广东省深圳市龙岗区2020-2021学年五年级上学期数学期末试卷

这是一份广东省深圳市龙岗区2020-2021学年五年级上学期数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。
1．一个数保留两位小数后是40.10，这个数不可能是（ ）。
A．40.103B．40.105C．40.095D．40.0992
2．两个质数的积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
3．24和36的公因数有（ ）个。
A．3B．4C．5D．6
4．用同样长的小棒按照下面的方式依次摆出如下的图形，图10需要（ ）根小棒。
A．32B．40C．41D．50
5．要使四位数71□5能被3整除，□中可填的数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．无数
6．12个小正方形可以摆成（ ）种长方形。
A．2B．3C．4D．6
7．循环小数1.2480480…小数部分第30位是（ ）。
A．2B．4C．8D．0
8．将 35 的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母应（ ）。
A．加9B．加15C．乘9D．乘3
9．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2B．4C．6D．8
10．下面的数中不是3的倍数的是（ ）
A．43B．51C．75D．84
11．平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．2C．5D．6
12．右边图形中，和长方形面积不相等的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
13．下面算式得数大于23的是（ ）
A．23×0.98B．23÷1.52C．23÷1.03D．23÷0.99
14．下图两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲>乙B．甲=乙C．甲<乙D．无法确定
15．一个梯形的上底增加2厘米，下底（大于2厘米）减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比，（ ）
A．变大了B．不变C．变小了D．无法比较
二、填空题。
16．一根4米长的绳子平均分成7段，每段长 米，每段占全长的 。
17．2020平方米= 公顷 42分= 时
18．37 的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
19．一个三角形的面积是18cm2，底边6cm，这条底边上的高是 cm。
20．若a=2b（a、b均不为0），那么a和b的最小公倍数是 。
21．等边三角形有 条对称轴。
22．五（1）班开展智力竞赛，答对一题得10分，答错一题扣2分，共15道题，茜茜得了102分，茜茜答对了 道题。
23．已知两个不同质数的和是10，这两个质数的积是 。
24．钱包里有20元和50元的人民币共20张，合计460元，那么20元的有 张。
25．如图， ，第12个图形由 个点组成。
三、计算题。
26．竖式计算。
（1）14.7÷14=
（2）0.259÷7.4=
27．递等式计算。
（1）7.68+4.32÷1.2
（2）16÷0.25÷0.4
（3）3÷0.75+0.75÷3
（4）37.4÷（18.6+3.4）
四、作图题。
28．以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
29．画出图形先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。
五、解决问题。
30．一样的可乐，佳佳超市6瓶装需要13.8元，嘉年华超市10瓶装需要22元，哪家超市的可乐更便宜？
31．学校体育节举行了“百米赛跑争霸赛”男子组前三名的成绩如下：小明用了 14 分，乐乐用了 15 分，天天用了 730 分，谁的成绩最好？
32．下图是一个机器零件的平面图，请你计算它的面积。（单位：dm）
33．淘气和奇思玩摸牌游戏，他们用6张数字分别是1-6的扑克牌，每次每人只能摸一张，第1个人摸后，记下后放回，第2个人继续摸，摸到大于3的淘气赢，摸到小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。
34．环保工人铺一块梯形草坪，上底与下底的和是1800米，高是40米，共花费3.816万元，这块草坪的面积有多少公顷？平均每公顷要花多少钱？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】选项A，40.103≈40.10；
选项B，40.105≈40.11；
选项C，40.095≈40.10；
选项D，40.0992≈40.10 。
故答案为：B。
【分析】保留两位小数，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此分别求出各选项的近似数，然后判断。
2．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数的意义及数的奇偶性可知，
个质数的积可能是偶数也可是质数；
根据合数的意义可知，
两质数相乘的积，一定为合数．
故选：D．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数．一定为合数．
3．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，一共有6个。
故答案为：D。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，由此分别求出24、36的因数，然后找出它们的公因数，数一数有几个。
4．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】，
图1：1×4+1=5（根）；
图2：2×4+1=9（根）；
图3：3×4+1=13（根）；
图10：10×4+1=41（根）；
用同样长的小棒按照下面的方式依次摆出如下的图形，图10需要41根小棒。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了数形结合的应用，观察图可得规律：第n个图形需要（4n+1）根小棒，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】 因为7+1+5=13，所以要使四位数71□5能被3整除，□中可填的数有2、5、8，一共有3个。
故答案为：C。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；先求出这个四位数其他三个数位上的数字之和，然后再思考□里可以填的数有哪些，据此解答。
