吉林省四平市公主岭市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份吉林省四平市公主岭市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了我会填，我会选，我会算，我会做，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、我会填
1．车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的 的性质；井盖平面轮廓采用圆形是利用了同一圆的 的性质。
2．要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
3．小学阶段我们已经认识了三种常用的统计图。如果要表示各部分数量与总数之间的关系，可以用 统计图表示。如果要反映数量的增减变化情况，可以用 统计图表示。
4．25 = ÷ = ： = %。
5．一本书，已经看了20%，已看的页数与未看的页数的比是 。
6．全班50人，某一天有一人缺席，这天的出勤率是 。
7．一个长方体木块长、宽、高分别是5cm，4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少 %。
8．甲数的 35 是乙数的 56 ，乙数是12，甲数是 。
9．58 吨= 千克 34 小时= 分 25 千米= 米
10．一根绳子用去 35 ，还剩下 25 m，用去的比剩下的长 m。
11．广场在公园的北偏东35°方向上，距离450m处，还可以说公园在广场的 偏 35°方向上，距离是 处。
12．8× = ÷ 12 = 518 + =1
二、我会选
13．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为（ ）。
A．圆的面积大B．正方形的面积大C．两者的面积相等
14．一个圆的半径由5cm变成8cm，圆的面积增加了（ ）
A．39 cm2B．39π cm2C．9π cm2
15．a× 611 =1，b÷ 611 =1，则a与b的大小关系是（ ）。
A．a>bB．a=bC．a16．下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。
A．这根绳子长约 38 m
B．女生比男少 23
C．一袋糖果 12 kg
17．刘老师家七月份用水14吨，比六月少用了6吨，七月比六月节约了（ ）
A．30%B．25%C．26%
18．比50的 35 少3的数是多少？正确的列式是（ ）
A．50× 35 -3B．（50+3）× 35C．50× 35 +3
19．下列图形有对称轴的是（ ）
A．B．C．
20．某校订阅《中国少年报》和《小学生数学报》的人数比是3：4，两种报纸的价格比是5：4，订阅两种报纸所用的钱数比是（ ）
A．3：4B．15：16C．16：15
21．一堆煤，第一次运走总量的20%，第二次运走余下的25%，两次运走煤的质量比较，（ ）。
A．第一次多B．第二次多C．两次相等
22．为了清楚地表示出男、女生人数占全校学生人数的百分比，应绘制（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
三、我会算
23．直接写出结果。
518 ÷5= 12÷ 16 = 58 ×32= 320 × 23 =
34 × 89 = 2132 ÷ 716 = 110 - 1100 = 17 + 15 =
24．计算，能简算的要简算。
①78 +（ 14 - 15 ）÷ 14
②（16× 53 ）×（ 910 × 38 ）
③19 ×[9÷（ 19 ÷9）]
④817 ÷ 45 ÷ 534
⑤（ 13 + 18 - 16 ）×24
⑥23× 15 +76÷5+ 15
25．解方程。
（1）12 x- 16 x=3
（2）23 x+ 12 = 78
（3）x× 79 × 821 =16
四、我会做
26．某路公共汽车从起点站先向东偏北45°方向行驶4km，再向东行驶7km，最后向东偏南30°方向行驶5km到达终点站。请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线。
五、我会解决问题
27．一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 15 ，现在的价格是多少元？
28．一个蓄水池有甲、乙两个进水管，要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开乙管需要5小时，两个进水管同时开，需要多少小时能将水池注满？
29．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？
30．甲、乙两车同时从两地相向开出，3小时后相遇。甲、乙两车的速度之比是5：4，两地相距270km，两车的速度各是多少？
31．希望小学六（1）班和六（2）班期末数学成绩统计如下表。哪个班级的优秀率高？
32．云云家2019年11月支出情况统计如下图。云云家2019年1月的总支出是5600元。请你回答下面的问题。
（1）这个月 支出最多，支出了 元。
（2）文化教育支出了 元.
