2024八年级数学下册阶段能力评价试题九19.2.1～19.2.2第3课时（附答案人教版）

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阶段能力评价(九)(19.2.1～19.2.2第3课时)时间：40分钟　满分：100分一、选择题(每小题5分，共35分)1．下列函数：①y＝－5x；②y＝－2x＋1；③y＝ eq \f(3,x) ；④y＝ eq \f(1,2) x－1；⑤y＝x2－1中，是一次函数的有CA．1个 B．2个C．3个 D．4个2．若点P(a，b)在函数y＝3x－4的图象上，则代数式6a－2b－5的值等于BA．－13 B．3 C．－9 D．－13．将直线y＝－2x－1向上平移2个单位长度，平移后的直线的函数解析式为CA．y＝－2x－5 B．y＝－2x－3C．y＝－2x＋1 D．y＝－2x＋34．学习完“一次函数”后，王老师出了一道题：已知kb0，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是D eq \o(\s\up7(),\s\do5(A))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(B))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(C))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) 5．已知一次函数y＝kx－k经过点(－1，4)，则下列结论正确的是DA．y随 x的增大而增大B．直线经过第二、三、四象限C．直线经过点(1，1)D．其图象与坐标轴围成的三角形的面积为16．如图，直线y＝－ eq \f(3,4) x＋5交坐标轴于点A，B，与坐标原点构成的△AOB沿x轴正方向平移4个单位长度后得△A′O′B′，边O′B′与直线AB交于点E，则图中阴影部分的面积为DA．16 B．15C．10 D．14 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第6题图)) 　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 7．(聊城中考)如图，一次函数y＝x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点C(－2，0)是x轴上的一点，点E，F分别为直线y＝x＋4和y轴上的两个动点，当△CEF的周长最小时，点E，F的坐标分别为CA．E(－ eq \f(5,2) ， eq \f(3,2) )，F(0，2) B．E(－2，2)，F(0，2)C．E(－ eq \f(5,2) ， eq \f(3,2) )，F(0， eq \f(2,3) ) D．E(－2，2)，F(0， eq \f(2,3) )二、填空题(每小题5分，共25分)8．如果函数y＝(m＋2)x|m|－1是关于x的正比例函数，则m的值是__2__．9．已知一次函数y＝－ eq \f(1,2) x＋2的图象经过A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x10)个单位长度，相当于将它向 __右__(填“左”或“右” )(k>0时)或将它向 __左__(填“左”或“右” )(k0)个单位长度，且m，n，k满足等式__m＝n|k|__．15．(12分)如图，一次函数y＝x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点M(1，m)是直线AB上的一点，直线MC交x轴于点C( eq \f(5,2) ，0).(1)求直线MC的函数解析式；(2)若点P是线段AC上的一动点，连接BP，MP，若△ABP的面积是△MPC面积的2倍，求P点的坐标．解：(1)易知点M(1，3)，∴直线MC的函数解析式为y＝－2x＋5　(2)设点P(a，0)，∵当x＝0时，y＝x＋2＝2；当y＝x＋2＝0时，x＝－2，∴点A(－2，0)，点B(0，2)，∴AP＝a＋2，PC＝ eq \f(5,2) －a，∴S△ABP＝ eq \f(1,2) AP·OB＝ eq \f(1,2) ·(a＋2)·2＝a＋2，S△MPC＝ eq \f(1,2) PC·yM＝ eq \f(1,2) ( eq \f(5,2) －a)·3＝ eq \f(15,4) － eq \f(3,2) a，∵△ABP的面积是△MPC面积的2倍，∴a＋2＝2( eq \f(15,4) － eq \f(3,2) a)，解得a＝ eq \f(11,8) ，∴P点的坐标为( eq \f(11,8) ，0)16．(13分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(6，0)，C(8，4)，D(0，9)，射线DE平行于x轴，且与射线BC相交于点E.点P从D点出发，以5个单位长度/s的速度沿射线DE向右运动；点Q从A点出发，以a个单位长度/s的速度沿折线A－B－E的方向运动，P，Q两点运动到点E后停止运动．(1)直线AB的函数解析式为__y＝－ eq \f(1,2) x＋3__；(2)求直线BC的函数解析式及点E的坐标；(3)若点P，Q同时到达点E处，求a的值．解： (2)设直线BC的函数解析式为y＝mx＋n，将点B(6，0)，C(8，4)分别代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6m＋n＝0，,8m＋n＝4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝－12，)) ∴直线BC的函数解析式为y＝2x－12.∵点D(0，9)，射线DE平行于x轴，∴点E的纵坐标为9.当y＝2x－12＝9时，解得x＝ eq \f(21,2) ，∴点E的坐标为( eq \f(21,2) ，9)　(3)过点E作EF⊥x轴于点F，∵A(0，3)，B(6，0)，E( eq \f(21,2) ，9)，∴OA＝3，OB＝6，DE＝ eq \f(21,2) ，∴EF＝9，∴BF＝OF－OB＝ eq \f(21,2) －6＝ eq \f(9,2) ，AB＝ eq \r(OA2＋OB2) ＝3 eq \r(5) ，∴BE＝ eq \r(BF2＋EF2) ＝ eq \f(9\r(5),2) ，∴ eq \f(21,2×5) a＝3 eq \r(5) ＋ eq \f(9\r(5),2) ，解得a＝ eq \f(25\r(5),7)