2024八年级数学下册阶段能力评价试题一16.1～16.2（附答案人教版）

这是一份2024八年级数学下册阶段能力评价试题一16.1～16.2（附答案人教版），共3页。

阶段能力评价(一)(16.1～16.2)时间：40分钟　满分：100分　一、选择题(每小题4分，共24分)1．在下列各式中，一定是二次根式的是AA．－ eq \r(7)  B． eq \r(3,7)  C． eq \r(x)  D．x2．化简二次根式 eq \r(（－3）2×2) 得BA．－3 eq \r(2)  B．3 eq \r(2) C．±3 eq \r(2)  D．123．如果 eq \r(x（x＋10）) ＝ eq \r(x) · eq \r(x＋10) ，那么AA．x≥0 B．x≥－10C．－10≤x＜0 D．x为全体实数4．估计 eq \r(24) × eq \r(0.75) 的运算结果应在CA．2到3之间 B．3到4之间C．4到5之间 D．5到6之间5．(聊城中考)射击时，子弹射出枪口的速度可用公式v＝ eq \r(2as) 进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105m/s2，s＝0.64 m，那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为DA．0.4×103m/s B．0.8×103m/sC．4×102m/s D．8×102m/s6．某数学兴趣小组在学习二次根式 eq \r(a2) ＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是BA．在a＞1的条件下化简代数式a＋ eq \r(a2－2a＋1) 的结果为2a－1B．a＋ eq \r(a2－2a＋1) 的值随a的变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为0.6C．当a＋ eq \r(a2－2a＋1) 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1D．若 eq \r(a2－2a＋1) ＝( eq \r(a－1) )2，则字母a必须满足a≥1二、填空题(每小题 4分，共24分)7．(扬州中考)代数式 eq \f(\r(x＋2),3) 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__x≥－2__．8．比较大小： eq \r(0.5) __＞__ eq \f(1,3)  eq \r(2) .9．若长方形的面积为S＝120 eq \r(3)  cm2，一边长为3 eq \r(10)  cm，则另一边长为__4 eq \r(30) __cm.10．若 eq \r(m－2 022) ＋|2 021－m|＝m，则m－2 0212＝__2_022__．11．把(a－1) eq \r(\f(1,1－a)) 中根号外的(a－1)移入根号内得__－ eq \r(1－a) __．12．已知T1＝ eq \r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22)) ＝ eq \r(\f(9,4)) ＝ eq \f(3,2) ，T2＝ eq \r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32)) ＝ eq \r(\f(49,36)) ＝ eq \f(7,6) ，T3＝ eq \r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42)) ＝ eq \r(（\f(13,12)）2) ＝ eq \f(13,12) ，…，Tn＝ eq \r(1＋\f(1,n2)＋\f(1,（n＋1）2)) ，其中n为正整数．设Sn＝T1＋T2＋T3＋…＋Tn，则S2 021的值是__2_021 eq \f(2 021,2 022) __．三、解答题(共52分)13．(12分)计算：(1)6 eq \r(27) ×(－2 eq \r(3) )；解：原式＝－108(2) eq \r(1\f(2,3)) ÷ eq \r(2\f(1,3)) × eq \r(1\f(2,5)) ；解：原式＝1(3) eq \f(\r(3a),2b) ·( eq \r(\f(b,a)) ÷2 eq \r(\f(1,b)) ).解：原式＝ eq \f(\r(3),4) 14．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|－ eq \r(（a＋c）2) ＋ eq \r(（c－a）2) － eq \r(b2) .解：由图可知，a＜0，a＋c＜0，c－a＜0，b＞0，则原式＝－a＋a＋c－(c－a)－b＝a－b15．(10分)已知 eq \r(\f(9－x,x－6)) ＝ eq \f(\r(9－x),\r(x－6)) ，且x为偶数，求(1＋x) eq \r(\f(x2－5x＋4,x2－1)) 的值．解：∵ eq \r(\f(9－x,x－6)) ＝ eq \f(\r(9－x),\r(x－6)) ，∴6＜x≤9，∵x为偶数，∴x＝8，则(1＋x) eq \r(\f(x2－5x＋4,x2－1)) ＝(1＋x)· eq \r(\f(（x－4）（x－1）,（x＋1）（x－1）)) ＝ eq \r(（x－4）（x＋1）) ＝ eq \r(36) ＝616．(10分)(眉山中考)先化简，再求值：(2－ eq \f(2,a－2) )÷ eq \f(a2－9,a－2) ，其中a＝ eq \r(3) －3.解：原式＝ eq \f(2（a－2）－2,a－2) · eq \f(a－2,（a＋3）（a－3）) ＝ eq \f(2a－4－2,（a＋3）（a－3）) ＝ eq \f(2（a－3）,（a＋3）（a－3）) ＝ eq \f(2,a＋3) ，当a＝ eq \r(3) －3时，原式＝ eq \f(2,\r(3)－3＋3) ＝ eq \f(2\r(3),3) 17．(12分)(1)探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”“＜”或“＝”，并完成后面的问题． eq \r(4) × eq \r(16) __＝__ eq \r(4×16) ， eq \r(49) × eq \r(9) __＝__ eq \r(49×9) ， eq \r(\f(9,25)) × eq \r(25) __＝__ eq \r(\f(9,25)×25) ， eq \r(\f(16,9)) × eq \r(\f(4,25)) ＝ eq \r(\f(16,9)×\f(4,25)) ，…用 eq \r(a) ， eq \r(b) ， eq \r(ab) 表示上述规律为：__ eq \r(a) · eq \r(b) ＝ eq \r(ab) (a≥0，b≥0)__；(2)利用(1)中的结论，求 eq \r(8) × eq \r(\f(1,2)) 的值；(3)设x＝ eq \r(3) ，y＝ eq \r(6) ，试用含x，y的式子表示 eq \r(54) .解：(2) eq \r(8) × eq \r(\f(1,2)) ＝ eq \r(8×\f(1,2)) ＝ eq \r(4) ＝2(3)∵x＝ eq \r(3) ，y＝ eq \r(6) ，∴ eq \r(54) ＝ eq \r(3×3×6) ＝ eq \r(3) × eq \r(3) × eq \r(6) ＝x·x·y＝x2y