（3）文化教育比购买衣物多支出 元。
答案解析部分
1．【答案】半径都相等；直径都相等
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质；井盖平面轮廓采用圆形是利用了同一圆的直径都相等的性质。
故答案为：半径都相等；直径都相等。
【分析】同一圆或等圆的半径都相等，车轴安装在圆心，这样车轮就会平稳前进；同一圆或等圆的直径都相等，井盖就是利用这个原理，这样车轮压过井盖时井盖受力比较均匀。
2．【答案】2；12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离：12.56÷3.14÷2=2（厘米），圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米）。
故答案为：2；12.56。
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2。用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，也就是圆规两脚间的距离，然后根据圆面积公式计算面积即可。
3．【答案】扇形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：如果要表示各部分数量与总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。如果要反映数量的增减变化情况，可以用折线统计图。
故答案为：扇形；折线。
【分析】条形统计图能清楚地表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
4．【答案】2；5；2；5；40
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：25=2÷5=2：5；=40%
故答案为：2；5；2；5；40。
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，比中的前项；分母相当于除法中的除数，比中的后项；把分数化成分母是100的分数，然后写成百分数即可。
5．【答案】1：4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：20%：（1-20%）=0.2：0.8=1：4
故答案为：1：4。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去20%求出未看的占的百分率，然后写出已看的百分率与未看的百分率的比并化成最简单的整数比即可。
6．【答案】98%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-1）÷50×100%
=49÷50×100%
=98%
故答案为：98%。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，先求出出勤人数，再根据公式求出勤率即可。
7．【答案】55
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：5×4×3=60（cm3），3×3×3=27（cm3），
（60-27）÷60
=33÷60
=55%
故答案为：55。
【分析】把长方体锯成最大的正方体，正方体的棱长与长方体最短的棱的长度相等，分别计算出原来长方体的体积和锯成的正方体体积。用体积差除以原来长方体的体积即可求出体积比原来减少百分之几。
8．【答案】503
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：12×56÷35
=10×53
=503
故答案为：503。
【分析】甲数×35=乙数×56，所以用乙数与56的积除以35即可求出甲数。
9．【答案】625；45；400
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：58×1000=625，所以58吨=625千克；34×60=45，所以34小时=45分；
25×1000=400，所以25千米=400米。
故答案为：625；45；400。
【分析】1吨=1000千克，1小时=60分，1千米=1000米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，由此根据分数乘整数的计算方法换算单位即可。
10．【答案】15
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：25÷（1-35）×35-25
=25÷25×35-25
=1×35-25
=35-25
=15（m）
故答案为：15。
【分析】以总长度为单位“1”，剩下的长度占总长度的（1-35），根据分数除法的意义先求出总长度，然后求出用去的长度，再用用去的长度减去剩下的长度即可求出用去的比剩下的长多少米。
11．【答案】南；西；450米
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：广场在公园的北偏东35°方向上，距离450m处，还可以说公园在广场的南偏西35°方向上，距离是450米处。
故答案为：南；西（答案不唯一）；450米。
【分析】广场在公园的北偏东35°方向上，距离450m处，还可以说公园在广场的南偏西35°方向上或者是西偏南55°方向上。
12．【答案】18；12；718
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷8=18，12×1=12，1-518=718，所以8×18=12÷12=518+718=1
故答案为：18；12；718。
【分析】得数都是1，用1除以一个因数求出另一个因数，用除数乘商求出被除数；用和减去一个加数求出另一个加数。
13．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的直径是2，则圆面积是：3.14×（2÷2）2=3.14，正方形面积是2×2=4，所以这个圆面积小于正方形面积。
故答案为：B。
【分析】圆面积公式：S=πr2，正方形面积=边长×边长，设出圆的直径，然后分别计算圆面积和正方形面积后再比较即可。
14．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解： π ×82- π ×52
= π ×64 -π ×25
=39 π（cm2）
故答案为：B。
【分析】圆面积公式：S= π r2，根据面积公式用大圆的面积减去小圆的面积即可求出面积增加了多少。
15．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a=1÷611=116，b=1×611=611，所以a＞b。
故答案为：A。
【分析】用积除以611即可求出a的值，用1乘611即可求出b的值，然后比较a和b的大小即可。
16．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：A、C中的数都表示实际的量，不能用百分数表示；
B中的数表示女生与男生的关系，能用百分数表示。
故答案为：B。
