2024八年级数学下册第十九章一次函数检测卷（附答案人教版）

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第十九章　一次函数得分________　卷后分________　评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．在函数y＝ eq \f(3,x－2) － eq \r(x＋1) 中，自变量x的取值范围是(D)A．x＞－1 B．x≥－1C．x＞－1且x≠2 D．x≥－1且x≠22．对于一次函数y＝2x－1，下列说法正确的是(D)A．它的图象经过点(1，0) B．y随x的增大而减小C．它的图象经过第二象限 D．当x>1时，y>03．已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(A)A．k0 B．k0 D．k50）)) (3)当40≤x≤50时，W＝30x＋28(100－x)＝2x＋2 800，∵2>0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝40时，W取得最小值：2×40＋2 800＝2 880，100－40＝60；当50≤x≤60时，W＝(24x＋300)＋28(100－x)＝－4x＋3 100，∵－42 860，∴当购进甲种水果60千克，乙种水果40千克时，才能使经销商付款总金额W(元)最少25．(12分)如图，直线y＝ eq \f(1,2) x－3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线y＝－x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动．(1)求点C坐标；(2)若△COP是等腰三角形，求点P运动时间；(3)当直线CP平分△OAC的面积时，直线CP与y轴交于点D，求线段CD的长．解：(1)由题意可得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x－3，,y＝－x，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2，)) ∴点C(2，－2)(2)设点P运动时间为t秒，则点P(t，0)，∵点P(t，0)，点C(2，－2)，点O(0，0)，∴OC＝ eq \r(（2－0）2＋（－2－0）2) ＝2 eq \r(2) ，OP＝t，CP＝ eq \r(（2－t）2＋（－2－0）2) ，当OC＝OP时，∴t＝2 eq \r(2) ；当OC＝CP时，∴ eq \r(（2－t）2＋（－2－0）2) ＝2 eq \r(2) ，∴t＝4，或t＝0(不合题意舍去)；当PC＝OP时，∴ eq \r(（2－t）2＋（－2－0）2) ＝t，∴t＝2，综上所述：t＝2 eq \r(2) 或4或2(3)∵直线y＝ eq \f(1,2) x－3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，∴点A(6，0)，∵直线CP平分△OAC的面积，∴点P为OA中点，∴点P(3，0)，设PC解析式为y＝kx＋b，由题意可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝－2，,3k＋b＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－6，)) ∴PC解析式为y＝2x－6，∴当x＝0时，y＝－6，∴点D(0，－6)，∴CD＝ eq \r(（2－0）2＋（－2＋6）2) ＝2 eq \r(5) 双层部分长度x/cm281420单层部分长度y/cm148136124112