6．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】因为12=1×12=2×6=3×4，所以12个小正方形可以摆成3种长方形。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先把12写成两个整数相乘的形式，然后判断可以摆成几个长方形，据此解答。
7．【答案】C
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】因为（30-1）÷3
=29÷3
=9……2
所以循环小数1.2480480……小数部分第30位是8。
故答案为：C。
【分析】观察可知，循环小数1.2480480……小数部分是从百分位开始循环，循环节是“480”，要求小数部分第30位是几，先求出循环部分的位数，30-小数部分不循环的位数=循环部分的位数，再用循环部分的位数÷3=循环的次数……剩下的数，剩下几，就从循环节第1个数字向后数几，据此解答。
8．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 将 35 的分子加上9，3+9=12，分子由3变成12，扩大4倍，要使分数的大小不变，它的分母应扩大4倍，5×4=20，20-5=15，分母增加15。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；由分子的变化情况，确定分母的变化规律，据此解答。
9．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2×4=8
故答案为：D。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，要求它们的积，用乘法计算，据此列式解答。
10．【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】选项A，因为4+3=7，7不是3的倍数，所以43不是3的倍数；
选项B，因为5+1=6，6是3的倍数，所以51是3的倍数；
选项C，因为7+5=12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；
选项D，因为8+4=12，12是3的倍数，所以84是3的倍数。
故答案为：A。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
11．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】 平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的3×2=6倍。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底扩大到原来的a倍，高扩大到原来的b倍，它的面积就扩大到原来的ab倍，据此解答。
12．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】长方形的面积：3×2=6；
①号图形面积：3×2=6；
②号图形面积：3×1×2=6；
③号图形面积：5×2÷2=5；
④号图形面积：（2+4）×2÷2=6。
故答案为：C。
【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此分别求出各图形的面积，然后对比即可。
13．【答案】D
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】选项A，因为0.98＜1，所以23×0.98＜23；
选项B，因为1.52＞1，所以23÷1.52＜23；
选项C，因为1.03＞1，所以23÷1.03＜23；
选项D，因为0.99＜1，所以23÷0.99＞23。
故答案为：D。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
14．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】 下图两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲=乙。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，观察图可知，两个长方形是完全相等的，甲三角形的底是乙三角形的高，甲三角形的高是乙三角形的底，所以两个三角形的面积相等，据此解答。
15．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】 一个梯形的上底增加2厘米，下底（大于2厘米）减少2厘米，上底和下底的和不变，高不变，则现在的面积等于原来的面积。
故答案为：B。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，一个梯形的上底增加2厘米，下底（大于2厘米）减少2厘米，上底和下底的和不变，高不变，则面积也不变。
16．【答案】47；17
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】4÷7=47（米）；
1÷7=17。
故答案为：47；17。
【分析】这根绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式计算；
把这根绳子的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段占全长的几分之几，据此列式解答。
17．【答案】0.202；0.7
【知识点】时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】 2020平方米=2020÷10000=0.202公顷；
42分=42÷60=0.7时。
故答案为：0.202；0.7 。
【分析】根据1公顷=10000平方米，1时=60分，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
18．【答案】17；11
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 37的分数单位是17，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：17；11。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的质数是2，先把2化成分母是7的假分数 ，然后减去37，差的分子是几，就有几个这样的分数单位。
19．【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】18×2÷6
