物理人教版 (2019)第五章 抛体运动3 实验：探究平抛运动的特点精练

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(1)除了硬背板(含固定支架)、小球、斜槽M、铅垂线、倾斜的挡板N、铅笔、图钉、白纸、复写纸之外，下列器材中还需要的是 。
A．秒表 B．刻度尺
C．天平 D．弹簧测力计
(2)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O，建立直角坐标系，下列选项中，原点选择正确的是 。
(3)实验中得到的轨迹如图乙，其中O点为平抛运动的起点，重力加速度g取9.8 m/s2，根据图中给出的数据可得小球做平抛运动的初速度v0＝ m/s。
2．(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s，竖直分量大小为 m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s2。
3.某物理兴趣小组在做探究平抛运动的特点实验时，使小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为9.8 cm，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2。
(1)若以拍摄的第“1”点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系坐标轴的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置“4”坐标为 [用图中格数表示坐标，比如图中标记为“2”的小球坐标为(2,1)]；
(2)该照相机的频闪频率为 Hz；
(3)小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
4．(2023·杭州四中高一期末)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看成与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是 。
仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
(3)丙同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系。平抛轨迹上的B、C点坐标值在图中已标出。根据图中数据计算，小球平抛的初速度大小为 m/s，小球抛出点的坐标为( cm， cm)。(g＝10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字)
5．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题：
(1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是 ，同时需要保证斜槽轨道的末端 。
(2)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点到B点的时间为t＝ ，初速度的表达式为v0＝ 。
(3)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离d＝ 。
6．(2023·南京师大附中高一校考期末)采用如图甲所示的装置可以研究平抛运动。图乙是确定小球位置的硬纸片的示意图，带有一大一小两个孔，大孔宽度与做平抛的小球的直径d相当，可沿虚线折成图甲中的样式，放在如图甲中的多个合适位置，可用来确定小球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。
(1)已备有器材：有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、铁架台(含铁夹)，还需要的一种实验器材是 。
A．秒表
B．天平
C．铅垂线
D．弹簧测力计
(2)关于本实验的一些说法，正确的是 。
A．斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同
B．应该将斜槽轨道的末端调成水平
C．以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O
D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接
(3)已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y，则其初速度大小v0＝ 。在实际的平抛运动实验的研究中，也利用上述关系式计算初速度，那么计算的初速度误差与x、y的大小选取 。(选填“有关”或“无关”)
(4)某同学得到部分运动轨迹如图丙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，小球从P1运动到P2所用的时间为 ，小球抛出后的水平速度为 。
专题强化练4 实验：探究平抛运动的特点
1．(1)B (2)C (3)1.6
解析 (1)本实验需要刻度尺测量长度，不需要秒表，时间由位移计算，不需要天平和弹簧测力计测量质量和重力，故选B。
(2)小球从斜槽末端位置开始做平抛运动，所以平抛运动的初位置为小球在斜槽末端球心的投影点。故选C。
(3)根据y＝eq \f(1,2)gt2得小球平抛运动的时间为t＝eq \r(\f(2y,g))＝eq \r(\f(2×0.196,9.8)) s＝0.2 s，则小球平抛运动的初速度为v0＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.32,0.2) m/s＝1.6 m/s。
2．(1)1.0 2.0 (2)9.7
解析 (1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.05,0.05) m/s＝1.0 m/s
竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为
vy＝eq \f(8.6＋11.0,0.05×2) cm/s≈2.0 m/s。
(2)由竖直方向为自由落体运动，可得
g＝eq \f(y3＋y4－y2－y1,4t2)
代入数据可得g＝9.7 m/s2。
3．(1)(6,6) (2)10 (3)1.96
解析 (1)小球在水平方向做匀速直线运动，所以相邻两点间的水平距离等于2个小方格的边长，小球在竖直方向做自由落体运动，根据运动学规律可知相邻两次曝光时间内小球的竖直距离之差恒定，为1个小方格的边长，由此可推知小球位置“4”坐标为(6,6)。
(2)设该照相机频闪时间间隔为T，则根据前面分析可得Δy＝L＝gT2，解得T＝0.1 s
所以该照相机的频闪频率f＝eq \f(1,T)＝10 Hz
(3)小球做平抛运动的初速度大小为v0＝eq \f(2L,T)＝1.96 m/s。
4．(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2)P球击中Q球
做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 (3)1.5 －30 －20
解析 (1)用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，即做平抛运动，同时B球被松开自由下落，做自由落体运动，观察到两球同时落地，该现象说明两球在竖直方向具有相同的运动规律，即做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
(2)现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是：P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍观察到相同现象，这说明两球在水平方向具有相同的运动规律，则做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动。
(3)由题图丙可知xAB＝xBC＝0.3 m，小球从A到B所用时间T与从B到C所用的时间T相等，设小球在A点的竖直分速度为vAy，从A到B过程，竖直方向有yAB＝vAyT＋eq \f(1,2)gT2＝0.6 m
从A到C过程，竖直方向有yAC＝vAy·2T＋eq \f(1,2)geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2T))2＝1.60 m
解得vAy＝2 m/s
T＝0.2 s
小球做平抛运动，则有xAB＝v0T
解得v0＝1.5 m/s
从抛出点到A点有vAy＝gt
x＝v0t
y＝eq \f(1,2)gt2
解得x＝0.3 m，y＝0.2 m
所以抛出点坐标为(－30 cm，－20 cm)。
5．(1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度 水平
(2)eq \r(\f(y2－y1,g)) xeq \r(\f(g,y2－y1))
(3)eq \f(y1＋y2x,2y2－y1)
解析 (1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度，应该每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。为了使小球做平抛运动，则需要保证斜槽轨道的末端水平。
(2)由题意可知，小球从A点到B点的时间等于小球从B点到C点的时间，竖直方向做自由落体运动，由Δy＝y2－y1＝gt2
可得小球从A点到B点的时间为t＝eq \r(\f(y2－y1,g))
水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t
可得初速度的表达式为v0＝xeq \r(\f(g,y2－y1))
(3)由题意可得，小球在B点时，竖直方向的分速度为vBy＝eq \f(y1＋y2,2t)＝gtB
可得小球开始做平抛运动到B点的时间为tB＝eq \f(y1＋y2,2gt)
当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离为d＝v0tB
联立可得d＝xeq \r(\f(g,y2－y1))·eq \f(y1＋y2,2g)·eq \r(\f(g,y2－y1))＝eq \f(y1＋y2x,2y2－y1)。
6．(1)C (2)B (3)xeq \r(\f(g,2y)) 有关 (4)2eq \r(\f(l,g)) 3eq \r(gl)
解析 (1)除已备有的器材外，实验中还需要的一种实验器材是铅垂线，故选C。
(2)斜槽轨道不一定必须是光滑的，只要小球到达斜槽末端时速度相等即可，A错误；应该将斜槽轨道的末端调成水平，以保证小球能做平抛运动，B正确；以斜槽末端以上小球球心的投影点处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O，C错误；应将所有通过硬纸片确定的点用平滑曲线连接，而不是用直线连接，D错误。
(3)根据y＝eq \f(1,2)gt2，得t＝eq \r(\f(2y,g))
则初速度v0＝eq \f(x,t)＝xeq \r(\f(g,2y))
为了减小测量误差，x、y取值应大一些，可知计算初速度的误差与x、y的大小选取有关。
(4) 在竖直方向上，根据Δy＝4l＝gT2，得T＝eq \r(\f(4l,g))＝2eq \r(\f(l,g))
水平速度vx＝eq \f(6l,T)＝3eq \r(gl)。