101
五、操作题（10分）
26．（4分）如图中每个小方格的面积是1平方厘米，按下面要求画一画。
（1）在方格图的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。
（2）把方格图中的三角形补成一个长方形，使长方形的面积正好是三角形面积的2倍。
27．（6分）求如图图形的面积。
六、解决问题。（23分）
28．（4分）水果店有一批苹果要包装，每箱装15.4千克，正好装14箱。如果每箱多装4.2千克，可以装多少箱？
29．（4分）一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解）
30．（8分）在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。（不足1小时按1小时计算）
（1）一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？
（2）李叔叔有18.5元，他能停几个小时？
31．（7分）李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如图所示的花园，篱笆全长25.5m。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）在篱笆一周每隔1.5m栽一棵观赏树（篱笆两端不栽），一共要栽多少棵观赏树？
2023-2024学年山东省济宁市微山县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空乐园。（每空1分，共25分）
1．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：6.8÷0.17＝680÷17＝68÷1.7。
故答案为：680，1.7。
【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
2．【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
计算出算式的结果再比较；5.04÷6＝0.84，0.84＜1；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答】解：2.5×142＞142
5.04÷6＜1
8.65÷1.5＜8.65
756×0.9＜756
故答案为：＞，＜，＜，＜。
【点评】此题考查了判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
3．【分析】黄球的数量多，摸到的可能性就大，要想摸到两种颜色球的可能性相同，则把红球增加（5﹣2）个即可，据此解答。
【解答】解：5﹣2＝3（个）
答：一个盒子里有2个红球，5个黄球，任意摸出一个球，摸到的黄球的可能性大，再增加3个红球，摸到两种颜色球的可能性相同。
故答案为：黄；3。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
4．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为（3，5），他后边的同学和他是同一列后一行。
【解答】解：小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为（3，5），他后边的同学用数对表示为（3，6）。
故答案为：（3，5），（3，6）。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
5．【分析】现在有苹果的重量＝原有苹果的重量+每箱的重量×箱数，据此解答。
【解答】解：42+8×a＝（42+8a）千克
当a＝15时，
42+8a
＝42+8×15
＝42+120
＝162（千克）
所以水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果（42+8a）千克，这个水果店现在有162千克苹果。
故答案为：（42+8a）；162。
【点评】掌握数量关系是解题关键。
6．【分析】要考虑3.52是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.52最大是3.524，“五入”得到的3.52最小是3.515。据此解答即可。
【解答】解：一个三位小数保留两位小数约是3.52，这个三位小数最大是3.524，最小是3.515。
故答案为：3.524；3.515。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．【分析】根据小数乘法计算方法计算出结果，即可求出3.5×1.25的积有几位小数；
先求出14.1÷0.11的商，找出循环节，然后再根据四舍五入的方法，保留三位小数就是看万分位，根据“四舍五入”求近似数即可。
【解答】解：3.5×1.25＝4.375
所以积是三位小数；
14.1÷0.11＝128.181818……
所以商的最高位在百位上；
简便写法是：128. ；
循环节是：18；
14.1÷0.11≈128.182。
故答案为：三；百，128. ，18，128.182。
【点评】本题主要考查了小数乘法算式积的位数、除法算式中商的最高位在哪一位，循环小数的写法以及用四舍五入法求近似数。
8．【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，然后再除以2即可解答。
【解答】解：12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：与它等底等高的三角形的面积是36平方厘米。
故答案为：36。
【点评】此题解答关键是明确：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
9．【分析】在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1；
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数；
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
【解答】解：100÷5+1
＝20+1
＝21（棵）
100÷5﹣1
＝20﹣1
＝19（棵）
答：如果两端都栽，共需要21棵树；如果两端都不栽，共需要19棵树。
故答案为：21；19。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系做题。
10．【分析】由梯形面积计算公式可得：上底+下底＝梯形面积×2÷高，据此代入数据计算求出梯形上底和下底的和，用求得的和减去梯形的上底即可求出下底。
