2023-2024学年河北省唐山市玉田县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省唐山市玉田县六年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，选择，判断，解比例，操作题，计算涂色部分的面积，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）＝ ：40＝6÷ ＝0.75＝ %。
2．（3分）写两个比值是2.5的比，并组成比例是 。
3．（3分）如图，小狗活动场地的周长是37.68米，栓小狗的绳子长是 米。
4．（3分）六年级150名学生进行体育达标考核，有18人未达标，达标率是 %。
5．（3分）在一幅1：8000000的地图上，量得北京到深圳的距离是27厘米。北京到深圳的实际距离是 千米。
6．（3分）如果（a、b均不为0），那么a：b＝ ： 。
7．（3分）宏兴超市8月份的营业额是28万元，按5%的税率缴纳营业税，8月份要缴纳税款 万元。
8．（3分）用一张边长4分米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方分米．
9．（3分）一个正方体，六个面上分别写着：我、要、努、力、学、习。请判断相对的两个面各是什么汉字。
一
一
一
10．（3分）王阿姨将20万元钱在唐山银行存了三年定期，当时的年利率是3.1%。到期时王阿姨一共可以取回 万元钱。
11．（3分）某工厂车间计划生产560个零件，实际生产700个。实际产量超过计划的 %。
二、选择。（把正确答案的填在括号里）
12．（3分）如图中，有（ ）幅图的涂色部分是扇形。
A．2B．3C．4
13．（3分）（ ）统计图能清楚地表现出部分与整体之间的关系．
A．条形B．折线C．扇形
14．（3分）下面（ ）组中的两个数大小相等。
A．70%和B．0.45和54%C．75%和
15．（3分）一个等腰三角形顶角与底角度数的比是4：1，这个等腰三角形的顶角是（ ）
A．144°B．120°C．80°
16．（3分）我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2。以下选项中，符合国旗标准的是（ ）
A．长500cm，宽330cmB．长96cm，宽60cm
C．长240cm，宽160cm
17．（3分）根据“三年级有男生25人，女生20人”这条信息进行判断，下面说法正确的是（ ）
A．男生人数是女生的80%
B．女生人数比男生少20%
C．男生人数比女生多20%
三、判断。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）
18．直径是两点都在圆上的最长的线段。
19．把3：7的前项加上6，要使比值不变，后项也要加上6。
20．10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是1：10．
21．一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍． ．
22．“2022年全国猪肉总产量是5541万吨，比上年增长4.6%。”这条信息中的单位“1”指2021年全国猪肉总产量。
四、解比例。
23．解比例。
①3.9：1.2＝x：4
②：x＝：
五、操作题。
24．画一个直径是3厘米的圆，并用字母标出圆心，直径．
25．把下面梯形的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。
26．观察示意图，按要求做题。（测量时保留整厘米）
（1）商场在政府的 偏 ， °的 米处。
（2）书店在政府的 偏 ， °的 米处。
（3）学校在政府的北偏西60°的1600米处，请参照公园位置的表示方法画出学校的位置。
六、计算涂色部分的面积。
27．计算涂色部分的面积。
七、统计。
28．如图是博艺小学六（1）班学生血型情况统计图，已知有14名学生是A型血。
（1）六（1）班一共有 名学生。
（2）O型血有 名学生。
（3）AB型血的人数占六年级总人数的 %。
（4）B型血的人数比O型血少 %。
八、解决问题。
29．一种铜锡合金，铜与锡的质量比是5：8。现在有120千克铜，需要多少千克锡才能制成这种合金？
30．万达商场在元旦促销时所有商品一律八五折销售。李阿姨元旦购买了一件原价640元的大衣，和原价相比，李阿姨少花了多少钱？
31．李伯伯家今年收稻谷5400千克，比去年增产两成，李伯伯家去年收稻谷多少千克？
32．一台压路机的前轮直径是1.5米，如果前轮每分钟转动8周，这台压路机10分钟一共前进多少米？
33．中星广场有一个半径是20米的圆形游泳池，扩建后半径增加了5米。扩建后的面积比原来增加了多少平方米？
2023-2024学年河北省唐山市玉田县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，再根据分数的基本性质求出与它相等的分数，据此写出除法算式和比即可。
【解答】解：0.75＝＝＝＝75%
故答案为：20，30，8，75。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】根据前项÷后项＝比值，写出两个比值是2.5的比，用等号连接即可。
【解答】解：2.5×1＝2.5，2.5×2＝5，2.5：1＝2.5，5：2＝2.5，所以组成的比例是2.5：1＝5：2。
故答案为：2.5：1＝5：2。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
3．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
答：栓小狗的绳子长是6米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】达标率＝达标人数÷考核人数×100%，据此计算。
【解答】解：（150﹣18）÷150×100%
＝132÷150×100%
＝0.88×100%
＝88%
答：达标率是88%。
故答案为：88。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
5．【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据解答即可。