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数只表示两个量之间的关系，不表示实际的量，所以百分数不能带单位。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：6÷（14+6）
=6÷20
=30%
故答案为：A。
【分析】用七月比六月节约的重量除以六月的重量即可求出七月比六月节约了百分之几。注意要先计算六月份的用水量。
18．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据数量关系列式为：50×35-3。
故答案为：A。
【分析】根据分数乘法的意义先用乘法求出50的35是多少，再减去少的3即可求出这个数。
19．【答案】C
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：有对称轴是是圆。
故答案为：C。
【分析】平行四边形和一般的梯形都不是轴对称图形，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
20．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（3×5）：（4×4）=15:16
故答案为：B。
【分析】用每种报纸的价格乘人数，分别求出两种报纸用的钱数，然后写出两种报纸的钱数比即可。
21．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第二次运走总量的：
（1-20%）×25%
=80%×25%
=20%
所以两次运走煤的质量相等。
故答案为：C。
【分析】用1减去20%求出剩下的百分率，用剩下的百分率乘25%即可求出第二次用去的占总量的百分率，然后比较两次用去的占总量的百分率即可。
22．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为了清楚地表示出男、女生人数占全校学生人数的百分比，应绘制扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
23．【答案】518÷5=118 12÷16=72 58×32=20 320×23=110
34×89=23 2132÷716=32 110-1100=9100 17+15=1235
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
24．【答案】①78+（14-15）÷14
=78+120×4
=78+15
=4340
②（16×53）×（910×38）
=（16×38）×（53×910）
=6×32
=9
③19×[9÷（19÷9）]
=19×（9÷181）
=19×9
=1
④817÷45÷534
=817×345×54
=165×54
=4
⑤（13+18-16）×24
=13×24+18×24-16×24
=8+3-4
=7
⑥23×15+76÷5+15
=23×15+76×15+1×15
=（23+76+1）×15
=100×15
=20
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的加法；
②运用乘法交换律和结合律，把16与38相乘，把53与910相乘；
③先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
④把除法转化成乘法，然后运用乘法交换律简便计算；
⑤运用乘法分配律简便计算；
⑥把除法转化成乘法，把最后一个数写成1×15，然后运用乘法分配律简便计算。
25．【答案】（1）12x-16x=3
解：13x=3
x=3÷13
x=9
（2） 23x+12=78
解：23x=78-12
x=38÷23
x=916
（3）x×79×821=16
解：x=16÷821÷79
x=42×97
x=54
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时乘或除以同一个非0数，同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。由此结合分数四则运算的运算否则解方程即可。
26．【答案】解：如图：
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示2km，先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制路线图即可。
27．【答案】解：180×（1-15）
=180×45
=144（元）
答：现在的价格是144元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】原价是单位“1”，现价是原价的（1-15），根据分数乘法的意义计算现在的价格即可。
28．【答案】解：1÷（13+15）
=1÷815
=158（小时）
答：需要158小时能将水池注满。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以一池水的量为单位“1”，用分数分别表示出两个进水管的每小时的进水量，然后用1除以两个进水管每小时的进水量的和即可求出共同注满需要的时间。
29．【答案】解：100.48÷3.14÷2=16（米）
3.14×（162-62）
=3.14×（256-36）
=3.14×220
=690.8（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】用养鱼池的周长除以3.14再除以2即可求出养鱼池的半径，然后根据圆环面积公式计算水域的面积。圆环面积公式：S=π（R2-r2）。
30．【答案】解：270÷3=90（千米/小时）
90×55+4=50（千米/小时）
90×45+4=40（千米/小时）
答：甲车的速度是50千米/小时，乙车的速度是40千米/小时。解：略
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用两地的距离除以3求出两车的速度和，然后把速度和按照5：4的比分配后即可分别求出两车的速度。
31．【答案】解：29÷46×100%≈63.0%
28÷42×100%≈66.7%
63.0%＜66.7%
答：六（2）班的优秀率高。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】优秀率=优秀人数÷总人数×100%，根据公式分别计算两班的优秀率，比较后确定哪个班的优秀率高即可。
32．【答案】（1）伙食；1960
（2）1400
（3）280
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）这个月伙食支出最多，支出了：5600×35%=1960（元）；
（2）5600×25%=1400（元）；
（3）5600×（25%-20%）
=5600×5%
=280（元）
故答案为：（1）伙食；1960；（2）1400；（3）280。
【分析】（1）比较各种支出占总支出的百分率即可确定哪种支出最多，用总支出乘最多支出占总数的百分率即可求出支出的钱数；
（2）用总支出乘25%即可求出文化教育支出的钱数；
（3）用总支出乘（25%-20%）即可求出文化教育比购买衣物多支出的钱数。班级
总人数
优秀人数
及格人数
六（1）班
46
29
45
六（2）班
42
28
40