=36÷6
=6（cm）
故答案为：6。
【分析】已知三角形的面积与底，要求三角形的高，三角形的面积×2÷底=高，据此列式解答。
20．【答案】a
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 若a=2b（a、b均不为0），那么a和b的最小公倍数是a。
故答案为：a。
【分析】如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
21．【答案】3
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】 等边三角形有3条对称轴。
故答案为：3。
【分析】等边三角形的三条边相等，三个角相等，过每个顶点到对边中点的连线所在的直线，是等边三角形的对称轴，据此解答。
22．【答案】11
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设茜茜答对了x道题，则答错了（15-x）道，
10x-2×（15-x）=102
10x-2×15+2x=102
10x-30+2x=102
12x-30=102
12x-30+30=102+30
12x=132
12x÷12=132÷12
x=11
故答案为：11。
【分析】此题主要考查了列方程解决应用题，设茜茜答对了x道题，则答错了（15-x）道，茜茜答对的得分-茜茜答错的扣分=茜茜的得分，据此列方程解答。
23．【答案】21
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】3+7=10，
3×7=21。
故答案为：21。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19， 两个不同质数的和是10， 则这两个质数分别是3和7，要求它们的积，用乘法计算。
24．【答案】18
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设50元的人民币有x张，则20元的人民币有（20-x）张，
50x+20×（20-x）=460
50x+20×20-20x=460
50x+400-20x=460
30x+400=460
30x+400-400=460-400
30x=60
30x÷30=60÷30
x=2
20元的人民币：20-2=18（张）
故答案为：18。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，可以列方程解答，设50元的人民币有x张，则20元的人民币有（20-x）张，50元的人民币总额+20元的人民币总额=总钱数，据此列方程解答。
25．【答案】45
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】第1个图形是：（1-1）×4+1=1（个）；
第2个图形是：（2-1）×4+1=5（个）；
第3个图形是：（3-1）×4+1=9（个）；
第12个图形是：（12-1）×4+1=45（个）。
故答案为：45。
【分析】观察图可得规律：第n个图形有（n-1）×4+1个点，据此列式解答。
26．【答案】（1）14.7÷14=1.05
（2）0.259÷7.4=0.035
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答。
27．【答案】（1）7.68+4.32÷1.2
=7.68+3.6
=11.28
（2）16÷0.25÷0.4
=64÷0.4
=160
（3）3÷0.75+0.75÷3
=4+0.25
=4.25
（4）37.4÷（18.6+3.4）
=37.4÷22
=1.7
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中只有除法，按从左往右的顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（4）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答。
28．【答案】
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。
29．【答案】
【知识点】作平移后的图形
【解析】【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。
30．【答案】解：13.8÷6=2.3（元）
22÷10=2.2（元）
2.2＜2.3
答：嘉年华超市的可乐更便宣。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】根据总价÷数量=单价，分别求出两个超市可乐的单价，然后对比，即可得到哪家超市的可乐更便宜。
31．【答案】解： 14 = 1560
15 = 1260
730 = 1460
15＜730 < 14
答：乐乐的成绩最好。
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】根据题意可知，跑相同的路程，谁用的时间越短，成绩越好，据此比较时间的大小；比较异分母分数的大小，先通分，变成同分母分数，再比较大小。
32．【答案】解：3×8+（6-3）×（8-5）÷2=28.5（dm2）
答：它的面积是28.5平方分米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】如图：，添加辅助线，可以将这个图形分成一个长方形和一个三角形，长方形的面积+三角形的面积=组合条形的面积，据此列式解答。
33．【答案】解：1-6中，小于3的数有1、2，大于3的数有4、5、6，摸到大于3的可能性大， 这个游戏不公平；
1-6中，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，游戏规则可以修改为：摸到奇数淘气赢，摸到偶数奇思赢。
答： 这个游戏不公平，可修改为：摸到奇数淘气赢，摸到偶数奇思赢。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】此题主要考查了游戏规则的公平性，分别求出两人摸牌的可能性大小，然后对比，即可得到这个游戏是否公平，如果不公平，根据数据特点分析，即可找出公平的游戏规则。
34．【答案】解：1800×40÷2
=72000÷2
=36000（平方米）
=3.6（公顷）
3.816÷3.6=1.06（万元）
答：这块草坪的面积有3.6公顷，平均每公顷要花1.06万元。
【知识点】梯形的面积；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，由此可以求出这个梯形草坪的面积，根据1公顷=10000平方米，将平方米化成公顷，然后用花费的总钱数÷这块草坪的面积=平均每公顷的单价，据此列式解答。