【解答】解：27÷＝216000000（厘米）
216000000厘米＝2160千米
答：北京到深圳的实际距离是2160千米。
故答案为：2160。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
6．【分析】根据比例的基本性质，两内项之积，等于两外项之积，解答此题即可。
【解答】解：因为
所以a：b＝：＝5：3
故答案为：5；3。
【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。
7．【分析】要求应缴纳税款是多少万元，就是求28的5%是多少，用乘法计算。
【解答】解：28×5%＝1.4（万元）
答：8月份要缴纳税款1.4万元。
故答案为：1.4。
【点评】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额×税率＝营业税。
8．【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：3.14×（4÷2）2，
＝3.14×4，
＝12.56（平方分米）；
答：这个圆的面积是12.56平方分米；
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长．
9．【分析】正方体的六个面中，对面的两个面不相邻，相邻的两个面不对面，据此解答。
【解答】解：习的邻面：我、要、努、学，
所以习的对面：力；
我的邻面：习、努、力。学，
所以我的对面：要；
学的邻面：我、要、习、力，
所以学的对面：努。
故答案为：习，力，我、要、努、学。
【点评】掌握正方体的展开图特征是解题关键。
10．【分析】利用“利息＝本金×利率×存期”即可求出利息，然后用本金加上利息即可求出最后答案。
【解答】解：20×3.1%×3＝1.86（万元）
20+1.86＝21.86（万元）
答：到期时王阿姨一共可以取回21.86万元钱。
故答案为：21.86。
【点评】此题考查了利用公式“利息＝本金×利率×存期”进行计算的方法。
11．【分析】求出实际产量与计划产量的差，用求得的差除以计划产量即可解答。
【解答】解：（700﹣560）÷560×100%
＝140÷560×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：实际产量超过计划的25%。
故答案为：25。
【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
二、选择。（把正确答案的填在括号里）
12．【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答。
【解答】解：第二幅、第四幅和第五幅涂色部分是扇形。
故选：B。
【点评】本题考查了扇形的特征及认识。
13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表现出部分与整体之间的关系．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
14．【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答。
【解答】解：＝0.75
75%＝0.75
因此75%和相等。
故选：C。
【点评】本题考查了分数、百分数及小数之间的互化。
15．【分析】一个等腰三角形的内角和是180度，最大的顶角占内角和的，根据分数乘法的意义计算解答即可。
【解答】解：180°×＝120°
答：这个等腰三角形的顶角是120°。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的内角和与比的应用的掌握情况。
16．【分析】把选项中的长和宽写成比的形式后化简为最简整数比是3：2的即是符合标准的。据此选择。
【解答】解：A.长：宽＝500：330＝50：33，不符合题意；
B.长：宽＝96：60＝8：5，不符合题意；
C.长：宽＝240：160＝3：2，符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了比的应用。
17．【分析】根据三个选项涉及到的问题，分别计算出三个选项的结果，即可得出结论。
【解答】解：男生人数占女生人数的分率为：
25÷20×100%＝125%
女生人数比男生人数少的分率为：
（25﹣20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝20%
男生人数比女生多的分率为：
（25﹣20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝25%
经过计算可知：只有选项B的结果正确。
故选：B。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
三、判断。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）
18．【分析】通过圆心，且两端都在圆上的线段是圆的直径，直径是园内最长的线段，据此判断。
【解答】解：直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了圆的直径的有关知识，注意平时基础知识的积累，结合题意分析解答即可。
19．【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变，解答此题即可。
【解答】解：6÷3×7
＝2×7
＝14
把3：7的前项加上6，要使比值不变，后项也要加上14。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比的性质，是解答此题的关键。
20．【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那么将10克糖溶解在100克水中，糖水的重量是10+100，糖和糖水的比是10：（10+100），化简即可．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决此题关键是先求出形成的糖水的质量，再写比并化简比得解．
21．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断．