【解答】解：6×2÷2﹣1.6
＝12÷2﹣1.6
＝6﹣1.6
＝4.4（米）
故答案为：4.4。
【点评】此题考查梯形面积计算公式的应用。掌握梯形的面积计算公式是解答的关键。
11．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；把三角形的面积看作1份，则与它等底等高的平行四边形的面积是2份，相差（2﹣1）份；
用等底等高的平行四边形与三角形的面积差除以它们的份数差，即可求出一份数，也就是三角形的面积；再用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积。
【解答】解：三角形的面积：
4÷（2﹣1）
＝4÷1
＝4（dm2）
平行四边形的面积：
4×2＝8（dm2）
答：平行四边形的面积是8dm2，三角形面积是4dm2。
故答案为：8平方分米；4平方分米。
【点评】本题考查的是平行四边形面积和三角形面积的计算，掌握等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍是解答关键。
二、小法官，巧判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
12．【分析】把一个由木条钉成的长方形拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变即周长不变，但是高变短了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此解答即可．
【解答】解：把一个由木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小；
故答案为：×．
【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化进行解答．
13．【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【解答】解：1.08是两位小数，0.043是三位小数，1.08×0.043的积里有5位小数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法。
14．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．
【解答】解：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．
如：5x+8＝20，是方程，也是等式，
5+8＝13，是等式，但不是方程．
故判断为：正确．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．
15．【分析】根据甲数是a，比乙数的4倍少b，可得乙数的4倍比甲数多b，要求乙数是多少，先求出乙数的4倍是多少，再用乙数的4倍除以4，求出乙数是多少即可．
【解答】解：因为甲数是a，比乙数的4倍少b，
所以乙数是：（a+b）÷4，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是根据题意求出乙数的4倍，进而求出乙数是多少．
16．【分析】此题根据两个因数都大于1，或都小于1，以及它们的积，来加以判断．可以举出例子说明．
【解答】解：如果两个因数都大于1，积一定大于其中的任何一个因数；
如果两个因数小于1，积一定小于其中的任何一个因数；
例如0.1×0.2＝0.002，积小于0.1和0.2．
故答案为：×．
【点评】此题考查了因数与积的关系，对于这样的问题，一般举出反例加以说明．
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．【分析】正方形的边长刚好是平行四边形的底，平行四边形的高又等于正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝底×高，即可比较。
【解答】解：因为正方形和平行四边形等底等高，
所以正方形与平行四边形的面积同样大。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是知道平行四边形的底和高都等于正方形的边长。
18．【分析】根据“商×除数+余数＝被除数”得出：被除数﹣商×除数＝余数；代入数值，求出余数。
【解答】解：5.8﹣2.3×2.5
＝5.8﹣5.75
＝0.05
故选：C。
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：根据被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答即可。
19．【分析】根据除法的意义，用这些油的总重量除以每瓶可装油的重量即得至少需要多少个这样的瓶子．
【解答】解：25.5÷2.5＝10（个）……0.5（千克）．
所以至少需要：10+1＝11（个）．
故选：B。
【点评】完成本题要注意，装完10瓶后剩0.5千克，仍然需要1个瓶子．
20．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大10倍，面积就扩大10×10倍；据此解答．
【解答】解：因为三角形的面积S＝ah，
所以S′＝×10a×10h＝×100ah＝100S，
所以，如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的100倍．
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用．
21．【分析】设三个图形的高都是h，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。
【解答】解：设三个图形的高都是h，则：
平行四边形的面积＝4h；
梯形的面积＝（2+6）h÷2＝4h；
三角形的面积＝8h÷2＝4h；
面积都等于4h，所以面积相等；
故选：D。
【点评】此题应根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。
四、我会算。（32分）
22．【分析】根据小数乘法，小数除法和含有字母算式的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法和含有字母算式的计算方法。
23．【分析】小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商。
【解答】解：1.36×0.15＝0.204
21.45÷1.5＝14.3
5.98×1.8≈10.76