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3×3＝9倍，
因此，一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、以及因数与积的变化规律的灵活运用．
22．【分析】“2022年全国猪肉总产量是5541万吨，比上年增长4.6%。”将2022年的上年的全国猪肉总产量看作单位“1”，即2021年的全国猪肉总产量看作单位“1”，据此分析即可。
【解答】解：“2022年全国猪肉总产量是5541万吨，比上年增长4.6%。”2022年的上年是2021年，即2021年的全国猪肉总产量看作单位“1”，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】“比”“占”“是”“相当于”后面的量、“的”前面的量通常看作单位“1”。
四、解比例。
23．【分析】①先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以1.2即可；
②先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以即可。
【解答】解：①3.9：1.2＝x：4
1.2x＝3.9×4
1.2x＝15.6
x＝13
②：x＝：
x＝
x＝
x＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
五、操作题。
24．【分析】先利用d＝2r，求出所化圆的半径，进而利用圆的基本画法，即可画出符合要求的圆．
【解答】解：3÷2＝1.5厘米，
以任意一点O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如下：
【点评】此题主要考查同圆中直径和半径的关系，以及圆的基本画法．
25．【分析】梯形的各边缩小到原来的，即每条边的长度是原来的。
【解答】解：如图所示：
。
【点评】掌握图形缩小的方法是解题关键。
26．【分析】（1）（2）根据“上北下南左西右东”的方位和比例尺解答；
（3）根据方位和比例尺作图。
【解答】解：（1）商场在政府的西偏南，30°的1200米处。
（2）书店在政府的南偏东，45°的800米处。
（3）如下图所示：
故答案为：西；南；30；1200；南；东；45；800。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
六、计算涂色部分的面积。
27．【分析】涂色部分的面积等于半径是（5×2）厘米的半圆的面积减去半径是5厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（5×2）2÷2﹣3.14×52
＝3.14×100÷2﹣3.14×25
＝157﹣78.5
＝78.5（平方厘米）
答：涂色部分的面积是78.5平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
七、统计。
28．【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知有14名学生是A型血，占全班人数28%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据加法的意义，用加法解答。
（4）把O型血的人数看作单位“1”，先用减法求出B型血的人数比O型血少占全班人数的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）
14÷28%
＝14÷0.28
＝50（名）
答：六（1）班一共有50名学生。
（2）50×40%＝20（名）
答：O型血有20名学生。
（3）1﹣40%﹣28%﹣24%＝8%
答：AB型血的人数占六年级总人数的8%。
（4）（40%﹣24%）÷40%
＝0.16÷0.4
＝0.4
＝40%
答：B型血的人数比O型血少40%。
故答案为：50；20；8；40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
八、解决问题。
29．【分析】用铜的质量除以铜锡合金中铜的份数乘铜锡合金中锡的份数即可求解。
【解答】解：120÷5×8
＝24×8
＝192（千克）
答：需要192千克锡才能制成这种合金。
【点评】本题考查了比的应用。
30．【分析】所有商品一律八五折出售，也就是按商品原价的85%出售，把原价看成单位“1”，它的（ 1﹣85% ）就是少花的钱数，用640元乘（ 1﹣85% ）即可解答。
【解答】解：640×（ 1﹣85% ）
＝640×15%
＝96（元）
答：李阿姨少花了96元。
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
31．【分析】由题意知，把去年收稻谷数量看作单位“1”，今年收稻谷5400千克，是去年的（1+20%），要求去年收稻谷多少千克，就是求单位“1”的量是多少，用除法解答．
【解答】解：5400÷（1+20%），
＝4800÷1.2，
＝4000（千克）；
答：李伯伯家去年收稻谷4000千克．
【点评】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”解答．
32．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机前轮的底面周长，用前轮的底面周长乘8求出每分钟前进的距离，然后再乘10即可。
【解答】解：3.14×1.5×8×10
＝4.71×8×10
＝37.68×10
＝376.8（米）
答：这台压路机10分钟一共前进376.8米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据题意可知：增加的面积是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（20+5）2﹣202]
＝3.14×[625﹣400]
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：扩建后的面积比原来增加了706.5平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。