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。
24．【分析】第一个方程：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1+2.2）即可求出解。
第二个方程：先在方程两边同时除以6，然后在方程两边同时减去2.1即可求出解。
第三个方程：先在方程两边同时乘x，然后在方程两边同时除以0.16即可求出解。
【解答】解：x+2.2x＝16
3.2x＝16
x＝16÷3.2
x＝5
6（x+2.1）＝19.8
x+2.1＝19.8÷6
x+2.1＝3.3
x＝3.3﹣2.1
x＝1.2
4.8÷x＝0.16
4.8÷x×x＝0.16×x
0.16x＝4.8
x＝4.8÷0.16
x＝30
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
25．【分析】算式一先算乘法再算加法；算式二利用乘法的分配律进行简便计算；算式三利用乘法的结合律进行简便计算；算式四利用乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：8.4×0.26+0.7
＝2.184+0.7
＝2.884
5.5×17.3+2.7×5.5
＝5.5×（17.3+2.7）
＝5.5×20
＝110
1.25×3.2×2.5
＝1.25×8×0.4×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
8.3×101
＝8.3×（100+1）
＝8.3×100+8.3×1
＝830+8.3
＝838.3
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法结合律和分配律的理解。
五、操作题（10分）
26．【分析】（1）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以画一个底是三角形的底的一半，高与三角形高相等的平行四边形即可。（画法不唯一）
（2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把方格图中的三角形补成一个长方形，和三角形等底等高即可解答。
【解答】解：（1）在方格图的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。如图：
（2）把方格图中的三角形补成一个长方形，使长方形的面积正好是三角形面积的2倍。如图：
（平行四边形画法不唯一。）
【点评】本题考查了等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍的知识，结合题意分析解答即可。
27．【分析】（1）可以分成一个三角形和一个长方形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：（1）如图：
11×10+（12﹣10）×（11﹣6）÷2
＝110+2×5÷2
＝110+5
＝115（平方厘米）
答：它的面积是115平方厘米。
（2）如图：
（3+4）×2÷2+3×3
＝7×2÷2+9
＝7+9
＝16（平方分米）
答：它的面积是16平方分米。
【点评】此题主要据考查三角形、长方形、梯形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、解决问题。（23分）
28．【分析】用每箱装苹果的质量乘箱数，可以计算出苹果的总质量，再用每箱装苹果的质量加上4.2，可以计算出实际每箱装的质量，最后用苹果的总质量除以实际每箱装的质量，就可以计算出可以装几箱。
【解答】解：15.4×14÷（15.4+4.2）
＝215.6÷19.6
＝11（箱）
答：可以装11箱。
【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用苹果的总质量、每箱装苹果的质量、装的箱数之间的关系，列式计算。
29．【分析】依据题意可设乙车速度为x千米/时，则甲车的速度为1.5x千米/时，相遇时间＝路程÷速度和，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车的速度为1.5x千米/时，由题意得：
（1.5x+x）×4＝360
2.5x＝90
x＝36
1.5×36＝54（千米/时）
答：甲车速度为54千米/时，乙车速度为36千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
30．【分析】（1）首先用这辆车的停车时间减去3，求出超过3小时多少时间，再乘以每多停1小时车要多交的钱数，求出超过3小时部分需要交多少元，然后再加上6，求出在离开时应交多少元即可；
（2）用总钱数减去3小时内的收费6元，求出剩下的钱数，再除以超过3小时的收费标准每小时2.5元，求出超过3小时的时间，再加3小时就是共停车的时间，据此解答。
【解答】解：（1）6.5﹣3＝3.5（小时）
3.5小时按4小时计算
2.5×4+6
＝10+6
＝16（元）
答：在离开时应交16元。
（2）（18.5﹣6）÷2.5+3
＝5+3
＝8（小时）
答：他能停8小时。
【点评】（1）此题主要考查了乘法的意义，解答此题的关键是求出超过3小时部分需要交多少元；
（2）本题的重点是求出超过3小时部分的停车时间，进而求出总的停车时间。
31．【分析】（1）用篱笆的长减去花园的高，计算梯形花园上下两底的和，再利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算花园面积即可。
（2）根据植树问题公式：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1，计算栽观赏树的棵数即可。
【解答】解：（1）（25.5﹣8）×8÷2
＝17.5×8÷2
＝70（平方米）
答：这个花园的面积是70平方米。
（2）25.5÷1.5﹣1
＝17﹣1
＝16（棵）
答：一共要栽16棵观赏树。
【点评】本题主要考查梯形面积公式和植树问题公式的应用。
1.8×0.4＝
3.6÷0.09＝
20×0.04＝
12÷1.2＝
2m×3m＝
1.25×0.8＝
4.2÷0.6＝
3.2×0.5＝
0.25×4÷0.25×4＝
11x﹣9x＝
1.8×0.4＝0.72
3.6÷0.09＝40
20×0.04＝0.8
12÷1.2＝10
2m×3m＝6m2
1.25×0.8＝1
4.2÷0.6＝7
3.2×0.5＝1.6
0.25×4÷0.25×4＝16
11x﹣9x＝2x
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